PID自整定控制论文

1、自整定PID控制器设计及仿真分析摘 要在一般的工程应用中，PID控制器的参数整定多依赖于人工经验，虽然不要求精确的受控对象的模型，但是有些控制器的控制效果不是令人满意。另外，即使PID控制器的参数整定的很好，当控制对象参数变化后，系统的部分性能必然也会受到影响。本文提出对PID控制的了解和认识，并实现在仿真软件MATLAB上的应用，制作交互式控制器界面GUI的设计，对于常规PID整定本文将选用能够获得一阶稳定降阶模型的对象（FOLPD），设计不同的方法，例如Z-N法，C-C方法，IMC方法，并且有根据指定的预期目标的方法ISE、IAE、ITAE等，并且选用合适的受控对象进行实验研究。同时模拟了

2、实际现场的一些情况，用组态软件与MATLAB联合仿真，实现了PID整定控制实验。对于先进控制方法PID整定界面中将使用易于对任意可控模型控制的适用方法，设计不同的控制策略进行比较，例如专家控制，模糊控制，CMAC-PID控制等。PID自整定软件设计的展望是希望完成系统仿真和相关的模块的设计，同时应用到现场进行测试和修正软件设计。关键词：PID控制、自整定、MATLAB、CMAC-PID法、模糊控制、专家控制、控制系统指标。Self-tuning PID Controller Design and Simulation AnalysisAbstractIn general engineering

3、 applications, PID controller parameter tuning more dependent on artificial experience, although not require precise controlled object model, but some results are not satisfactory control of the controller. In addition, even if the PID controller parameter tuning well, when the control object parame

4、ter changes, the system is part of the performance will inevitably be affected.This paper presents the PID control of knowledge and understanding, and to achieve the simulation software MATLAB on the application, creating interactive controller interface (GUI) design, with conventional PID tuning Th

5、is article will use to obtain a stable reduced model-order object (FOLPD) , different design methods, such as ZN method, CC method, IMC method, and a target according to the specified method of ISE, IAE, ITAE, etc., and appropriate choice of the experimental study of the controlled object. Simultane

6、ously simulate the actual scene of some situations, using the configuration software co-simulation with MATLAB to achieve a PID tuning control experiment. For advanced control methods will be used in PID tuning interface easy to control for any controllable model applicable methods, design compare d

7、ifferent control strategies, such as expert control, fuzzy control, CMAC-PID control.PID self-tuning software design vision is hoped to complete system simulation and related module design, while applying to the site for testing and remediation software design.Keywords: PID, auto-tuning, Matlab, CMA

8、C-PID, fuzzy control, expert control, control system metrics.I目 录摘 要IAbstractII1 绪论11.1 PID控制的背景和意义11.2 PID参数整定方法研究现状21.2.1 常规PID参数自整定（计算规则）方法21.2.2 先进PID参数整定方法21.2.3 PID控制器参数的工程整定方法31.3 本文主要内容42 PID控制的原理及常规整定方法52.1 PID控制算法52.1.1 PID控制器简介52.1.2 PID控制器基本原理及分类62.1.2 PID控制器的优缺点72.2常规PID整定方法综述82.2.1 Zie

9、gler-Nichols整定方法82.2.2 C-C整定方法92.2.3 IMC整定方法102.2.4基于准则优化PID参数的方法122.3 常规PID整定方法的仿真分析122.3.1水箱装置描述及PID控制器设计122.3.2对于一个二阶模型水箱的常规整定仿真142.3.3 综合比较162.3.4 组态软件仿真173 PID自整定算法设计及仿真分析223.1 专家PID控制器设计及仿真223.2 模糊PID控制器设计及仿真253.3 CMAC（神经网络）与PID并行控制器设计及仿真323.3.1 CMAC的基本原理323.3.2 CMAC与PID并行控制原理334 PID参数整定仿真软件设计

10、374.1 Matlab的GUI简述374.2 PID参数整定软件的设计步骤374.2.1 程序设计流程374.2.2 控件回调函数设计394.2.3 代码优化414.3软件的设计结果425 总结与展望44参考文献45谢 辞47471 绪论过程工业和制造业在全球化竞争的推动下正在进行着重大的调整。快速变化的经济环境、更加严格的环保要求、高度集成的过程和更加灵活的产品对工业控制技术提出了更高的要求。现有工业控制技术的改进是使得工业过程更具经济竞争力的有效手段。尽管现代控制理论有了相当完善的发展，但在实际的工业应用中，PID控制仍然是最常用的经典控制方法，有资料表明工业过程控制中95%以上仍然是P

