复数高考题分类汇编培训讲学

1、此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除复数高考真题分类汇编题型一复数的概念及分类1（2015·天津卷） i 是虚数单位，若复数(12i )( ai) 是纯虚数，则 a2（2016·江苏卷）复数 z(12i )(3i ) ， i 为虚数单位，则 z 的实部是3（2016·上海卷）设 z32i ，其中 i 为虚数单位，则其虚部为i4（ 2017·天津卷） 已知 aR ，i 为虚数单位， 若 ai 为实数，则 a 的值为2i5（2017·全国卷）设有下面四个命题：p1 : 若复数满足 1R ，则 zR ；p2 : 若复数满足 z2R ，则 zR

2、 ；zp3 : 若复数 z1 、 z2 满足 z1z2R ，则 z1z2 ； p4 : 若复数 zR ，则 zR ；其中真命题为（）A p1 ， p3B p1 ， p4C p2 ， p3D p2 ， p4题型二与共轭复数、复数相等有关的问题1（2013·山东卷）复数满足(z3)(2i )5 （ i 为虚数单位），则 z 的共轭复数为（）A 2iB 2iC 5iD 5i2（2013·安徽卷）设 i 是虚数单位，若z zi22z，则 z（）A 1iB 1iC1iD1i3（2013·福建卷）已知复数的共轭复数z12i （ i 为虚数单位），则 z 在复平面内对应的点位于

3、（）A 第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4（ 2013·湖北卷）在复平面内，复数z2i （ i 为虚数单位）的共轭复数对应1i的点位于（）A 第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5（ 2013·四川卷）如图，在复平面内，点A 表示复数，则图中表示的共轭复数的点是 _xACOyBD只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除6 （ 2013·天津卷）已知a、bR ， i 是虚数单位，若( ai)(1 i )bi，则a bi7（ 2014·陕西卷）原命题为 “若 z1, z2 互为共轭复数，则 z1z2”，关于逆命题，否命题，逆否命题真

4、假性的判断依次如下，正确的是（）A 真假真B假假真C真真假D假假假8（ 2014·山东卷） 已知 a、bR ，i 是虚数单位， 若 a i 与 2bi 互为共轭复数，则 (a bi ) 2（）A 5 4iB 5 4iC 3 4iD 3 4i9（ 2014·江西卷） z 是 z 的共轭复数若 z z 2 ， (zz)i2 ， i 为虚数单位，则 z （）A 1 iB 1 iC 1 iD 1 i10（2014·安徽卷）设 i 是虚数单位， z 表示复数 z 的共轭复数若 z1 i ，则z）i z （iA 2B 2iC 2D 2i11（ 2014·全国卷）设

5、z10i，则 z 的共轭复数为（）3iA 1 3iB 1 3iC 1 3iD1 3i12（ 2014·福建卷）复数 z(3 2i )i 的共轭复数为（）A 2 3iB 2 3iC 2 3iD 2 3i13（ 2015·广东卷）若复数 z i(32i ) （ i 是虚数单位），则 z（）A 2 3iB 2 3iC 3 2iD 3 2i14（ 2015·湖北卷） i 为虚数单位， i 607 的共轭复数为（）A iB iC 1D 115（ 2015·全国卷）若 a 为实数，且 (2 ai )(a 2i)4i ，则 a （）A 1B 0C 1D 216（ 20

6、15·山东卷）若复数满足z）i ，其中 i 为虚数单位，则 z （1iA 1 iB 1 iC 1 iD 1 i17（2016·山东卷） 若复数满足 2zz 3 2i ，其中 i 为虚数单位， 则 z（）A 1 2iB 1 2iC 1 2iD 1 2i18（ 2016·天津卷）已知 a、 b R ， i 是虚数单位，若 (1 i)(1bi ) a ，则 a 的b值为 _只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除19（2017·山东卷）已知 aR ， i 是虚数单位，若 za3i ， z z4 ，则 a（）A1或 1B3或 3C 3D 320

7、（ 2017·浙江卷）已知a、bR ， (abi ) 234i （ i 是虚数单位） ，则a 2b2_， ab _题型三 复数的模1（2013·辽宁卷）复数 z1的模为（）i 1A 1B 2C 2D 2222（2013·江苏卷）设 z (2i ) 2 （ i 为虚数单位），则复数 z 的模为 _3（2013·陕西卷）设 z1、 z2 是复数，则下列命题中的假命题是（）A 若 z1z2 0 ，则 z1z2B若 z1z2 ，则 z1z2C若 z1z2 ，则 z1 z1z2 z2D若 z1z2 ，则 z12z224（2013·重庆卷）已知复数z5i（

