工程地质与水文第四章

1、第一节第一节 降雨径流影响要素的计算降雨径流影响要素的计算第二节第二节 蓄满产流与降雨径流相关图蓄满产流与降雨径流相关图 第三节第三节 下渗曲线与超渗产流下渗曲线与超渗产流 第四节第四节 流域汇流计算流域汇流计算 第四章第四章 流域产流与汇流计算流域产流与汇流计算在一次降雨中，地面径流、壤中径流和地在一次降雨中，地面径流、壤中径流和地下径流量值称为下径流量值称为径流量径流量R R（t t）或或净雨量净雨量h h（t t），径流量的计算称为，径流量的计算称为产流计算产流计算。 降雨产生的径流，汇集到河网后，自上游降雨产生的径流，汇集到河网后，自上游向下游流动，向下游流动，形成流域出口形成流域出口

2、流量流量 Q Q（t t），），其其计算称为计算称为汇流计算汇流计算。流域产流与汇流概念流域产流与汇流概念 产流方案产流方案 根据流域降雨、蒸发和径流资料，根据流域降雨、蒸发和径流资料，分析确定分析确定降雨量降雨量、土壤含水量土壤含水量和和径流量径流量等要素之间等要素之间的关系。的关系。 汇流方案汇流方案 根据流域降雨和流量资料，推求根据流域降雨和流量资料，推求净净雨雨和和出口流量出口流量之间的关系。之间的关系。第一节第一节 降雨径流影响要素计算降雨径流影响要素计算 P（t）PRR（t）R QQ（t）P（t）R（t） PRQ（t）R Q流域产流与汇流计算流域产流与汇流计算流域产流方案与汇流方案

3、制定流域产流方案与汇流方案制定 一、降雨量一、降雨量1 1、单站降雨特性分析、单站降雨特性分析 以时段雨量为纵坐标，时段的时序为横坐以时段雨量为纵坐标，时段的时序为横坐标绘标绘成时段成时段雨量直方图雨量直方图，也称，也称雨量过程线雨量过程线。 单位时段的雨量称单位时段的雨量称降雨强度降雨强度 i = =P P / /tt ，雨量过程线可以转换成雨量过程线可以转换成雨强过程线雨强过程线。 以雨量累积值为纵坐标，相应时间为横坐以雨量累积值为纵坐标，相应时间为横坐标，点绘的曲线称标，点绘的曲线称累积雨量曲线累积雨量曲线。雨量直方图与累积雨量过程线雨量直方图与累积雨量过程线 0 10 20 30 40

4、 50 60 70 80 90 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 P (mm)P (mm) 算术平均法 当流域内雨量站分布较均匀，地形起伏变化不大时，可用算术平均法求得流域上的平均降水量nliipnP12 2、流域平均雨深计算、流域平均雨深计算 加权平均法（泰森法） 当流域内雨量站分布不均匀时，假定流域各处的降水量由距离最近的雨量站代表。流域平均降水量式中，fi/F 表示第i 雨量站的面积权重。niiifPFP11 泰森法划分雨量站控制面积示意图泰

5、森法划分雨量站控制面积示意图。 。 。 f1 f2 f3 f4 P1P2P3P4某一流域有某一流域有n n个雨量站个雨量站 P P1 1, , P P 2 2, , P P n n 要求划分各雨量站权重面积要求划分各雨量站权重面积 (1) (1) 勾绘勾绘n n - -个锐角三角形个锐角三角形(2) (2) 绘制三角形绘制三角形各边的垂直平分各边的垂直平分线线(3) (3) 量算量算n n个雨量个雨量站的权重面积站的权重面积f f1 1, , f f 2 2, , f f n n 等雨深线图法 当流域上雨量站分布较密时，可用等雨深线图来计算流域平均雨深。 式中, fi 两条等雨深线间的面积；P

6、i fi 上的平均雨深。niiinnFfpFfpfPfPP12211 降雨量等值线图 二、径流量计算二、径流量计算一次洪水流量过程一次洪水流量过程地面径流地面径流表层流径流表层流径流地下径流地下径流前期洪水未退完的部分水量前期洪水未退完的部分水量非本次降雨补给的深层地下径流非本次降雨补给的深层地下径流本次洪水形成本次洪水形成割除割除AEGBCHIDt(h)Q(m3/s)F深层地下径流（基流）深层地下径流（基流）前期前期洪水洪水未退未退完的完的部分部分本次降雨形成的径流过程本次降雨形成的径流过程1 1径流过程线分析径流过程线分析 地面径流退水较快，而地下径流退水历时地面径流退水较快，而地下径流退