11、ID控制，究其原因，这主要得益于它在某种程度上不依赖于被控对象的精确数学模型的特点。1.1 PID控制的背景和意义PID控制理论的发展历史已经有数十年了，它的构想首先于西元1922年Minorsky的论文中被发表出来。PID控制器的模型首先出现在Callender等人在1936年所发表的论文里。而著名的Ziegler与Nichols则在1942年提出了PID控制的调整法则，历经了半个多世纪，PID一直是历史最久的控制系统设计方法，而且在今日依然被广泛的使用。控制理论的发展经历了古典控制理论、现代控制理论和智能控制理论三个阶段。智能控制的典型实例是模糊全自动洗衣机等。自动控制系统可分为开环控制系

12、统和闭环控制系统。一个控制系统包括控制器、传感器、变送器、执行机构、输入输出接口。控制器的输出经过输出接口、执行机构，加到被控系统上；控制系统的被控量，经过传感器，变送器，通过输入接口送到控制器。不同的控制系统，其传感器、变送器、执行机构是不一样的。比如压力控制系统要采用压力传感器。电加热控制系统的传感器是温度传感器。目前，PID控制及其控制器或智能PID控制器（仪表）已经很多，产品已在工程实际中得到了广泛的应用，有各种各样的PID控制器产品，各大公司均开发了具有PID参数自整定功能的智能调节器 (Intelligent Regulator），其中PID控制器参数的自动调整是通过智能化调整或自

13、校正、自适应算法来实现。有利用PID控制实现的压力、温度、流量、液位控制器，能实现PID控制功能的可编程控制器(PLC），还有可实现PID控制的PC系统等等。可编程控制器（PLC) 是利用其闭环控制模块来实现PID控制，而可编程控制器（PLC）可以直接与ControlNet相连，如Rockwell的PLC-5等。还有可以实现 PID控制功能的控制器，如Rockwell 的Logix产品系列，它可以直接与ControlNet相连，利用网络来实现其远程控制功能。1.2 PID参数整定方法研究现状PID控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：一是理论计算整定法。它主要是依据系统的数学模型，经过理

14、论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改。二是工程整定方法，它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握。 PID理论计算整定方法又称为基于规则整定方法，有常规整定方法和先进控制整定方法。1.2.1 常规PID参数自整定（计算规则）方法常规的PID参数工程整定方法包括：临界比例度法、衰减振荡法以及响应曲线法等。响应曲线法以广义被控对象的开环阶跃响应为基础，从响应曲线中获得对象特性参数K，L，T，其中K为广义对象的增益，L为对象的一阶时间常数，T为对象的纯滞后时间；或者使用降阶函数算法得到K、L、T参数，本文采用薛定宇

15、教授编写的getfolpd函数获取参数，再采用Ziegler-Nichols法、C-C法、IMC等整定规则确定PID参数。1.2.2 先进PID参数整定方法一般分为基于模糊控制的PID参数整定和基于神经网络的PID参数整定。（1）基于Fuzzy推理的自调整PID控制器3一般的基于Fuzzy推理的自整定PID控制器是由一个标准PID控制器和一个Fuzzy自调整机构组成。根据输入信号的大小、方向以及变化趋势等特征，通过Fuzzy推理作出相应决策，在线整定PID参数、和，以期获得满意的控制效果。（2）专家系统智能自整定PID控制器4专家系统应包括专家知识库、数据库和逻辑推理机三部分。专家系统可视为广

16、义调节器，专家知识库中已经把熟练操作工或专家的经验和知识构成PID参数选择手册，这部手册记载了各种工况下被控对象所对应的P、I、D参数，数据库根据被控对象的输入与输出信号及给定信号提供给知识库和推理机。推理机能进行启发式推理，决定控制策略。（3）基于BP神经网络的参数自学习PID控制器5BP神经网络具有逼近任意非线性函数的能力，而且结构和学习算法简单明确。通过神经网络自身的学习，可以找到某一最优控制律下的P、I、D参数。基于BP神经网络的PID控制器由经典的PID控制器和神经网络组成。其中神经网络的输出状态对应于PID控制器的三个可调参数、通过神经网络的自身学习、加权系数调整，从而使其稳定状态

