函数y=Asin(ωx+φ)的图象课件

1、15函数函数yAsin(x)的图象的图象第一章第一章 三角函数三角函数栏目栏目导引导引第一章第一章 三角函数三角函数学习导航学习导航栏目栏目导引导引第一章第一章 三角函数三角函数新知初探思维启动新知初探思维启动1A、对函数对函数yAsin(x)图象的影响图象的影响(1)对对ysin(x)，xR的图象的影响的图象的影响如图所示，对于函数如图所示，对于函数ysin(x)(0)的图象，可的图象，可以看作是把以看作是把ysin x的图象上所有的点向的图象上所有的点向_ (当当0时时)或向或向_ (当当0)对对yAsin(x)，xR的图象的影响的图象的影响如图所示，函数如图所示，函数yAsin(x)的图

2、象，可以看作是把的图象，可以看作是把ysin(x)的图象上的所有点的的图象上的所有点的_坐标伸长坐标伸长(当当A1时时)或缩或缩短短(当当0A1时时)到原来的到原来的_倍倍(横坐标不变横坐标不变)而得到的而得到的纵纵A栏目栏目导引导引第一章第一章 三角函数三角函数想一想想一想用图象用图象“变换法变换法”作图主要有哪几种途径？作图主要有哪几种途径？提示：提示：有两种主要途径：有两种主要途径：“先平移后伸缩先平移后伸缩”与与“先伸先伸缩后平移缩后平移”做一做做一做栏目栏目导引导引第一章第一章 三角函数三角函数答案：答案：ysin 3x栏目栏目导引导引第一章第一章 三角函数三角函数振幅振幅周期周期频

3、率频率相位相位初相初相栏目栏目导引导引第一章第一章 三角函数三角函数做一做做一做答案：答案：62栏目栏目导引导引第一章第一章 三角函数三角函数典题例证技法归纳典题例证技法归纳题型一作函数题型一作函数yAsin(x)的图象的图象例例1栏目栏目导引导引第一章第一章 三角函数三角函数列表：列表：描点连线，如图：描点连线，如图：栏目栏目导引导引第一章第一章 三角函数三角函数栏目栏目导引导引第一章第一章 三角函数三角函数栏目栏目导引导引第一章第一章 三角函数三角函数栏目栏目导引导引第一章第一章 三角函数三角函数跟踪训练跟踪训练解：解：(1)列表：列表：栏目栏目导引导引第一章第一章 三角函数三角函数栏目栏

4、目导引导引第一章第一章 三角函数三角函数栏目栏目导引导引第一章第一章 三角函数三角函数例例2题型二求函数题型二求函数yAsin(x)的解析式的解析式栏目栏目导引导引第一章第一章 三角函数三角函数栏目栏目导引导引第一章第一章 三角函数三角函数栏目栏目导引导引第一章第一章 三角函数三角函数栏目栏目导引导引第一章第一章 三角函数三角函数【名师点评名师点评】给出给出yAsin(x)的图象的一部分，确定的图象的一部分，确定A，的方法：的方法：(1)第一零点法：如果从图象可直接确定第一零点法：如果从图象可直接确定A和和，则选取，则选取“第一第一零点零点”(即即“五点法五点法”作图中的第一个点作图中的第一个

5、点)的数据代入的数据代入“x0”(要注意正确判断哪一点是要注意正确判断哪一点是“第一零点第一零点”)求得求得.(2)特殊值法：通过若干特殊点代入函数式，可以求得相关待定特殊值法：通过若干特殊点代入函数式，可以求得相关待定系数系数A，.这里需要注意的是，要认清所选择的点属于五个这里需要注意的是，要认清所选择的点属于五个点中的哪一点，并能正确代入列式点中的哪一点，并能正确代入列式(3)图象变换法：运用逆向思维的方法，先确定函数的基本解析图象变换法：运用逆向思维的方法，先确定函数的基本解析式式yAsin x，再根据图象平移规律确定相关的参数，再根据图象平移规律确定相关的参数栏目栏目导引导引第一章第一

6、章 三角函数三角函数跟踪训练跟踪训练栏目栏目导引导引第一章第一章 三角函数三角函数栏目栏目导引导引第一章第一章 三角函数三角函数例例3题型三函数题型三函数yAsin(x)的性质的性质栏目栏目导引导引第一章第一章 三角函数三角函数栏目栏目导引导引第一章第一章 三角函数三角函数栏目栏目导引导引第一章第一章 三角函数三角函数栏目栏目导引导引第一章第一章 三角函数三角函数【名师点评名师点评】函数函数yAsin(x)性质的应用性质的应用(1)应用的范围：函数的单调性、最值、奇偶性、图象的应用的范围：函数的单调性、最值、奇偶性、图象的对称性等方面都有体现和考查对称性等方面都有体现和考查(2)解决的方法：有

7、关函数解决的方法：有关函数yAsin(x)的性质的运用的性质的运用问题，充分利用三角函数的基本性质，要特别注意整体问题，充分利用三角函数的基本性质，要特别注意整体代换的思想的运用代换的思想的运用栏目栏目导引导引第一章第一章 三角函数三角函数跟踪训练跟踪训练3.函数函数f(x)Asin(x)的图象如图所示，试依图写出：的图象如图所示，试依图写出：(1)使使f(x)取最小值时的取最小值时的x的取值集合；的取值集合；(2)图象的对称轴方程；图象的对称轴方程；(3)图象的对称中心；图象的对称中心；(4)要使要使f(x)成为偶函数，应对成为偶函数，应对f(x)的图象作怎样的平移变换？的图象作怎样的平移变

8、换？栏目栏目导引导引第一章第一章 三角函数三角函数栏目栏目导引导引第一章第一章 三角函数三角函数栏目栏目导引导引第一章第一章 三角函数三角函数栏目栏目导引导引第一章第一章 三角函数三角函数2由图象求函数解析式由图象求函数解析式若已知函数的图象求它对应的解析式，一般要仔细观察图象，从若已知函数的图象求它对应的解析式，一般要仔细观察图象，从它已表达出的特征，如一个或半个周期，最高点与最低点，与它已表达出的特征，如一个或半个周期，最高点与最低点，与x轴与轴与y轴的交点或其他的特殊点来求轴的交点或其他的特殊点来求如果所求函数解析式为如果所求函数解析式为yAsin(x)，此时最大值与最小值互，此时最大值与最小值互为相反数为相反数A由图象的最高点或最低点确定由图象的最高点或最低点确定由周期由周期T确定，确定，T由相邻的两个最高点或最低点，与由相邻的两个最高点或最低点，与x轴或轴或y轴的交点或其他特殊点轴的交点或其他特殊点等确定，等确定，由已知点的坐标确定，常用五点中的一个由已知点的坐标确定，常用五点中的一个栏目栏目导引导引第一章第一章 三角函数三角函数栏目栏目导引导引第一章第一章 三角函数三角函数精彩推荐典例展示精彩推荐典例展示例例4易错警示易错警示平移变换中的误区平移变换中的误区栏目栏目导引导引第一章第一章 三角函数三角函数栏目栏目导引导引第一章第一