向量加法的三角形法则

1、.向量的加法教学设计2014-2015学年第二学期课程名称：数学授课教师上课时间上课节次上课班级教学目标设计学情分析重点难点设计1 知识技能目标： 理解并掌握向量的加法运算，掌握向量加法的运算律，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则求两个向量的和2 过程与方法目标： 使学生经历向量加法法则的探究和应用过程，体会数形结合、 分类讨论等数学思想方法， 进一步培养学生归纳、 类比、迁移能力， 增强学生的数学应用意识和创新意识。3 情感、态度与价值观目标： 注重培养学生积极参与、大胆探索的精神以及合作意识； 通过让学生体验成功， 培养学生学习数学的信心。1. 分析学生现状： 学生已掌握向量的定义及

2、相关概念，有作图基础2. 分析学生需求：学会向量的三角形法则，并以此推导向量加法的运算法则1 教学重点： 利用向量加法的三角形法则和平行四边形法则，作两个向量的和向量2 教学难点 ： 对向量加法定义的理解;.1. 教法：启发式教学和讲练结合，创设问题情境，激发学选 择 教 生的好奇心与求知欲教学 法，设2. 学法：根据学法指导自主性和差异性原则， 让学生在 “观策略 计学法察归纳检验应用 ”的学习过程中，自主参与知识的设计发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识 .选 择 教PPT学媒体学生课前或课外学习活动设准备三角板，直尺计教学过程设计备注栏（含设计学生活动（主要是学教学任务（教学内容）意图

3、、分组案内容）情况、评价等）一、复习导入复习旧知：教师提问，学生思考回我们已经学过向量。答。（ 1）什么是向量？既有大小又有方向的量叫向量，一般用有向线段表示（ 2）什么是平行向量？方向相同或相反的非零向量叫平行向量，零向量与任意向量平行（ 3）如果两个向量要相等， 必须具备什么条件？重温旧知，为学习新知识做铺垫。长度相等且方向相同的向量叫相等向量;.（ 4）向量和数的区别在哪里？引入一）请观察：（1）动点从点 A 位移到点 B，再从点 B 位移到点 C；（2） 动点从点 A 直接位移到点CC结论：BA二）如图 1（多媒体投影），由于大陆和台湾没有直航， 因此 2003 年春节探亲， 乘飞机要

4、先从台北到香港，再从香港到上海，这两次位移之和是什么？请 3 名学生上台展示，其余学生观察现象，得到结论：动点从点 A 直接位移到点 C 与两次连续位移的效果相同即AB+ BC= AC学生： ABBCAC ，并作出示意图从 学 生熟悉的位移（向量）入手，观察现象，得到结论，引入向量加法概念，学生容易接受，降低了新课教学的起点学生（齐答）：这人两次的位移的和是从台北到上海 。如果设 A 为台北， B 为香港， C 为上海，你能用数学语言叙述这一现象吗？二、新课1向量加法的三角形法则已知向量 a，b，在平面上任取一点A，作AB a， BC b，作向量AC ，则向量CABAC b叫做向量 a 与 b

5、 的和向量记作 a教师引导学，即C生由位移求 和得到向量ab AB BC AC a bb加法的三角bB形法则Aaa三角形法则的规律：如果一个向量的师生共同总结归纳三角终点和另一个向量的起点相同，那么它们形法则的规律相加的结果是第一向量的起点为起点，第八个字概括： “尾首相二个向量的终点为终点的向量。接，首尾相连”。（首尾顺次连接，第一个向量的起点到第;.二个向量的终点 ）练习 1：在ABC 中 ， ABBCACCB，BAACBCCA，CAAB练习 2：请同学们作出下列两个向量的和向量，并注明 A 、 B、C 三个点，得出结论b（1）（2）baa（ 3）baab（5）（ 4）ab结论：（ 1）共

6、线向量求和也适用三角形法则（ 2）向量加法满足交换律abba抢答测评1、填空(1)OBBC(2)BPPC(3)ANBA(4)MCBM(5) PC CP2、如图所示是平行四边形，填空：(1)AB+BC ；CD(2) OBAC+CD +DO； A(3) AC+CD +DA 三、课堂小结1、向量加法的三角形法则2、加法的交换律3、会用三角形法则做向量的和四、课后作业1、P52练习 1， 22、练习册3、预习向量减法学习新学生分组做练习巩 知后紧跟练固，并在作图中思考， 当 习，有利于帮向量平行即不能构成三助学生掌握角形时，应如何处理？向量加法的三角形法则对于作图中学生的难点两向量平行时求和的问题，下面教师将重点讲解通过（ 3）做向量 b a ，验证交换律学生抢答，练习巩固，教师指导梳理总结也师生合作，学生总结，可针对学生教师补充薄弱或易错处进行强调