17、对应于某种最优控制律下的PID控制器参数。1.2.3 PID控制器参数的工程整定方法主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。两种方法各有其特点，其共同点都是通过试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完善。现在一般采用的是临界比例法。表1-1 常规系统PID工程整定参数设置范围系统参 数（%）(min)(min)温度20603100.53流量401000.11压力30700.43液位2080表1-2 临界比例度法整定调节器参数调节器参数调节器名称（%） (s)（s）P2PI2.26/1.2PID1.60.50.125

18、利用该方法进行 PID控制器参数的整定步骤如下：（1）首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作；（2）仅加入比例控制环节，直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡，记下这时的比例放大系数和临界振荡周期；（3）在一定的控制度下通过公式计算得到PID控制器的参数。此条应该不属于大的，抽象的PID控制理论的内容了，而是PID理论的具体应用。1.3 本文主要内容有关PID 控制和基于PID 的整定方法的文献非常多，并且已经在实际中得到了最广泛的应用。自Ziegler-Nichols在1942年提出PID参数整定方法以来，许多技术已经被应用于PID控制器的手动和自整定中。在近期的整定方法研究中ISE、IAE

19、、ITAE最优参数整定法和模糊PID参数整定法，神经网络PID参数整定方法看来在工业过程应用中比较实用,因此本文选为几种方法进行比较。2 PID控制的原理及常规整定方法在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。在连续系统中控制器对输入的误差信号进行比例、积分、微分运算从而给出控制信号。PID算法综合了被控量过去、现在及未来三方面的信息。2.1 PID控制算法PID控制食指对偏差的比例、积分和微分的综合控制。当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时比较适合广泛应用。 PID控制，实际中也有P

20、I和PD控制。PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。其系统传递关系式如式2-1： （2-1）式中， 为比例系数，为积分时间常数，为微分时间常数，其系统传递函如式2-2： （2-2）其中为比例系数；为积分时间常数；为微分时间常数。2.1.1 PID控制器简介PID是工业生产中最常用的一种控制方式，PID调节仪表也是工业控制中最常用的仪表之一，PID 控制器适用于需要进行高精度测量控制的系统，可根据被控对象自动演算出最佳PID控制参数。PID控制器由于用途广泛、使用灵活，已有系列化产品，使用中只需设定三个参数（、和）即可。在很多情况下，并不一定需要全部三个单元

21、，可以取其中的一到两个单元，但比例控制单元是必不可少的。2.1.2 PID控制器基本原理及分类PID 控制器（比例- 积分-微分控制器），由比例单元、积分单元和微分单元组成，其原理框图如图2-1。通过，和三个参数的设定。 PID 控制器主要适用于基本线性和动态特性不随时间变化的系统。y(t)+u(t) 比例Kp积分Ki微分Kd被控对象图2-1 PID控制器结构框图比例控制比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-state error）。积分控制在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动

22、控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统（System with Steady-state Error）。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分（PI）控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。微分控制在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性

23、组件（环节）或有滞后（delay）组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入 “比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分（PD）控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。2.1.2 PID控制器的优缺点首先，PID应用范围广。虽然很多工业过程是非线性或时变

24、的，但通过对其简化可以变成基本线性和动态特性不随时间变化的系统，这样PID就可控制了。其次，PID参数较易整定。也就是，PID参数、和可以根据过程的动态特性及时整定。如果过程的动态特性变化，例如可能由负载的变化引起系统动态特性变化，PID参数就可以重新整定。第三，PID控制器在实践中也不断的得到改进，下面两个改进的例子。在工厂，总是能看到许多回路都处于手动状态，原因是很难让过程在“自动”模式下平稳工作。由于这些不足，采用PID的工业控制系统总是受产品质量、安全、产量和能源浪费等问题的困扰。PID参数自整定就是为了处理PID参数整定这个问题而产生的。现在，自动整定或自身整定的PID控制器已是商业