7、水历时较长。实测流量过程线往往是由若干次暴雨所较长。实测流量过程线往往是由若干次暴雨所形成的洪水径流组成。形成的洪水径流组成。 为了研究暴雨与洪水之间的关系，必须流为了研究暴雨与洪水之间的关系，必须流量过程线加以分割，可采用量过程线加以分割，可采用退水曲线方法退水曲线方法。2 2流量过程线分割流量过程线分割 退水曲线退水曲线是流域蓄水消退曲线，对同一流域的是流域蓄水消退曲线，对同一流域的各次洪水，将若干条流量过程线的退水部分绘各次洪水，将若干条流量过程线的退水部分绘于透明纸上，然后沿时间轴左右移动，使退水于透明纸上，然后沿时间轴左右移动，使退水线尾部重合，其下包线可作为标准的地下水退线尾部重合

8、，其下包线可作为标准的地下水退水曲线。水曲线。退水曲线退水曲线 t Q (m(m3 3/s)/s)地下水退水曲线地下水退水曲线地下水退水满足地下水退水满足线性水库线性水库微分方程微分方程 QdtdWQKWgQKdtdQg1消除消除 W 得得gKtteQQ0tgQQdtKdQQt0110从从0t 积分积分地下水退水方程地下水退水方程 t0Q Q0 0 Qt gKtteQQ0地下水退水方程地下水退水方程 gKtttteQQtttgQQdtKdQQttt11从从tt+t 积分积分时段退水方程时段退水方程 t +t0Q Qt+t+t t 地下水时段退水方程地下水时段退水方程 gKtttteQQt Q

9、Qt t Q Qt 方法方法1 1：根据地下水退水根据地下水退水曲线上每隔曲线上每隔t t的流量值的流量值Q Q（t t）、）、Q Q（t t+ +t t），），可算出可算出确定确定K Kg g的方法的方法 取若干计算值的平均值作为流域的取若干计算值的平均值作为流域的K Kg g。)(ln)(lnttQtQtKg 由若干个Qt 点绘 lnQtt 图，直线的图，直线的斜率斜率为为- -1/Kg，从而定出，从而定出Kg。 有有tKQQgt1lnln0gKtteQQ0方法方法2 2：根据退水方程根据退水方程 LnQt ttKQQgt1lnln01.01/kg 退水曲线退水曲线 次洪水过程线划分次洪水

10、过程线划分 tQ tR径流深计算径流深计算FtQFtQQRniiniii1016.326.3 Q (m(m3 3/s)/s)t (h) Qi Qi+1 t QnQ13、径流量计算4. 4. 水源的划分水源的划分斜线分割法斜线分割法 上面从洪水过程中割除了基流和前期洪水上面从洪水过程中割除了基流和前期洪水的退水部分，得到的退水部分，得到本次洪水的径流过程本次洪水的径流过程。 地面径流地面径流表层流径流表层流径流地下径流地下径流直接径流直接径流本次洪水的径流过程本次洪水的径流过程 地表径流和地下径流汇流特性不地表径流和地下径流汇流特性不同，一般还要划分地面径流和地下径同，一般还要划分地面径流和地下

11、径流。流。斜线分割法：斜线分割法：从起涨点到地面从起涨点到地面径流终止点绘制直线径流终止点绘制直线AB AB ，ABAB线以上线以上为地面径流，以下为地下径流。为地面径流，以下为地下径流。地下径流分割示意图地下径流分割示意图NA B N N = 0.84= 0.84F F 0.20.2 地下径流地下径流地表径流地表径流起涨点起涨点地表径流停止点地表径流停止点 土壤含水量土壤含水量是表示包气带土壤湿润程度是表示包气带土壤湿润程度的物理量，土壤保持水分的最大量称为的物理量，土壤保持水分的最大量称为田间田间持水量持水量。田间持水量与凋萎含水量的差值称。田间持水量与凋萎含水量的差值称流域蓄水容量流域蓄

12、水容量（W Wm m ）。）。土壤含水量与前期降土壤含水量与前期降雨有密切关系，可以用参数雨有密切关系，可以用参数 前期影响雨量前期影响雨量（P Pa a ）来反映。来反映。 三、前期影响雨量三、前期影响雨量浅层地下水层浅层地下水层 潜水层潜水层包气带包气带包气带包气带不透水层不透水层 不透水层不透水层 深层地下水层深层地下水层承压水层承压水层 不透水层不透水层 土壤含水量变动地带土壤含水量变动地带（一）前期影响雨量（一）前期影响雨量PaPa的公式的公式P Pa,ta,t+1+1= = P Pa,t a,t t t日无降雨无产流日无降雨无产流 P Pa,ta,t+1+1= = （P Pa,ta

