九年级数学上册弧弦圆心角_新版新人教版

1、1会计学九年级数学上册弧弦圆心角九年级数学上册弧弦圆心角_新版新人教新版新人教版版牛牛文库文档分享牛牛文库文档分享顶点在圆心的角叫做圆心角顶点在圆心的角叫做圆心角学学 习习 新新 知知思考：思考：1.1.图中有几个圆心角，分别是什么？图中有几个圆心角，分别是什么？ 2.2.图中的圆心角所对的弧、弦分别是什图中的圆心角所对的弧、弦分别是什么？么？牛牛文库文档分享如图，如图，O O中，当圆心角中，当圆心角AOBAOB = =A A OBOB 时，它们所对的弧时，它们所对的弧 和和 、弦、弦ABAB和和A AB B相等吗？为什么？相等吗？为什么？ABABOOABA A B B牛牛文库文档分享1.1.

2、将将AOBAOB旋转到旋转到A OB 的位置，它能否的位置，它能否与与AOBAOB完全重合？完全重合？2.2.如果能重合，你会发现哪些等量关系？如果能重合，你会发现哪些等量关系？3.3.你能证明这些结论吗？你能证明这些结论吗？4.4.如果圆心角如果圆心角AOBAOB= = A OB ，你能否得，你能否得到相同的结论？到相同的结论？5.5.你能用语言叙述上面的命题吗？你能用语言叙述上面的命题吗？牛牛文库文档分享将将AOB连同连同 绕圆心绕圆心O旋转，使射线旋转，使射线OA与与OA重合重合. AOB=AOB，射线射线OB与与OB重合重合. 又又OA=OA，OB=OB，点点A与与A重合，点重合，点B

3、与与B重合，重合，因此，因此， 与与 重合，重合，AB与与AB重合重合.即即 = 、AB=AB.ABA BABA BAB分析：分析：牛牛文库文档分享牛牛文库文档分享思考：思考：1.1.在圆心角性质定理中，为什么要说在圆心角性质定理中，为什么要说“在同在同圆或等圆中圆或等圆中”？能不能去掉？能不能去掉？2.2.在同圆或等圆中，如果两条弧相等，能得在同圆或等圆中，如果两条弧相等，能得到什么结论？到什么结论？3.3.在同圆或等圆中，如果两条弦相等，能得在同圆或等圆中，如果两条弦相等，能得到什么结论？到什么结论？牛牛文库文档分享 1.圆上各点到定点（圆心圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定）的距离都

4、等于定长（半径长（半径r）；）； 2.到定点的距离等于定长的点都在同一个圆到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上上圆的第二定义：圆心为O,半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合.牛牛文库文档分享 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧相等么它们所对的圆心角相等，所对的弧相等. . 即：在同圆或等圆中，两个圆心角、两即：在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦心距中有一组量相等条弧、两条弦、两条弦心距中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等，它们所对应的其余各组量也相等. .牛牛文库文档分享ABCD

5、O填空：如图，填空：如图，AB、CD是是 O的两条弦的两条弦.（1）如果）如果AB=CD，那么，那么 ， .（2）如果）如果 ，那么，那么 ， .（3）如果）如果AOB=COD，那么，那么 ， .ABCD牛牛文库文档分享如图，在 O中， ，ACB=60.求证：AOB=BOC=AOC.ABACABCO要证圆心角要证圆心角AOBAOB= =BOCBOC= =AOCAOC，需证，需证 或或 ；而而 ， 可 得， 可 得 ，又，又ACBACB=60=60，所以，所以ABCABC是是 三角形，则三角形，则 ，从而得证，从而得证. .ABAC牛牛文库文档分享1.1.圆是中心对称图形，圆有旋转不变性圆是中心

6、对称图形，圆有旋转不变性. .2.2.圆心角概念：顶点在圆心的角圆心角概念：顶点在圆心的角. .3.3.圆心角、弧、弦之间的关系：在同圆或圆心角、弧、弦之间的关系：在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦、等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦心距中有一组量相等，它们所对应两条弦心距中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等的其余各组量也相等. .4.4.利用同圆或等圆中圆心角、弦、弧之间利用同圆或等圆中圆心角、弦、弧之间的关系可以证明角、弦或弧相等的关系可以证明角、弦或弧相等. .牛牛文库文档分享检测反馈检测反馈1.在同圆或等圆中，如果在同圆或等圆中，如果 ，那么，那么AB与与CD的

7、关系是（的关系是（ ）A. ABCD B. AB=CD C. ABCD D.无法确定无法确定ABCD解析：在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等解析：在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等，所以由，所以由 得得ABAB= =CDCD，故选，故选B B. .ABCDB牛牛文库文档分享C2.2.如图，已知如图，已知ABAB是是O O的直径，点的直径，点C C、D D是是 上的三等分点，上的三等分点，AOEAOE=60=600 0，则，则COECOE= =（ ） A A. 40. 40O O B B.60.60O O C C.80.80O O D D.120.120O OBE解析：解析：AOEAOE=6

8、0=60，BOEBOE=180=180- -AOEAOE=120=120， 的度数是的度数是120120，C C、D D是是 上的三等分点，上的三等分点，弧弧CDCD与与弧弧EDED的度数都是的度数都是4040，COECOE=80=80故选故选C CBEBEABCDEO牛牛文库文档分享3.3.如图，在如图，在O O中，中， ，A A=40=400 0，则则B B= = . .ABAC解析：解析： ，ABAB= =ACAC，A A=40=40，B B= =C C= =（180180- -A A）2=702=70故填故填7070. .ABAC70牛牛文库文档分享4.4.如图，在如图，在O O中，中

9、，ABAB、CDCD是两条弦，是两条弦，OEOEABAB，OFOFCDCD，垂足分别为，垂足分别为EFEF（1 1）如果）如果AOBAOB= =CODCOD，那么，那么OEOE与与OFOF的大小的大小有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？（2 2）如果）如果OEOE= =OFOF，那么，那么 与与 的大的大小有什么关系？小有什么关系？ABAB与与CDCD的大小有什么关系？的大小有什么关系？为什么？为什么？AOBAOB与与CODCOD呢？呢？ABCD O B A C E D F牛牛文库文档分享解：（1）OE=OF，理由是：OEAB， OFCD， OA=OB， OC=ODOEB=OFD=90，EOB= AOB，FOD= COD,2121AOB=COD,EOB=FOD,又OB=OD,EOB FOD(AAS),OE=OF.牛牛