25、单回路控制器和分散控制系统的一个标准。在一些情况下针对特定的系统设计的PID控制器控制得很好，但它们仍存在一些问题需要解决：如果自整定要以模型为基础，为了PID参数的重新整定在线寻找和保持好过程模型是较难的。闭环工作时，要求在过程中加入一个测试信号。这个方法会引起扰动，所以基于模型的PID参数自整定在工业应用不是太好。如果自整定是基于控制律的，经常难以把由负载干扰引起的影响和过程动态特性变化引起的影响区分开来，因此受到干扰的影响控制器会产生超调，产生一个不必要的自适应转换。另外，由于基于控制律的系统没有成熟的稳定性分析方法，参数整定可靠与否存在很多问题。目前除了常规的PID控制还有智能PID控

26、制器，常见的智能PID控制器包括基于规则的智能PID自学习控制器、加辨识信号的智能自整定PID控制器、专家式智能自整定PID控制器、模糊PID控制器、基于神经网络的PID控制器、自适应PID预测智能控制器和单神经元自适应PID智能控制器等多种类型。智能PID控制器己在工业现场得到了应用，并取得了较好的控制效果。由于智能控制理论仍发展之中，可以预见与之相结合的智能PID控制在今后还会有更大的发展。2.2 常规PID整定方法综述PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。整定方法有经验法，反应曲线法和理论计算法等。2.

27、2.1 Ziegler-Nichols整定方法基于带有延迟的一阶传递函数模型的传统 PID控制经验公式，是Ziegler与Nichols于20世纪40时年代提出的他们著名的回路整定技 术使得PID算法直到现在还被广泛地应用工业领域内的反馈控制策略中27。图2-2 阶跃响应获取对象特征表2-1 Ziegler-Nichols整定参数控制器类型有阶跃响应整定由频域响应整定PT/KL00.50PI0.9T/KL3L00.450.833P0PID1.2T/KL2LL/20.60.5P0.125P2.2.2 CC整定方法 Cohen-Coon 方法基于过程的一阶时滞模型，主要是对象负载扰动响应(Cohe

28、nCoon，1953；coon，1956A，1956B)，设计目标是配置主导极点使衰减比达到l/4。对于P和PD控制，配置极点使控制器在获得l/4衰减比的条件下获得较大增益，这样可以使静态误差最小；对于PI控制，配置极点使控制器的积分增益达到最大，这样可以使IE最小。对于PID控制，需要配置三个闭环极点，其巾两个是虚极点，一个是实极点。通过商己置三个极点的相对位置，使控制回路满足1/4衰减比，同时调整极点与原点的距离，使得偏差最小。Cohen-Coon 整定表如表2-2所示。对象特性从阶跃响应中提取，则=KL/T， =L/(L+T) 。表2-2 Cohen-Coon PID参数整定公式表控制器

29、PPIPDPID2.2.3 IMC整定方法内模控制的思想由Garcia和Morari16于1982年提出，Riveral17等人首先将内模控制的思想引入到PID控制器的设计中。IMC-PID参数整定方法只有一个需整定参数，且与闭环响应速度和鲁棒性直接相关，由于其性能优越，设计思路清晰，步骤简单，使其在控制领域和工程废用领域得到了普遍重视。内模控制(Internal Model Control, IMC)是一种基于过程数学模型进行控制器设计的新型控制策略。自面世以来，内模控制不仅在控制系统稳定性和鲁棒性理论分析方面发展迅速，而且在工业过程控制中也得到成功的应用。许多研究者讨论了内模控制与其他控制

30、算法，如动态矩阵控制(DMC)、模型算法控制(MAC)、线性二次型最优控制(LQOC)等之间的内在关系，尤其是多变量内模控制可以直接调整闭环系统动态性能，并对模型误差具有良好的鲁棒性，因此IMC也是多变量过程控制系统分析与设计的一种重要方法。IMC是一种实用性很强的控制方法，其主要特点是结构简单、在线调节参数少，特别是对于鲁棒性及抗扰性的改善和大时滞系统的控制效果更为显著。因此它不仅在慢响应的过程控制中获得到大量应用，在快响应的电机控制中也取得了良好的效果。经过二十多年的发展，IMC方法不仅已扩展到了多变量和非线性系统，还产生了多种设计方法，主要有零极点对消法、预测控制法、针对PID控制器设计

