湖北剩州市沙市第五中学高三数学二轮总复习随机变量及其概率分布试题

1、随机变量及其概率分布、超几何分布一、填空题(每小题6分，共48分)1设X是一个离散型随机变量，其概率分布为101P12qq2则q的值为_2袋中有大小相同的5只钢球，分别标有1,2,3,4,5五个号码，任意抽取2个球，设2个球号码之和为X，则X的所有可能取值个数为_3已知随机变量的分布列为P(k)，k1,2,3,4.则P(2<4)_.4已知随机变量的概率分布如下：12345678910Pm则P(10)_.5在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，若P(Xk)，则k_.6若某一射手射击所得环数X的概率分布如下：X45678910P

2、0.020.040.060.090.280.290.22则此射手“射击一次命中环数X7”的概率是_7某电子管正品率为，次品率为，现对该批电子管有放回地进行测试，设第次首次测到正品，则P(3)_.8. 如图所示，A、B两点5条连线并联，它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为2,3,4,3,2.现记从中任取三条线且在单位时间内都通过的最大信息总量为，则P(8)_.二、解答题(共42分)9(12分)袋中有同样的5个球，其中3个红球，2个黄球，现从中随机且不放回地摸球，每次摸1个，当两种颜色的球都被摸到时，即停止摸球，记随机变量为此时已摸球的次数，求随机变量的概率分布10(14分)设离散型随机变量的

3、分布列Pak，k1,2，3,4,5.(1)求常数a的值；(2)求P；(3)求P.11(16分)某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验，设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品(1)用表示抽检的6件产品中二等品的件数，求的概率分布；(2)若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝购买的概率11解析由分布列的性质，有解得q1.27解析X的可能取值为123,134,14523,15642,25734,358,459.3.解析1，a.P(2<4)P(3)P(4).4.解

4、析P(10)1.54解析X服从超几何分布P(Xk)，故k4.60.88解析环数X7的概率是：0090.280.290.220.88.7.解析P(3)××.8.解析方法一由已知，的取值为7,8,9,10，P(7)，P(8)，P(9)，P(10)，的概率分布为78910PP(8)P(8)P(9)P(10).方法二P(8)1P(7)1.9解随机变量可取的值为2,3,4，(2分)P(2)；P(3)；P(4)，(10分)所以随机变量的概率分布为234P(12分)10解(1)由离散型随机变量的性质，得a·1a·2a·3a·4a·51，解得a.(3分)(2)由(1)，得Pk，k1,2,3,4,5.方法一PPPP(1).(7分)方法二P1P11.(7分)(3)<<，PPPP.(14分)11解(1)的可能取值为0,1,2,3.(1分)P(0)·，(3分)P (1)··，(6分)P(2)·&#