13、,t+ + P Pt t ） t t日有降雨无产流日有降雨无产流 P Pa,ta,t+1+1= = （P Pa,ta,t+ + P Pt t - - R Rt t ） t t日有降雨有产流日有降雨有产流 上式限制条件：上式限制条件： 当当P Pa,ta,t+1+1W Wm m 时，时， P Pa,ta,t+1+1= =W Wm m（流域最大蓄水量）（流域最大蓄水量） 在实际工作中，在实际工作中，W Wm m 可看作流域十分干旱可看作流域十分干旱情况下降雨产流过程的最大损失量。情况下降雨产流过程的最大损失量。 对于包气带不厚且雨量充沛地区，可选取对于包气带不厚且雨量充沛地区，可选取久旱不雨（雨前

14、久旱不雨（雨前P Pa a = 0= 0）后一次降雨量较大资后一次降雨量较大资料（雨后料（雨后P Pa a = = W Wm m ），则），则 W Wm m = = P - R - E P - R - E雨雨（二）流域最大蓄水量（二）流域最大蓄水量WM和消退系数和消退系数K 流域日蒸发量流域日蒸发量 E E 是该日气象条件和土壤是该日气象条件和土壤含水量的函数。当含水量的函数。当 P Pa a = 0 = 0时时E E = 0 = 0；当当P Pa a = = W Wm m 时，时，E E = = E Em m。 E Em m称为土壤称为土壤日蒸发能力日蒸发能力，常采用下式推求，常采用下式推求

15、 E Em m= = EE水水 式中，式中，E E水水水面蒸发量，水面蒸发量，mm;mm; 经验系数。经验系数。 假定假定E Et t与与P Pat at 成线性关系，则成线性关系，则matmtWPEEa,tmmPWE)1(atmmtPWEE 即a,tmma,tPWEPta,tta,EPP1)1(mmWEK 故故无雨日：无雨日： 递推公式起始日的递推公式起始日的Pa是假定的，但起始日从何时开是假定的，但起始日从何时开始呢？例如，始呢？例如，Pa起始计算时间相隔起始计算时间相隔30天，当天，当K0.90时时K300.04,说明最大误差不到起始误差的说明最大误差不到起始误差的5。 长时间无雨时，可

16、取起始长时间无雨时，可取起始Pa 值较小些，或令值较小些，或令Pa 0 。 一次大雨后，土壤比较饱和，可取起始一次大雨后，土壤比较饱和，可取起始PaWm。 【例】某流域【例】某流域W Wm m=100mm=100mm， 6 6月份月份E Em m5.6mm/d,75.6mm/d,7月份月份E Em m 6.8mm/d6.8mm/d。推求。推求7 7月月2 2日日3 3日的日的P P和雨前和雨前P Pa a值。值。 t P (mm) K Pa(mm) 计算说明计算说明 6.25 60.3 0.944 6月月25日日26日总雨量很大，日总雨量很大， 6月月27日日Pa达达Wm 6.26 78.8

17、0.944 6.27 14.7 0.944 100 6.28 0.944 100 Pa=0.944(10014.7)=108.3 取取100 6.29 0.944 94.4 Pa=0.944100=94.4 6.30 0.944 89.1 Pa=0.94494.5=89.1 7.1 0.932 84.1 Pa=0.94489.1=84.1 7.2 20.2 0.932 78.4 Pa=0.93284.1=78.4 7.3 21.9 0.932 P=20.221.9=42.1mm Pa=78.4mm 7.4 2.2 0.932 K K6 6 = 1= 15.6/100 = 0.944 5.6/1

18、00 = 0.944 K K7 7 = 1= 16.8/100 = 0.9326.8/100 = 0.932洪号洪号PPaR750712567423750901498923760819119569177050278966577100380323778062465573079042445219810823368718820701427816某流域降雨径流要素测验与计算结果某流域降雨径流要素测验与计算结果思考题 1、 流域平均雨量计算有几种常用方法？各有什么适用条件及优缺点？ 2、什么是退水曲线？有何用途？ 4、课堂练习习题4-4 P113.第二节第二节 流域产流分析流域产流分析 一、包气带对降雨

19、的调节与分配作用pifpifpfpifi1PIRSE由水量平衡原理可知: 20EWWIm20EWWIm包气带的最大蓄水容量: mW不产生壤中流和浅层地下径流 0W初始土壤含水量: 产生壤中流和浅层地下径流 RSWWEPe01超渗产流方式，水量平衡方程为: 21021RGRGRSWWEEPm蓄满产流方式水量平衡方程为： 二、 产流面积的变化()mWmmWmmWdWWM01流域的最大蓄水容量 流域蓄水容量曲线是一条单增曲线，可以用下列函数关系来表示：（一）蓄满产流情况下产流面积的变化 土壤缺水小、先蓄满的地方先产流土壤缺水小、先蓄满的地方先产流 产流面积随着降雨继续而不断增大产流面积随着降雨继续而