31、的IMC法、有限拍法等18。IMC与其他控制方法的结合也比较多，如自适应IMC，采用模糊决策、仿人控制、神经网络的智能型IMC等。已经证明，各类预测控制算法本质上都属于IMC类，在其等效的IMC结构中只是其给定输入采用未来的超前值。这不仅从结构上说明预测控制为何具有良好的性能，而且为进一步的深入分析和改进提供了有力的工具。内模控制的结构及等价形式如公式2-3。图2-3 内模控制的等价结构 (2-3)图2-4中的输入和与过程输出的关系可以表达为: (2-4) (2-5)2.2.4基于准则优化PID参数的方法19基于准则的控制器设计中,常用到的准则有ISE、ITAE、IAE27。积分误差指标是指过

32、渡过程中被调量偏离其新稳态值的误差沿时间轴的积分。无论误差幅度的增大或是时间的拖长都会使误差积分增大。它是一类综合性能指标，希望其越小越好。积分误差指标中，常用的有以下四种:(1) 误差平方积分指标( ISE) ： (2-6) (2) 时间乘误差平方积分指标( ITSE)20 ： (2-7) (3) 绝对误差积分( IAE) ： (2-8)（4）时间乘绝对误差积分( ITAE) ： (2-9)2.3 常规PID整定方法的仿真分析2.3.1水箱装置描述及PID控制器设计该系统控制的是有纯延迟环节的二阶双容水箱，示意图如下：图2-4 水箱结构图其中分别为水箱的底面积，为水流量，为阀门1、2的阻力，

33、称为液阻或流阻，经线性化处理，有：。则根据物料平衡对水箱1有： (2-10)拉式变换得： (2-11) (2-12) 对水箱2： (2-13) 拉式变换得： (2-14) 则对象的传递函数为： (2-15)其中为水箱1的时间常数，水箱2的时间常数，K为双容对象的放大系数。若系统还具有纯延迟，则传递函数的表达式为： (2-16)其中延迟时间常数。在参考各种资料和数据的基础上，可设定该双容水箱的传递函数为： (2-17)2.3.2 对于一个二阶模型水箱的常规整定仿真控制对象模型： 采用Z-N法设定进行仿真，控制器参数如下： =3.24465， =7.91169， =1.97792，图2-5 Z-N

34、法整定阶跃幅值在t=70s降低到0.5后恢复到阶跃。 图2-6 Z-N法整定加入扰动1加入0.5的随机噪声 图2-7 Z-N法整定加入扰动22.3.3 综合比较图2-8 各种参数整定方法对比图表2-3 各种参数整定方法控制器参数整定值编号方法1ZN法3.244657.911691.977922CC法3.730169.045721.076543Reglabilite1.3519421.3922004IMC5.9077523.370101.810525RegulationISE3.239675.004502.593356IAE2.916664.862751.857327ITAE2.515064.3

35、08332.076628AsservissemISE2.6002711.300102.587529IAE2.229537.124752.2896410ITAE1.1410710.666003.027722.3.4 组态软件仿真 MATLAB在整个系统中是作为控制部分而存在的。MATLAB通过应用PID算法，对水位进行实时的调整和控制。而要实现这一功能，就需要水位数据和控制数据的实时传输，即MATLAB与利空组态软件进行实时的数据交换。MATLAB进行OPC客户端设置，实现OPC通讯即可。在MATLAB R2008a（7.6.0）及以上版本中，提供了OPC toolbox，可以在MATLAB的s

36、imulink仿真下直接使用，只要进行相应的设置即可实现OPC通讯。a.在MATLAB主程序界面中，单击（simulink）按钮，新建仿真界面，在模块库中找到OPC toolbox，将模块拉入界面中。模块说明：建立OPC通讯的组态模块，设置服务器的相关选项，模块搭建时不参与连线。OPC读取变量模块，用于从力控软件读取水位数据。OPC写变量模块，用于将运算值传送回力控软件并以此控制PID控制器输出。b.双击“OPC Configuration”模块，在弹出的对话框中，单击“Configure OPC Clients”按钮，在弹出的“OPC Client Manager”对话框中选择“add”按钮

