5.4 路面不平度统计特性ppt课件

1、1q( )q I路面不平度函数是指路面相对于基准水平面的高度路面不平度函数是指路面相对于基准水平面的高度 ,沿道路走向长度沿道路走向长度I I的变化的变化 ，也称为路面纵断面曲线。也称为路面纵断面曲线。（一）路面不平度定义（一）路面不平度定义5.4 5.4 路面不平度统计特性路面不平度统计特性用水准仪或路面计可以得到路面不平度函数。用水准仪或路面计可以得到路面不平度函数。2路面不平度的试验数据路面不平度的试验数据（一）路面不平度定义（一）路面不平度定义5.4 5.4 路面不平度统计特性路面不平度统计特性路面高度，单位路面高度，单位mm路面不平度长度走向，单位路面不平度长度走向，单位m实测证明，

2、路面不平度可以模型化为平稳且各态遍历的高斯随机信号。实测证明，路面不平度可以模型化为平稳且各态遍历的高斯随机信号。 路面不平度通路面不平度通常采用功率谱对其进行描述。常采用功率谱对其进行描述。概率密度概率密度路面高度，单位路面高度，单位mm数据处理数据处理3（二）路面不平度的谱描述（二）路面不平度的谱描述5.4 5.4 路面不平度统计特性路面不平度统计特性 路面不平度主要采用路面自功率谱（简称功率谱）来描述其统计特路面不平度主要采用路面自功率谱（简称功率谱）来描述其统计特性。按照标准规定，路面不平度对纵向长度性。按照标准规定，路面不平度对纵向长度I I的垂直位移自功率谱密度的垂直位移自功率谱密

3、度可用下式拟合表达式。可用下式拟合表达式。1）空间频率下路面不平度的位移功率谱）空间频率下路面不平度的位移功率谱表达式表达式参数说明参数说明均方根值表达式均方根值表达式4路面等级路面等级Gq(n0)/(10-6m3)（n0=0.1m-1）q /(10-3m)0.011m-1n2.83m-1 几何平均值几何平均值几何平均值几何平均值A163.81B647.61C25615.23D102430.45E409660.90F16384121.80G65536243.61H262144487.22根据路面不平度系数根据路面不平度系数 的不同，路面不平度的不同，路面不平度8 8级分类标准级分类标准0()q

4、G n（分级路面的频率指数（分级路面的频率指数W W 取值为取值为2 2）A A级为最平坦路面，级为最平坦路面，H H级为最崎岖路面级为最崎岖路面思考：思考：路面不平度路面不平度均方根值代表均方根值代表什么意思？什么意思？5路面类型路面类型不平度标准差不平度标准差q q /10/10-3-3m mG Gq q（n n0 0） (mm(mm2 2/m/m-1-1) )参考参考等级等级有硬有硬路面路面公路公路沥青、水泥沥青、水泥1313424424680680C C、D D卵石卵石22222438243832593259E E砾石砾石17174219421959595959E E乡间乡间土路土路路

5、面压实的路面压实的17171823182326642664D D、E E中等破损的中等破损的28286101610188598859E E、F F破坏的破坏的333312305123051861518615F F常见路面的不平度参考等级常见路面的不平度参考等级6路面类型路面类型不平度标准差不平度标准差q q /10/10-3-3m mG Gq q（n n0 0） (mm(mm2 2/m/m-1-1) )参考参考等级等级不铺路面的不铺路面的公路公路筑路机修筑筑路机修筑20201340134022412241D D、E E中等破损的中等破损的4040896489641350213502F F收割过

6、的田收割过的田地地耕地耕地303011465114651855718557F F小草地小草地505025381253813184731847F F履带车辆行履带车辆行使过的路面使过的路面中等破损的中等破损的606030380303805255552555F F、G G已毁坏的已毁坏的1001006309263092127389127389G G、H H常见路面的不平度参考等级常见路面的不平度参考等级7路面不平度分级图路面不平度分级图 200qqnGnGnn曲线特点：曲线特点：各等级的位移功率谱为一各等级的位移功率谱为一斜直线；斜直线；空间频率越小或波长越长，空间频率越小或波长越长，则功率谱密度

7、越大。则功率谱密度越大。相同频率范围内，波长越长，相同频率范围内，波长越长，则不平度幅值越大。则不平度幅值越大。说明说明双对数坐标系双对数坐标系路面不平度功率谱特性路面不平度功率谱特性82 2）空间频率下路面不平度的速度功率谱和加速度功率谱）空间频率下路面不平度的速度功率谱和加速度功率谱速度功率谱速度功率谱加速度功率谱加速度功率谱 由不平度函数由不平度函数q(I I)对纵向长度对纵向长度I I的一阶导数和二阶导数，可得空间频率的一阶导数和二阶导数，可得空间频率的速度功率谱和加速度功率谱。的速度功率谱和加速度功率谱。当当w2时，速度功率谱特点？时，速度功率谱特点？9路面激励（空间频率功率谱）车辆