20、不断增大 产流面积大小与降雨量和初始土壤含水量产流面积大小与降雨量和初始土壤含水量 有关，与降雨强度无关。有关，与降雨强度无关。蓄满产流面积的变化有如下特点：蓄满产流面积的变化有如下特点：（二）超渗产流情况下产流面积的变化流域下渗容量面积分布曲线超渗产流下方式下的产流面积变化 特点： 1、随降雨历时的增长，产流面积时大时小；2、产流面积的大小与时段初流域蓄水量及降雨强度有关。三、降雨径流关系流域蓄水容量曲线与降雨径流关系图(a) 流域蓄水容量曲线 ( b) 降雨径流关系图思考题 1、产流方式有几种？产流面积各有何变化规律？第三节第三节 产流计算产流计算一、降雨径流相关图法一、降雨径流相关图法每

21、场降雨过程流域的面平均雨量每场降雨过程流域的面平均雨量 相应产生的径流量相应产生的径流量影响径流形成的主要因素影响径流形成的主要因素相关分析，建立相关图相关分析，建立相关图Pa、W0、降雨历时等、降雨历时等 1 1建立降雨径流相关图建立降雨径流相关图 根据流域内多次暴雨的雨量根据流域内多次暴雨的雨量P Pe e，对应的，对应的径流量径流量R R，初始土壤含水量，初始土壤含水量P Pa a，可点绘以，可点绘以P Pa a为为参数的参数的P Pe eP PaR R相关图。相关图。一、一、降雨径流关系图降雨径流关系图 已知流域各次已知流域各次P P、R R，制定，制定产流方案产流方案： K ,WmK

22、 ,Wm，P Pe eP Pa aR R 相关图相关图 在我国湿润和半湿润地区最常用的是在我国湿润和半湿润地区最常用的是P PPaPaR R三三变量相关图变量相关图两时段降雨：两时段降雨： P1=49mm P2=81mm降雨开始时：降雨开始时： Pa=60mm由由 P1=49mm,查查得得R1=20.0mm。（49mm)由由 P1 +P2=130mm,查得查得R1+R2=80.0mm。(130mm)则第二时段净雨为则第二时段净雨为R2=80-20=60mmP Pe eP PaR R相关图相关图 Pa Pe (mm) R(mm) 45。 降雨径流相关图降雨径流相关图上部属流域全面产流上部属流域全

23、面产流状态，满足方程状态，满足方程R R = = P Pe e-(-(I Im m- P- Pa a) )表现为一表现为一组平行等距离的组平行等距离的45450 0直线。直线。 相关图下部属流相关图下部属流域部分产流情况，产域部分产流情况，产流量随降雨量减少迅流量随降雨量减少迅速降低，表现为一组速降低，表现为一组向下凹的曲线。向下凹的曲线。Pa=02040 6080100 Pe (mm) R(mm) R1R2 R3R4P4 P3 P2 P1 例：某次降雨例：某次降雨前前P Pa a=58mm=58mm，各，各时段雨量分别时段雨量分别为为P P1, 1, P P2,2,P P3 3，P P4 4

24、 降雨径流相关图的应用降雨径流相关图的应用内插内插P Pa a=58mm=58mm相相关线（关线（红线红线）查得相应的查得相应的 R R1 1，R R2 2，R R3 3，R R4 4 Pa = 0 20 40 60 80 10058 P (mm) R(mm) 1818 3838636388 88 130 130 105 105 80 80 50 50 已知已知 Pa = 58mmP PPPRRR R5050505018181818303080803838202025251051056363252525251301308888252545。 降雨径流降雨径流关系也可采用关系也可采用简化形式，以

25、简化形式，以P Pe e+ +P Pa a为纵坐为纵坐标，标，R R 为横坐为横坐标，点绘相关标，点绘相关图。图。3 3简化的降雨径流相关图简化的降雨径流相关图 简化的降雨径流相关图简化的降雨径流相关图45。 已知已知 Pa = 58mmP PRRR R5050181818183030383820202525636325252525888825251818383863638888 188 188 163163 138 138 108 108 二、蓄满产流的产流量计算二、蓄满产流的产流量计算降雨总径流相关图法降雨总径流相关图法 蓄满产流：赵人俊等人提出，包括用蓄满产流：赵人俊等人提出，包括用P

26、PW W0 0 R R关关系计算净雨过程，确定稳定下渗率和划分地面、地下系计算净雨过程，确定稳定下渗率和划分地面、地下净雨的方法。该法现已成为我国湿润地区产流计算的净雨的方法。该法现已成为我国湿润地区产流计算的一种重要方法。一种重要方法。（一）概述（一）概述 “ “蓄满产流蓄满产流”是指包气带土壤含水量达到田间持水是指包气带土壤含水量达到田间持水量之前不产流，这时称为量之前不产流，这时称为“未蓄满未蓄满”，此前的降雨全，此前的降雨全部被土壤吸收，补充包气带缺水量。部被土壤吸收，补充包气带缺水量。 包气带土壤含水量达到田间持水量时，称包气带土壤含水量达到田间持水量时，称“蓄蓄满满”，蓄满后开始产