37、，再单击“select”按钮，找到“PCAuto.OPCserver”，单击“ok”。单击“connect”按钮，即可与力控软件相连接。仿真结果如下图所示：图2-9 Z-N法自整定组态软件曲线界面图2-10 Z-N法自整定后扰动恢复曲线界面图2-11 IMC法自整定曲线界面图2-12 A-ISE法自整定曲线界面图2-13 A-ITAE法自整定曲线界面仿真结果分析：由图2-8得出IMC算法整定效果最好，超调量小响应速度快。表2-3得出IMC算法的参数数据，然后使用Simulink里编好的OPC2.mdl。输入参数，发现对于持续随机的噪声IMC的控制稳定性不是很好，如图2-11。然后不失一般性对于

38、所有算法的参数都进行了组态软件联合仿真实验，结果发现Asservissem里ITAE算法稳定性好，响应比较好，如图2-13。图2-12以及图2-9是其他算法控制效果。3 PID自整定算法设计及仿真分析在日益复杂的被控过程面前，由于不可能得到过程的精确数学模型，传统的基于精确模型的控制系统设计理论(包括古典控制理论及现代控制理论)受到严峻挑战。智能控制通过在系统控制和决策中引入人工智能，实现了对这些用传统控制理论难以控制的过程的有效控制。智能控制理论覆盖的范畴十分广泛，其主要分支有模糊控制、学习控制、专家控制、神经网络控制等21,28,29,30。本章就本论文涉及到的模糊控制部分进行论述：首先回

39、顾模糊控制的发展历史，然后简要介绍模糊控制器的组成及其设计方法，最后结合PID控制和模糊控制提出模糊PID控制技术。3.1 专家PID控制器设计及仿真专家控制是将人的感性经验和定理算法结合的一种传统的智能控制方法，其主要优点是在层次结构上、控制方法上和知识表达上的灵活性，既可以符号推理也允许数值计算，既可以精确表达推理也允许模糊描述决策。但灵活性也同时带来设计上的随意性和不规范性，而且控制知识的表达、获取和学习以及推理的有效性和实时性也是难点。根据专家系统的特点，比较完备的专家控制器共包含五个部分：人机界面、推理机、学习机制、知识库、数据库。图3-1 典型二阶系统单位阶跃响应误差曲线 令表示离

40、散化的当前采样时刻的误差值，分别表示前一个和前两个采样时刻的误差值，则有：=- （3-1） =- （3-2）根据误差及其变化，对图3-1所示的二阶系统单位阶跃响应误差曲线进行如下定性分析：（1）当时，说明误差的绝对值已经很大。不论误差变化趋势如何，都应考虑控制器的输出按定值输出，以达到迅速调整误差，使误差绝对值以最大速度减小，同时避免超调。此时，它相当于实施开环控制。（2）当0，说明误差在朝误差绝对值增大方向变化，或误差为某一常值，未发生变化。如果，说明误差较大，可考虑由控制器实施较强的控制作用，使误差绝对值朝减小方向变化，迅速减小误差的绝对值，控制器输出为 （3-3）如果，说明尽管误差朝绝对

41、值增大方向变化，但误差绝对值本身并不是很大，可考虑实施一般的控制作用，扭转误差的变化趋势，使其朝误差绝对值减小方向变化，控制器输出为 （3-4）(3)当，或时，说明误差的绝对值朝减小的方向变化，或者已经达到平衡状态。此时，可考虑采取保持控制器输出不变。(4) 当，时，说明误差处于极值状态。如果此时误差的绝对值较大，即|，可考虑实施较强的控制作用，即 （3-5）如果此时误差的绝对值较小，即，可考虑实施较弱的控制作用，即 （3-6）(5) 当 (精度)时，说明误差的绝对值很小，此时加入积分环节，减少稳态误差。以上各式中，为误差的第k个极值；为第k次控制器的输出；为第k-1次控制器的输出；k1为增益

42、放大系数，k1>1；k2为抑制系数，0<k2<1；M1，M2为设定的误差界限，M1>M2>0；k为控制周期的序号(自然数)；e为任意小的正实数。在图3-1中，区域，误差朝绝对值减小的方向变化，此时，可采取保持等待措施，相当于实施开环控制；，区域，误差绝对值朝增大的方向变化，此时，可根据误差的大小分别实施较强或一般的控制作用，以抑制动态误差8。在先进控制仿真中采用以下模型：在专家控制PID中：采样时间为1ms，=0.001，仿真结果如下图3-2：图3-2 专家控制PID仿真曲线3.2模糊PID控制器设计及仿真“模糊性”主要是指事物差异的中间过渡中的“不分明性”。所谓

