小专题十二整式的化简及求值

1、小专题（十二）整式的化简及求值类型1 整式的化简 1 计算：2 233 2(1) ( 2a) (3ab 5ab)+ 8a b ；解：原式=6a3b2 + 10a3b3+ 8a3b2= 2a3b2+ 10a3b3.(2) (3x 1)(2x + 1);解：原式=6x2+ 3x 2x 1 = 6x2+ x 1.(3) (2x + 5y)(3x 2y) 2x(x 3y);解：原式=6x2 + 11xy 10y2 2x2+ 6xy = 4x2 + 17xy 10y2.2(4) (x 1)(x + x + 1).解：原式= x3+ x2+ x x2 x 1 = x3 1.2计算：2 4 c 2 3(1)

2、 21x y 十 3x y ;解：原式=(21 七)x22 - y4 3= 7y.3 32(2) (8x y z) f 2xy );解：原式=8 f 2) (x3f x) (y3f y2) z = 4x2yz.(3) a2n+2b3cf 2anb2；解：原式=(1 f) (a2n+2f an) (b3f b2) c= |an+2bc.6 1 2 / 2(4) 9x f x f ( X ).解：原式=9占千1) (x6 十x2 十x2)= 27x23计算：2 32, 3 5(1) ( 2a b ) (- ab)十 4a b ；解：原式=(2a2b3) (a2b2) -4a3b54 53 5=(2

3、a b ) 4a b1=尹(2) ( 5a2b4c2)24 ( ab2c)3.解：原式=25a4b8c44 ( a3b6c3)=25ab2c.4计算:(1) x(x 2y2 xy) y(x2 x3y) 4y;解：原式=(x3y2 x2y x2y + x3y2) 42y=(2x3y2 2x2y) 42y=2xy 2.2471 2 613 2(2) (/b 9a b) 4 ab).2 4 71 2 612 6解：原式=(§a b 9a b ) 4a b=|a4b74 ；6a2b6 fa'b6* ；6a2b6336936=24a2b 4.5计算：(1)( |a3b) |abc;解：

4、原式=_ 7a3 1b1c5(2)(x)5rx)2rx)3；解：原式=(x)5 ( 2)3=(x)42 /c 1413 2(3) 6mn (2 §mn )+ ( 2mn );解：原式=12m n2-2m2 n6+ m2in64=12m n2 7m2n6.4(4) 5x(x 2+ 2x + 1) (2x + 3)(x 5).解：原式=5x3 + 10x2+ 5x (2x2 7x 15)=5x3+ 10x2+ 5x 2x2+ 7x+ 15=5x3+ 8x2 + 12x + 15.类型2利用直接代入进行化简求值6. 先化简，再求值：121 2 43 222 卄亠1,.(1)( ?ab )

5、a b ) ( a b ) ( b ),其中 a= - 4, b= 4;解：原式=1a3b6 ( a3b2) b4= ga'b6 + a3b6 = 7a3b6.8 8 8当 a= 1，b = 4 时，原式=和(；)3x 46= 56. 2(a + b)(a 2b) (a+ 2b)(a b),其中 a= 2, b = 3；解：原式=a2 ab 2b2 (a?+ ab 2 b?) = a2 ab 2b2 a2 ab+ 2 b? = 2ab.当 a= 2, b =彳时,原式=(-2) X ( - 2) X |= 8.(3) ( -3xy)2xy(2x -y)-2x(xy -y2),其中 x

6、=-|, y = -2; 解：原式=1x2y2(2x2y-xy2-2x2y+ 2xy2) = 9x2y2 xy2= 1x3y4.当 x = -3， y=- 2 时，原式=9x (2)3x (2)4= 6.2 卜亠 1(2a + 3b)(3a- 2b)- 5a(b+ 1)- 6a ,其中 a=- -, b = 2.解：原式=6a2 + 5ab- 6b2- 5ab- 5a- 6a2 =- 6b2- 5a,1i51当 a=- i，b = 2 时，原式=-6X 22 5X ( 2)=-24 + =- 21-.类型3利用条件间接代入进行化简求值2 - 1 2 1 2 17. 已知 |2a+ 3b- 7|+ (a- 9b+ 7) = 0,试求(4a 2ab+ b)ga+ b)的值.2a+ 3b 7= 0,a= 2,解：由题意知，解得彳g 9b+ 7 = 0,b= 1.原式=|a3+ b3 = 8x 23+ 13= 2.类型4利用整体代入进行化简求值8. (随州中考)先化简，再求值：(2 + a)(2 a)+ a(a 5b) + 3a5b'r b)2,其中 ab= *. 解：原式=4 a2 + a2 5ab+ 3aU4b2 = 4 2ab.当ab= 2时,原式=4+ 2 X苏5.9. 若 x2+ 4x 4= 0,求 3(x 2)2 6(x+ 1)(x 1