27、流，此后的降雨扣除雨期蒸散发，蓄满后开始产流，此后的降雨扣除雨期蒸散发后全部形成净雨。后全部形成净雨。 因为只有在蓄因为只有在蓄满的地方才产流，满的地方才产流，所以产流期的下所以产流期的下渗为稳定下渗率渗为稳定下渗率f fc c。 下渗的雨量形成下渗的雨量形成地下径流，超渗的雨地下径流，超渗的雨量成为地面径流。这量成为地面径流。这种产流模式称为蓄满种产流模式称为蓄满产流。产流。（二）蓄满产流的产流量计算（二）蓄满产流的产流量计算bmmmWW)1 (10011)1()1(mmmbmmmWmWmWbdWWWWdWmmmm)1(1)1(100bmmmmAWAWWdWB, Wm 为流域参数；流域蓄水容

28、量：起始流域蓄水容量：1、流域产流量计算公式：)1 (1 110bmmmWWWA初始值A：产流量的计算：bmmeeWAPWmWmWPR10)1 (WmWPRe0mmeWPAmmeWPA2、流域蓄水量计算公式：ttttttREPWWWt、 Wt+t :时段初末流域蓄水量；P t : 时段内流域的面平均降雨量；E t :时段内流域的正散发量；R t :时段内的产流量；潜潜 水水f fc c R Rg g R Rs s P Pe e R RR Rg g+ +R Rs s（三）地面地下径流（净雨）的划分（三）地面地下径流（净雨）的划分 上面求的是总径流上面求的是总径流R，包括地面径流，包括地面径流RS

29、和地下径流和地下径流RG，需要划分开，以便分别进行汇流计算。需要划分开，以便分别进行汇流计算。 蓄满产流是在包气带蓄满后才产流，此时的下渗率蓄满产流是在包气带蓄满后才产流，此时的下渗率为稳定下渗率为稳定下渗率f fc c。当雨强。当雨强ififc c时，（时，（i-fi-fc c）形成地面径）形成地面径流，流，f fc c形成地下径流。形成地下径流。 对于一场降雨，产生的地下径流总量为：对于一场降雨，产生的地下径流总量为：tcftEtPttcftEtPcttttRtfEPRRG 上式表明只要知道流域的上式表明只要知道流域的f fc c，就可以把时段产流，就可以把时段产流量划分为地面、地下两部分

30、。量划分为地面、地下两部分。 推求推求fcfc可以利用实测的降雨径流资料，计算本次可以利用实测的降雨径流资料，计算本次降雨的径流过程，并分割出相应降雨过程的地面和地降雨的径流过程，并分割出相应降雨过程的地面和地下径流过程，加上相应的蒸散发过程，由上式反推下径流过程，加上相应的蒸散发过程，由上式反推. .tcftEtPttcftEtPcttttRtfEPRRG已知已知t=6h，RG=38.1mm（由流量过程线分割得到）（由流量过程线分割得到）先假设先假设fc=2.0mm/h，有：，有：tcftEtPttcftEtPcttttRtfEPRRGmm1 .47) 1 . 17 . 3(60 . 2)0

31、00. 1000. 1000. 1524. 0(再设再设fc=1.6mm/h，有：，有：tcftEtPttcftEtPcttttRtfEPRRGmm6 .38) 1 . 17 . 3(66 . 1)000. 1000. 1000. 1524. 0(与与38.1mm相近，因此，确定该场洪水的相近，因此，确定该场洪水的fc=1.6mm/h。 干旱地区的地下水埋藏很深，包气带可干旱地区的地下水埋藏很深，包气带可达几十米甚至上百米，降水不易使包气带蓄达几十米甚至上百米，降水不易使包气带蓄满，下渗的水量一般不会产生地下径流。只满，下渗的水量一般不会产生地下径流。只有降水强度超过下渗率时才有地面径流产生。

32、有降水强度超过下渗率时才有地面径流产生。这种产流方式，称为这种产流方式，称为超渗产流超渗产流。三、超渗产流的产流量计算三、超渗产流的产流量计算 超渗产流地区降雨强度对下渗起显著作超渗产流地区降雨强度对下渗起显著作用，由而降雨推求径流可以采用下渗曲线。用，由而降雨推求径流可以采用下渗曲线。 下渗曲线下渗曲线是干燥士壤在充分供水条件下是干燥士壤在充分供水条件下流域下渗能力过程线。将降雨强度减去下渗流域下渗能力过程线。将降雨强度减去下渗率就可得到净雨强度过程。这样求得的净雨率就可得到净雨强度过程。这样求得的净雨量，代表地面径流，不包括地下径流部分。量，代表地面径流，不包括地下径流部分。 一一、下渗曲