43、模糊控制，就是将工艺操作人员的经验加以总结，运用语言变量和模糊逻辑的理论，归纳出控制算法的控制。模糊控制是从行为上模拟人的模糊推理和决策过程的种实用控制方法。该方法适于对难以建立精确数学模型的对象实施鲁棒性控制，而且最终控制形式简单，易于实现。美国教授查德22(LA.Zadeh)1965年提出了模糊集合的概念，由此奠定了模糊控制的基础，英国伦敦大学教授E.H.Mamdani于1974年在实验室成功的研制出锅炉和蒸汽机模糊控制系统，从此，模糊控制蓬勃发展，研究成果和学术论文层出不穷，现在已经成功地应用在很多方面：Sugeno的模糊小车、模糊自动火车运行系统、模糊自动集装箱吊车操纵系统、模糊计算机

44、等。模糊控制器主要有以下4部分组成：模糊化、知识库、模糊推理、清晰化。自1974年以来，我国科学工作者对模糊理论的研究及其应用也做了大量的工作，并己取得了可喜的成果。在工业上，有许多复杂对象，特别是对无法建立精确数学模型的工业对象的控制，用常规仪表控制效果不佳时，而采用模糊控制可获得满意的效果。随着日趋复杂的生产过程，必须有一种能够模拟人脑的思维和创造能力的控制系统，以适应复杂而多变的环境。近期，人们分析研究了简单模糊控制存在的一些缺陷，设计出了几种高性能的模糊控制系统：(1)控制规则可调的模糊控制；(2)具有积分作用的模糊控制；(3)参数自调整的模糊控制；(4)复合型模糊控制；(5)自学习模

45、糊控制。 图3-3 模糊控制器结构图图3-4 PID参数自整定模糊控制结构PID参数在线整定原则：PID控制中、各参数的作用不再赘述。 根据系统在受控过程中对应不同的 |e|和 |ec|，将 PID参数的整定原则归纳如下： (1) 当|e|较大时,取较大的与较小的，=0，以使系统有较好的跟踪性能，同时由于对积分作用进行了限制，可避免出现较大的超调。 (2)当|e|为中等大小时，取较小值，以降低响应超调量。的取值对系统响应影响较大，的 取值也要适当。 (3)当|e|较小时，与均取较大值，以提高系统的稳定性，此时Kd值的选择应根据|ec|的大小，|ec|较大时，取较小值，|ec|较小时，值取大一些

46、，以避免系统在设定值附近出现振荡。PID控制器参数Fuzzy调整原理基于Fuzzy逻辑推理的PID控制器是以控制专家整定PID控制器参数的经验和知识为基础，通过对系统过渡过程模式的在线识别，对PID参数进行自整定，其控制框图如3-3所示23。它是在PID算法基础上增加了E与EC的计算，并将在工艺分析和操作经验基础上总结的专家知识，以产生式语句if(条件)then(结果)的形式组成知识库，经Fuzzy合成推理形成Fuzzy查询矩阵。如果在某一采样时刻观察到响应曲线模式与所期望的模式不同，则可根据模式状态变量E和EC，通过实时调整机构在知识库中搜索相应的Fuzzy推理矩阵，并进行参数调整，直到其输

47、出达到期望的响应模式为止。PID参数的Fuzzy自动调整思想是依据被控对象的响应在采样时刻的误差E和误差的变化率EC两个因素来确定参数调整量的极性和大小的。本质上同时兼顾了被控对象响应的“静态性能”(是高于还是低于给定位)和响应的“动态性能”(是靠拢还是偏离给定位)两个因素，既看现状，也看动向。其算法过程是利用对应的规则集将控制指标(条件)模糊化，然后将它与知识库中的模糊规则进行匹配(即判断控制指标与规则集的条件部分是否相同)，如有规则被匹配，则执行该规则的结果部分，就可得到相应的参数调整量。因此有实际控制系统的响应值(精确值)到模糊规则集的条件(模糊量)的转化过程(即模糊化)和其规则的操作值

