湖北省监利县第一中学2016届高三数学大一轮复习5.5专题研究平面向量的综合应用导学案无答案

1、5.5 专题研究 平面向量的综合应用 二、合作，探究，展示，点评题型一 向量与平面几何例1已知ABC的三边长AC3，BC4，AB5，P为AB边上任意一点，则·()的最大值为_思考题1：(1)在ABC中，已知·tanA，当A时，ABC的面积为_(2)如图所示，在ABC中，ADAB， ，|1，则·()A2B.C. D. 题型二 向量与三角函数例2已知在锐角ABC中，向量p(22sinA，cosAsinA)，q(sinAcosA,1sinA)，且p与q是共线向量(1)求A的大小；(2)求函数y2sin2Bcos()取最大值时，B的大小思考题2：(2015·河南

2、中原名校联考)在ABC中，A，B，C为三个内角，a，b，c为对应的三条边，<C<，且.(1)判断ABC的形状；(2)若|2，求·的取值范围题型三 向量与解析几何例3已知平面上一定点C(2,0)和直线l：x8，P为该平面上一动点，作PQl，垂足为Q，且()·()0.(1)求动点P的轨迹方程；(2)若EF为圆N：x2(y1)21的任一条直径，求·的最小值思考题3：若点O和点F分别为椭圆1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则·的最大值为()A2B3C6 D8三、知识小结平面向量的综合应用课时作业1已知向量a(1，sin)，b(1，cos)，则

3、|ab|的最大值为()A1B.C. D22在平行四边形ABCD中，a，b，则当(ab)2(ab)2时，该平行四边形为()A菱形 B矩形C正方形 D以上都不正确3在ABC中，若2···，则ABC是()A等边三角形 B锐角三角形C钝角三角形 D直角三角形4已知A，B是圆心为C半径为的圆上两点，且|，则·等于()A B.C0 D.5设ABC的三个内角为A，B，C，向量m(sinA，sinB)，n(cosB，cosA)，若m·n1cos(AB)，则C()A. B.C. D.6设P是曲线y上一点，点P关于直线yx的对称点为Q，点O为坐标原点，则·

4、;()A0 B1C2 D37在ABC中，a，b，c，且a·bb·cc·a，则ABC的形状是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等边三角形8已知数列an是等差数列，其前n项和为Sn，若平面上的三个不共线的向量，满足a1a2 014，且A，B，C三点共线，则S2 014()A1 007 B1 006C2 012 D2 0149已知a，b是两个非零向量，给定命题p：|a·b|a|b|，命题q：tR，使得atb，则p是q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件10若O是ABC所在平面内一点，且满足|2|，则ABC的形状

5、是()A等腰三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D等边三角形11已知直线xya与圆x2y24交于A，B两点，且|，其中O为原点，则实数a的值为()A2 B2C2或2 D.或12过抛物线y22px(p>0)的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线的准线上的射影为C，若，·48，则抛物线的方程为()Ay28x By24xCy216x Dy24x13已知向量i和j为互相垂直的单位向量，向量ai2j，bij，a与b的夹角为锐角，则实数的取值范围是_14已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则·_.15已知圆O：x2y24，直线x3y100上有一动点P，过点P作圆O的一条切线，切点为A，则·的最小值为_16在直角坐标系xOy中，已知点A(1,1)，B(2,3)，C(3,2)，点P(x，y)在ABC三边围成的区域(含边界)上，且mn(m，nR)(1)若mn，求|；(2)用x，y表示mn，并求mn的最大值17已知向量(2cos(x)，1)，(sin(x)，cos2x)，定义函数f(x