33、线下渗曲线 fcf(t)f t 下渗曲线下渗曲线 流域上每次降雨的强度并非在持续大于流域上每次降雨的强度并非在持续大于下渗率，不能保证充分供水条件；其次是初下渗率，不能保证充分供水条件；其次是初始土壤含水量不等于始土壤含水量不等于0 0。因此，每次降雨实际。因此，每次降雨实际下渗曲线是不同的。下渗曲线是不同的。todttfFW)( 解决方法是将下渗率随历时变化曲线解决方法是将下渗率随历时变化曲线f(t)f(t)转换成随土壤含水量变化的曲线转换成随土壤含水量变化的曲线f f（W W ） Wi tf f( (W Wi i)= )= f f( (t ti i) )itoidttfW)(0ti f f

34、( (t ti i) )下渗率随历时变化曲线下渗率随历时变化曲线W Wf f( (W Wi i) )W Wi i下渗率随土壤含水量变化曲线下渗率随土壤含水量变化曲线 根据根据f f（W W）曲线，由本时段土壤水量）曲线，由本时段土壤水量W Wt t查查得相应的下渗率得相应的下渗率f f（W Wt t），由时段雨量），由时段雨量P Petet由下式由下式求得时段净雨量求得时段净雨量h ht t tfPtfPtfPheee0 下一时段土壤水量下一时段土壤水量 W Wt t+ +t t W Wt t P Petet h ht t 这样，可以逐时段计算净雨过程这样，可以逐时段计算净雨过程 二、二、初损

35、后渗法初损后渗法 初损后渗法初损后渗法是把实际下渗过程简化为初是把实际下渗过程简化为初损后渗两阶段。损后渗两阶段。 初损初损是大量产流以前的降雨总损失量，是大量产流以前的降雨总损失量，包括植物截留，填洼和下渗水量，以流域平包括植物截留，填洼和下渗水量，以流域平均深度表示。均深度表示。 后渗后渗是流域产流以后的下渗水量，以平是流域产流以后的下渗水量，以平均下渗率表示。均下渗率表示。 t0tRt P tRI0 P0 f t0tRt P tRftftR R 一次降雨所形成的径流深可用下式表示：一次降雨所形成的径流深可用下式表示： R R P - IP - Io o ft ftR R - P- P0

36、0 式中式中, , P P次降雨量；次降雨量；I Io o初损量；初损量；f f平均后渗率；平均后渗率；t tR R后渗后渗历时；历时；P Po o 后期不产流的雨量。后期不产流的雨量。 小流域：汇流时间短，出口断面的起涨点小流域：汇流时间短，出口断面的起涨点大体可作为产流开始时刻，因而起涨点以前大体可作为产流开始时刻，因而起涨点以前雨量的累积值可作为初损。雨量的累积值可作为初损。 较大流域：可分站按不同汇流时间，定较大流域：可分站按不同汇流时间，定出流量起涨以前的时刻，并取该时刻以前各出流量起涨以前的时刻，并取该时刻以前各站的累积雨量的平均值作为流域的初损。站的累积雨量的平均值作为流域的初损

37、。1 1初损量初损量0 0 的确定的确定干旱流域降雨产流过程干旱流域降雨产流过程PQ初损后渗法初损后渗法hI0 ftftR Rt利用实测雨洪资料，分析流域各场洪利用实测雨洪资料，分析流域各场洪水的水的I0及起始土壤含水量及起始土壤含水量W0，初损期的平均，初损期的平均雨强，建立三者的相关图。雨强，建立三者的相关图。此外，初损此外，初损I0还受季节的影响，也可建还受季节的影响，也可建立以月份为参数的初损相关图。立以月份为参数的初损相关图。4月月5月月6月月7月月I0（mm） W （mm）W 月份月份 I0 相关图相关图 W 初期雨强初期雨强 I0 相关图相关图 00tttPIRPtPIRPfoR

38、oo式中，式中，t t降雨总历时；降雨总历时； t to o 为初损历时；为初损历时； t t降雨后期不产流的降雨历时。降雨后期不产流的降雨历时。所以：所以：因为：因为： R RP-IP-I0 0-ft-ftR R-P-P0 0 平均后渗率平均后渗率f f 的计算的计算思考题 如何进行蓄满产流和超渗产流量的计算？ 第四节第四节 流域汇流计算流域汇流计算 降落在流域上的雨水，从流域各处向流域出口断降落在流域上的雨水，从流域各处向流域出口断面汇集的过程，称为面汇集的过程，称为流域汇流流域汇流。流域汇流流域汇流坡地汇流坡地汇流河网汇流河网汇流地面径流地面径流壤中流壤中流地下径流地下径流直接径流汇流直