48、(模糊量)到实际的调整系数(精确量)的转化(判决)过程。在模糊PID控制仿真中，控制对象模型采用和专家控制PID的控制对象模型，采样时间1ms，在第300个采样时间控制器输出加1.0的干扰。初始参数设定为： =0.40，=1.0，=0，N=500仿真曲线图如下图所示：图3-5 FIS编辑器图3-6 的自适应调整 图3-7 的自适应调整 图3-8 的自适应调整 图3-9 隶属度规则图3-10 误差变化率隶属度规则图3-11 误差隶属度规则 图3-12 模糊自适应PID仿真曲线3.3 CMAC（神经网络）与PID并行控制器设计及仿真PID控制器结构简单明确,能满足大量工业过程的控制要求，特别是其强

49、鲁棒性能较好的适应过程工况的大范围变动但PID本质是线性控制，而CMAC控制属于神经网络控制,有很好的收敛性和抗干扰性，将CMAC与PID控制结合起来具备两者的优点24。3.3.1 CMAC的基本原理小脑模型关节控制器(CMAC)是由Albus最初于卫975年基于神经生理学提出的，它是一种基于局部逼近的简单快速的神经网络。类似于Perctron的相联记忆方法能够学习任意多维非线性映射，迄今已广泛用于许多领域特别是Mille等的突破性应用研究，已使CMAC受到越来越多的关注与BP网络之类的全局逼近方法不同，CMAC具有许多优点,它具有局部逼近能力，每次修正的权值极少，学习速度快，适合于在线学习；

50、具有一定的泛化能力，相近输人给出相近输出，不同输人给出不同输出；具有连续(模拟)输人输出能力；具有寻址编程方式，在利用串行计算机仿真时，它使回响速度加快CMAC模型从每个单元来看，它的映射是线性的，但由于量化处理过程，使CMAC具有非线性映射的能力CMAC主要具有如下特点：(l) CMAC可实现从输人到输出的任意映射，输人向量各分量的量化精度愈高，逼近任意因数的精度就愈高。(2) CMAC具有局部扩展功能,输入空间中靠近的点，对应的输出也是靠近的，只要对样本空间中的特征点进行训练，就可得到其邻域内各点所对应的近似输出。(3) CMAC采用LMS自适应算法学习训练，可得到全局最小值。(4) CM

51、AC具有实时学习训练能力，计算量小，收敛速度快。3.3.2 CMAC与PID并行控制原理本文采用的是CMAC前馈控制, CMAC与PID复合控制结构如图3-3所示，该系统通过CMAC和PID的复合控制实现前馈反馈控制，在这种控制结构中,每个控制周期结束时,参考输出模块就会产生一个期望的控制输出，该期望控制输出被送到小脑模型控制器模块,执行一次训练”并提供一个信号作为PID控制器控制信号的补充。同时，上一个控制周期所得到的被控对象输出用作小脑模型控制器模块的输入，权值的判断是通过被控对象输人量与实际的输人量之间的差值进行的小脑模型控制器经过一段时间的训练,小脑模型控制器函数便形成近似的被控对象的

52、逆传递函数实际输人量和被控对象输人量之间的差值将很小，小脑模型控制器就成为主控制器25。图3.13 CMAC与PID复合控制结构图该系统的控制算法为： （3-7） （3-8）式中， 为二进制选择向量，c为CMAC网络泛化参数， 为CMAC产生相应的输出, 为常规控制器PID产生的输出。 CMAC的调整指标为： （3-9） （3-10） （3-11）式中， 为网络学习速率，为惯性量，。当系统开始运行时，置=0，此时，系统由常规控制器进行控制通过CMAC的学习,使PID控制器产生的输出控制量逐渐为零，CMAC产生的输出控制量逐渐逼近控制器总输出26。在CMAC与PID控制仿真中，控制对象模型采用和专家控制PID的控制对象模型，采样时间1ms， 初始参数设定为： =0.575，=0.056，=0，N=100，C=5，仿真曲线如下图所示：图3-14 CMAC与PID整定图图3-15 先进控制三种算法仿真曲线比较从图3-15的结果可以得出先进控制三种算法的控制效果均比较好，超调量小，响应速度快。本