湖南省龙山县2016年中考数学模拟试卷含答案

1、初中数学中考模拟试卷考试采用闭卷作答方式，全卷满分150分，考试时量120分钟一、选择题（本大题有10题，每小题4分，共40分每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1、下列说法正确的是（）A、负数和零没有平方根 B、的倒数是2002C、是分数 D、0和1的相反数是它本身2、下列运算正确的是（）A、 2a+a=3a2 B、C、(3a2)3=9a6 D、a2a3=a53、若,，则的值为（ ）A B C D4、一元二次方程2x24x+1=0根的情况是（）A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根正面（第5题）C、没有实数根D、无法确定5、由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的俯视图是

2、（ ）ABCD 6、小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）记甲立方体朝上一面上的数字为、乙立方体朝上一面朝上的数字为，这样就确定点P的一个坐标（），那么点P落在双曲线上的概率为（ ） A B C D7、我省为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低药品价格，其中将原价为a元的某种常用药降价40%，则降价后此格为（）A、 B、 C、60%a元 D、40%a元8、在同一直角坐标系中，函数y=2x与y=图象大致是（ ）xOyxOyxOyxOyABCDyxDCABOFE9、如图，一次函数的图象与轴，轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两

3、点，分别过C，D两点作轴，轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE有下列四个结论：CEF与DEF的面积相等；AOBFOE；DCECDF； 其中正确的结论是( )A B C D 10、如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，1），C（2，1），D（1，1）y轴上一点P（0，2）绕点A旋转180°得点P1，点P1绕点B旋转180°得点P2，点P2绕点C旋转180°得点P3，点P3绕点D旋转180°得点P4，重复操作依次得到点P1，P2， 则点P2010的坐标是（ ） （A）（2010，2） （B）（2010，） （

4、C）（2012，） （D）（0，2）二、填空题（本大题有8题，每小题4分，共32分）11、计算：53 。12、某蛋白质分子的直径是0.00000043，用科学记数法表示为 米13、函数y中自变量x的取值范围是 。14、分解因式： a2b-2ab+b = 。15、不等式组的解集是 。16、计算：17、若的半径为5厘米，圆心到弦的距离为3厘米，则弦长为 厘米18、观察下面一列数：1，2，3，4，5，6，7，将这列数排成下列形式：记为第i行第列的数，如=4，那么是 。三、解答题（本大题有8个，共78分）19、(本题满分8分)（1）计算： (2)3(x22)3(x1)(x1) 20、（本题满分8分）(

5、1)解方程：x23x20； (2)解不等式组：21、如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同旁，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两池，问该站建在河边哪一点，可使所修的渠道最短，试在图中画出该点（不写作法，但要保留作图痕迹）(4分)22、（本题满分9分）某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整） 已知A、B两组捐款人数的比为1 : 5捐款人数分组统计图2捐款人数分组统计图1 捐款人数分组统计表组别捐款额x/元人数A1x<10aB10

6、x<20100C20x<30D30x<40Ex40 请结合以上信息解答下列问题(1) a= ，本次调查样本的容量是 ； (2) 先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”；(3) 若任意抽出1名学生进行调查，恰好是捐款数不少于30元的概率是多少？23、（本题满分9分）如图，AB是O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切O于点E，交AM于点D，交BN于点C，（1）求证：ODBE；（2）如果OD=6cm，OC=8cm，求CD的长（第20题图）A D N E B C O M 24、（本题满分10分）如图某天上午9时,向阳号轮船位于A处，观测到某港口城市P位于轮船的北偏西67

7、.5°，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时该船到达B处，这时观测到城市P位于该船的南偏西36.9°方向，求此时轮船所处位置B与城市P的距离？（参考数据：sin36.9°，tan36.9°，sin67.5°，tan67.5°）（第23题图）APCB36.9°67.5°25、（10分）已知：如图所示的一张矩形纸片（），将纸片折叠一次，使点与重合，再展开，折痕交边于，交边于，分别连结和（1）求证：四边形是菱形；（2）若，的面积为，求的周长；（3）在线段上是否存在一点，使得？AEDCFB（第25题）若存在，请

8、说明点的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由26、（20分）已知抛物线经过A（2，0） 设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B（1）求b的值，求出点P、点B的坐标；（2）如图，在直线 y=x上是否存在点D，使四边形OPBD为平行四边形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；APBxyO（第26题图）（3）在x轴下方的抛物线上是否存在点M，使AMPAMB？如果存在,试举例验证你的猜想；如果不存在，试说明理由初中数学中考模拟试卷答案一.选择题：本大题共10小题,在每小题4分 ，共40分题号12345678910答案BDAACBCDCB二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分11、2

9、 ；12、4.3×10-7；13、x>4；14、b(a-1) 2；15、-2<x<3；16、1；17、8；18、5619、（1） 原式=2分 = 3分 =0 4分 （2）原式=3x26-3（x2-1）2分=3x26-3x2+33分=94分20、（1）解：（x-1）（x-2）=02分x-1=0或者x-2=03分=1，=24分 （2）解：解（1）式得2分解（2）式得3分4分21、略22解：（1）20，500；2分 （2）500×40%=200，C组的人数为200. 4分 补图见图 5分（3）D、E两组的人数和为：500×（28%+8%）=180，7分

10、捐款数不少于30元的概率是： 9分23、（1）证明：连接OE， AM、DE是O的切线，OA、OE是O的半径，ADO=EDO， DAO=DEO=90°， 2分（第23题答案图）A D N E B C O M AOD=EOD=AOE， ABE=AOEAOD=ABE，ODBE 5分（2）由（1）得：AOD=EOD=AOE， 同理，有：BOC=EOC=BOE AOD+EOD+BOC+EOC=180° EOD+EOC=90°， DOC是直角三角形，7分 CD=9分24、解：过点P作PCAB，垂足为C，设PC=x海里在RtAPC中，tanA=，AC=3分在RtPCB中，tan

11、B=，BC=5分 ACBC=AB=21×5，解得，（海里）向阳号轮船所处位置B与城市P的距离为100海里9分25解：（1）连结交于，AEDCFBPO当顶点与重合时，折痕垂直平分，在平行四边形中，.2分分四边形是菱形.3分（2）四边形是菱形，设， 又，则 .5分由、得：，（不合题意舍去）的周长为.7分（3）过作交于，则就是所求的点证明：由作法，由（1）得：，又，则 .9分四边形是菱形，.10分26、解：（1）由于抛物线经过A（2，0），所以，解得.1分所以抛物线的解析式为. （*）将（*）配方，得，所以顶点P的坐标为（4，-2）2分令y=0，得，解得. 所以点B的坐标是（6，0）. 4分（2）在直线 y=x上存在点D，使四边形OPBD为平行四边形. 6分理由如下：设直线PB的解析式为+b，把B（6,0）,P(4,-2)分别代入，得 解得 所以直线PB的解析式为.8分 又直线OD的解析式为 所以直线PBOD. 10分 设设直线OP的解析式为，把P(4,-2)代入，得 解得.如果OPBD，那么四边形OPBD为平行四边形.12分APBxyO第26题答案图CMD设直线BD的解析式为，将B(6,0)代入，得0=，所以所以直线BD的解析式为，解方程组得所以D点的坐标为