39、接径流汇流（地面径流）（地面径流）降雨降雨P(t)蒸发蒸发E(t)产流计算产流计算净雨净雨R(t)汇流计算汇流计算流域出口断面流域出口断面径流过程径流过程Q(t)数量上相等数量上相等一、流域出口断面流量的组成一、流域出口断面流量的组成 流域各点的地面净雨流达出口断面所经历的时间，流域各点的地面净雨流达出口断面所经历的时间，称为汇流时间（称为汇流时间（）。）。 将流域上汇流时间相等的点子连成一条曲线，就将流域上汇流时间相等的点子连成一条曲线，就是是等流时线等流时线。两条相邻等流时线间的面积称为。两条相邻等流时线间的面积称为等流时等流时面积（面积（F1、F2、F3、.）。123dF1dF2dF3t

40、 12345某流域等流时线某流域等流时线2 2t 5 5t 4 4t 3 3t 123dF1dF2dF3净雨净雨i(t-)设等流时面积设等流时面积dF1上上t-时刻形成净雨时刻形成净雨i(t-)正好在正好在t时刻时刻到达流域出口断面，所形成的出口断面流量为到达流域出口断面，所形成的出口断面流量为: :)()()(11dFtitdQ而流域出口断面而流域出口断面t t时刻的流量时刻的流量Q(t)，是所有等流时面积是所有等流时面积上在上在t时刻到达出口断面的流量之和：时刻到达出口断面的流量之和：ttdFtitdQtQ00)()()()(ttdFtitdQtQ00)()()()(dF()对对求偏导，有

41、：求偏导，有：dFdF)()(tdFtitQ0)()()()(tdutitQ0)()()(流量成因公式流量成因公式流域汇流曲线流域汇流曲线流域净雨过程流域净雨过程 流域汇流曲线流域汇流曲线u(t)：等流时线、单位线、瞬时单等流时线、单位线、瞬时单位线、地貌单位线等。位线、地貌单位线等。二、单位线二、单位线（一）单位线基本概念（一）单位线基本概念 在给定的流域下，单位时段内均匀分布的单位地在给定的流域下，单位时段内均匀分布的单位地面（直接）净雨面（直接）净雨 量，在流域出口断面形成的地面（直量，在流域出口断面形成的地面（直接）径流过程线，称为单位线。接）径流过程线，称为单位线。 单位净雨量（径流

42、深）一般取为单位净雨量（径流深）一般取为10mm。单位时。单位时段段t可取可取1、3、6、12、24h等等，依流域大小而定。等等，依流域大小而定。 时间时间h10mm流量流量m3/st时间时间h10mm流量流量m3/st倍比假定：倍比假定：如果单位时段内的净雨不是一个单位而是如果单位时段内的净雨不是一个单位而是k个个单位，则形成的流量过程是单位线纵坐标的单位，则形成的流量过程是单位线纵坐标的k倍。倍。 时间时间h19.7mm流量流量m3/stQmQmQm19.7/10Q19.7/10Qk叠加假定：如果净雨不是一个时段而是m个时段，则形成的流量过程是各时段净雨形成的部分流量过程错开相加。 nji

43、mjliqhQmjjiji, 2 , 11, 2 , 1, 2 , 11011Qi:流域出口断面各时刻流量值，m3/s;Hj:各时段净雨量，mm；Qi-j+1:单位线各时刻纵坐标，m3/s；L:流域出口断面流量过程线时段数；M：净雨时段数；N:单位线时段数。 时间时间h流量流量m3/sQ1Q2Q3Q1+ Q2 + Q20000叠加假定叠加假定倍比假定倍比假定 单位线必须根据实测出流过程线来分单位线必须根据实测出流过程线来分析。由于地面径流与地下径流汇流特性不同，析。由于地面径流与地下径流汇流特性不同，应分离后分别分析各自的单位线。一般，地应分离后分别分析各自的单位线。一般，地下径流过程比较平缓

44、下径流过程比较平缓, ,对洪水主体部分影响对洪水主体部分影响不大，常采用一些更为简化的处理方法，而不大，常采用一些更为简化的处理方法，而着重分析地面径流的单位线。着重分析地面径流的单位线。 ( (二）单位线的推求二）单位线的推求 流域上如恰有一个时段地表净雨所形成流域上如恰有一个时段地表净雨所形成的流量过程线，只要将地面径流过程线纵标的流量过程线，只要将地面径流过程线纵标值，除以净雨量的单位数就可得出单位线。值，除以净雨量的单位数就可得出单位线。 实际水文资料中，需要从多时段净雨的实际水文资料中，需要从多时段净雨的洪水资料分析出单位线。常用的方法有洪水资料分析出单位线。常用的方法有分析分析法法

45、与与试错法试错法。 1 1、分析法、分析法分析法分析法的原理是的递推求解。已知地面径流过的原理是的递推求解。已知地面径流过程程Q Q1 1, ,Q Q2 2, ,Q Q3 3，时段净雨，时段净雨h h1 1, ,h h2 2, ,h h3 3，则：，则：1, 2 , 1, 2 , 11010121mlnmjnihqhQqmjjijii132231312212111101010101010qhqhqhQqhqhQqhQ11322331122211110)1010(10)10(10hqhqhQqhqhQqhQq N NO O 日日 时时 地地表表 径径流流 （m m3 3/ /s s） 地地面面