8、 i 是虚数单位），则 z_12i（·全国卷）设复数 z1zi，则 z（）52015满足z1A 1B 2C 3D 26（2015·江苏卷）设复数满足 z23 4i （ i 是虚数单位），则 z 的模为 _7（ 2015·重庆卷） 设复数 abi（ a,bR ）的模为3 ，则 (abi )( abi )_8（2016·全国卷）设 (1 i )x1yi ，其中 x、y 是实数，则 xyi（）A 1B 2C 3D 29（ 2017·江苏卷）已知复数 z (1i)(1 2i ) ，曲终 i 是虚数单位，则 z 的模是_10（ 2017·全国卷

9、）设复数 z 满足 (1i ) z2i ，则 z （）A 1B 2C 2D 222只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除题型四 复数的四则运算1（2013·全国卷）设复数满足 (1 i ) z2i ，则 z（）A 1 iB 1 iC 1 iD1 i2（2013·浙江卷）已知 i 是虚数单位，则( 1i )(2i )（）A 3 iB 1 3iC 3 3iD 1 i3（2013·广东卷）若复数满足 iz 24i ，则在复平面内， z 对应的点的坐标是（）A (2,4)B (2, 4)C (4,2)D (4,2)4（2014·北京卷）复数

10、(1i )2_1i5（2014·江苏卷）已知复数 z(5 2i )2 （ i 为虚数单位），则 z 的实部为 _6（2014·四川卷）复数 22i_1i7i7（2014·天津卷） i 是虚数单位，复数（）34iA 1 iB 1 iC 17 31 iD 17 25 i2525778（2014·全国卷） (1i )3（）(1i )2A 1 iB 1 iC 1 iD 1 i9（2014·辽宁卷）设复数满足 (z 2i )(2i )5，则 z（）A 2 3iB 2 3iC 3 2iD 3 2i10（ 2014·湖北卷） i 为虚数单位，则 (

11、1i )2（）1iA 1B 1C iD i11（ 2014·湖南卷）满足 zii （ i 是虚数单位）的复数 z（）zA 1 1 iB 1 1 iC1 1 iD1 1 i2222222212（ 2014·广东卷）已知复数满足 (34i ) z 25 ，则 z（）A 3 4iB 3 4iC 3 4iD 3 4i13（ 2015·北京卷）复数 i(2 i )（）A 1 2iB 1 2iC 1 2iD 1 2i14（2015·福建卷）若集合 Ai ,i 2 , i 3 ,i 4（ i 是虚数单位），B1,1 ，则AB（）只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有

12、侵权请联系网站删除A 1B 1C1,1D?15（ 2015·湖南卷）已知 (1i )21 i （ i 为虚数单位），则复数 z （）zA 1 iB 1 iC 1 iD 1 i16（ 2015·四川卷）设 i 是虚数单位，则复数 i 32（）A iB 3iC iiD 3i4i17（ 2016·全国卷）若 z12i ，则（）zz1A 1B 1C iD i18（ 2016·四川卷）设 i 为虚数单位，则 ( xi )6 的展开式中含 x4 的项为（）A 15x4B 15x4C 20ix 4D 20ix 419（ 2017 全国卷） 3i（）1iA 1 2iB

13、1 2iC 2 iD 2 i题型五 复数的几何意义1（2013·湖南卷）复数 z i (1i )（ i 为虚数单位）在复平面上对应的点位于 （）A 第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3（2013·福建卷）已知复数的共轭复数 z1 2i （ i 为虚数单位），则 z 在复平面内对应的点位于（）A 第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4（ 2013·湖北卷）在复平面内，复数 z2i （ i 为虚数单位）的共轭复数对应1i的点位于（）A 第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5（ 2013·四川卷）如图，在复平面内，点 A 表示复数，则图中表示的共轭复数的点是 _xACOyBD5（ 2014·全国卷） 设复数 z1 , z2 在复平面内的对应点关于虚轴对称，z12i ，则 z1 z2（）A 5B 5C4iD4i只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除6（2014·重庆卷）在复平面内表示复数i(12i ) 的点位于（）A 第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7