46、净净雨雨 （m mm m） 1 1 2 2 5 5 0 0 1 12 2 1 12 20 0 3 34 40 0 1 15 5. .0 0 5 5. .0 0 3 3 4 4 6 6 0 0 1 12 2 9 94 40 0 9 91 10 0 5 5 6 6 7 7 0 0 1 12 2 6 63 30 0 4 41 10 0 8 8 9 9 8 8 0 0 1 12 2 2 25 50 0 1 11 15 5 9 9 1 10 0 9 9 0 0 1 12 2 2 25 5 0 0 合合计计 3 37 74 40 0 2 20 0 单位线推求（单位线推求（F F = 8080km= 808

47、0km2 2） )/(5601510)200105940()/(2001510)80105340()/(801510120333231smqsmqsmq11322331122211110)1010(10)10(10hqhqhQqhqhQqhQq/s)(m1870126 .38080106 .3103tFqmmFtq106.3单单位位线线 q q （m m3 3/ /s s） 8 80 0 2 20 00 0 5 56 60 0 4 42 20 0 2 28 80 0 1 18 80 0 1 10 06 6 4 42 2 2 2 0 0 1 18 87 70 0 分析法的缺点在于误差传地，使分析

48、的单位线值有时偏大，有时偏小而呈锯齿形，必须加以修匀。修匀得到的单位线的径流量也应为0 mm。 分析法只适用于二、三个时段净雨。123456789 10 11 12 13 14 15T (6h) q (m3/s) 单位线修匀单位线修匀三个时段以上的净雨可采用试算法。试算三个时段以上的净雨可采用试算法。试算法是假定一条单位线。计算出流量过程，再法是假定一条单位线。计算出流量过程，再与实测过程比较，如不相符，改正单位线后与实测过程比较，如不相符，改正单位线后再试，直到两者相符。再试，直到两者相符。 试算法比较麻烦，宜在计算机上实行。试算法比较麻烦，宜在计算机上实行。2、最小二乘法 hq=Q q=(

49、hTh)-1hTQ ( (三）单位线时段转换三）单位线时段转换 单位线应用时，往往因实际降雨历时和已知单位线的时段长不相符合，不能任意移用； 在对不同流域的单位线进行地区综合时，各流域的单位线也应取相同的时段长才能综合。123456789 10 11 12 13 14 15 q (m3/s) t (h) 3小时单位线 6小时单位线 9小时单位线 12345678910 11 12 13 14 15t (h) W (km2) S曲线曲线 曲线就是单位线的累积曲线，可由单曲线就是单位线的累积曲线，可由单位线纵标值逐时段累加而得位线纵标值逐时段累加而得)()(1kiiktqtS)()()(ttStS

50、tqkkk 反之，单位线纵标值可由曲线错开反之，单位线纵标值可由曲线错开t t相减得出相减得出 S (m3/s) t (h)不同时段不同时段S曲线曲线 3小时S曲线 6小时S曲线 9小时S曲线 不同时段单位线的不同时段单位线的S S曲线满足：曲线满足：),(),(1212ttSttttS),(),(),(211212tttSttSttttq),(),(),(2222tttSttSttq可以推得可以推得因为因为（四）瞬时单位线法1、数学方程dWdttQdtth)()(1)(111tQKW )(11)(11thDKtQ)(1111)(21thDKDKDKtQn（1）（2）（3）（4）经过n个水库调

51、蓄后，出口断面的流量过程应为： thKDtQn11)( KtneKtnKtu11, 0（5）（6）瞬时单位线的基本公式： 2、瞬时单位线的时段转换图7-25 不同n和K的瞬时单位线3、参数n、k的确定)1()1()1()1()2()2(hQhQhQMMMMMMKKMMnhQ)1()1(iiihhthM)1(iiihhthM2)2()(tQmQMiiQ)1 (1,2 , 122)2(nmtQmQMiiQ（五）地貌瞬时单位线法1、概述 通过把流域的几何特征对汇流过程的影响有机地联系起来，即可导出瞬时单位线。2、表达式 sPtffftukkxxSsx1),(21kxxxs tftftfsPtftftftfsPtuccrcccr311321211 tftfsPtftftfsPcrccr3332243以3级河流流域为例，地貌瞬时单位线为： ticiietf全河网滞留时间的概率密度函数为指数分布： 进行拉普拉斯变换，可得： tttePePePtu321323113323123211232113121312311) 0 ()( ttteee33233323223322003、参数确定（1）转移概率1, 2, 1, 2 , 1iijiiijPij级河流总数级河流数级河