8、的振动模型（时间频率下的传递函数）振动加速度等输出信号路面激励（时间频率功率谱）空间频率转化为时间频率如何利用空间频率路面激励求振动系统的输出？10 当空间频率当空间频率 n 或带宽或带宽 n 一定时，时间频率一定时，时间频率 f 与带宽与带宽f 随随车速成正比变化。车速成正比变化。（三）空间频率与时间频率的关系1 1）时间频率）时间频率f f的定义的定义思考：如何关联空间频率与时间频率？思考：如何关联空间频率与时间频率？2）空间频率与时间频率关系：）空间频率与时间频率关系：11110.0112.83mnmnuf0.3591mm即频率：即频率：常用车速：常用车速：3636108km/h108k

9、m/h即即u=10u=1030m/s30m/s对车辆平顺性有效的路面波长通常在对车辆平顺性有效的路面波长通常在所以，可以保证时间频率范围所以，可以保证时间频率范围0.330.3328.3Hz28.3Hz，其覆盖车身质量部分的固有频率其覆盖车身质量部分的固有频率1 12Hz2Hz和车轮和车轮质量部分固有频率质量部分固有频率101015Hz15Hz。思考：有效的路面波长如何确定？思考：有效的路面波长如何确定？（三）空间频率与时间频率的关系12 210limqqqnGfGnunu n空间频率的功率谱空间频率的功率谱时间频率的功率谱时间频率的功率谱空间频率功率谱与时间频率的功率谱关系空间频率功率谱与时

10、间频率的功率谱关系（四）空间频率功率谱 化为时间频率功率谱( )qG n( )qG f1）空间频率功率谱与时间频率功率谱的关系）空间频率功率谱与时间频率功率谱的关系13空间频率功率谱和时间频率功率谱的关系空间频率功率谱和时间频率功率谱的关系时间频率谱时间频率谱Gq(f)空间频率谱空间频率谱Gq(n)n2 nq )(nGqfnf21nfnf2u=1/2u=1u=212112Gq(f)n思考：思考：在固定的空间在固定的空间频率下，空间频率下，空间功率谱及其对功率谱及其对应的时间功率应的时间功率谱与车速的关谱与车速的关系？系？142）时间频率下的路面功率谱）时间频率下的路面功率谱（频率指数（频率指数

11、W W2 2）垂直位移功率谱垂直位移功率谱垂直速度功率谱垂直速度功率谱垂直加速度功率谱垂直加速度功率谱15 2002qquGfGnnfuGq(n0) 对上式的等式两对上式的等式两边取对数后作图，边取对数后作图，得到位移功率谱。得到位移功率谱。思考：车速思考：车速u u与路面不平度系数，与路面不平度系数，对相同时间频率范围内路面位移激对相同时间频率范围内路面位移激励的影响？励的影响？时间频率位移功率谱实测与仿真曲线时间频率位移功率谱实测与仿真曲线16uGq(n0) 22004qqGfGnn u 对上式的等式两对上式的等式两边取对数后作图，边取对数后作图，得到速度功率谱。得到速度功率谱。思考：为何

12、速度功思考：为何速度功率谱与频率无关？率谱与频率无关？时间频率速度功率谱实测与仿真曲线时间频率速度功率谱实测与仿真曲线17uGq(n0) 4220016qqGfGnn uf 对上式的等式两边对上式的等式两边取对数后作图，得到取对数后作图，得到加速度功率谱。加速度功率谱。思考：车速思考：车速u u与路面不平度系数，与路面不平度系数，对相同时间频率范围内路面加速度对相同时间频率范围内路面加速度激励的影响？激励的影响？时间频率加速度功率谱实测与仿真曲线时间频率加速度功率谱实测与仿真曲线18（五）车辆输入功率谱与输出功率谱的关系 1）单输入系统）单输入系统 2xqx qGfHfGf x qHf式中，为

13、系统响应为系统响应x x对输入信号对输入信号q q的的幅频特性的模的的幅频特性的模2）多输入系统）多输入系统 *TxqGfHfGfHf Hf qGf xGf式中，为系统输出对输入的频率响应函数矩阵为系统输出对输入的频率响应函数矩阵 为系统输入的功率谱矩阵（自功率谱互功率谱）为系统输入的功率谱矩阵（自功率谱互功率谱）为输出信号的功率谱矩阵为输出信号的功率谱矩阵 思考：如何推导？思考：如何推导？19（五）车辆输入功率谱与输出功率谱的关系 举例：双输入双输出系统输出信号功率谱计算举例：双输入双输出系统输出信号功率谱计算 *TxqGfHfGfHf cfcrfrzqzqqqHfHfHfHfHf fffr

14、qrfrrGfGfGfGfGf cccczzzxzGfGfGfGfGf 式中，其中：其中：1、输出谱矩阵的对角线元素为输出信号的自功率谱。对输出信号的自功率谱、输出谱矩阵的对角线元素为输出信号的自功率谱。对输出信号的自功率谱进行积分才能得到输出信号的均方值。进行积分才能得到输出信号的均方值。2、频率响应函数的谱矩阵中，各元素分别为单输入系统的频响函数，例如、频率响应函数的谱矩阵中，各元素分别为单输入系统的频响函数，例如 ，求解此频响函数时，可令其它输入信号为求解此频响函数时，可令其它输入信号为0。 cfzqHf20 *TxqGfHfGfHf cfcrfrzqzqqqHfHfHfHfHf fff

15、rqrfrrGfGfGfGfGf cccczzzxzGfGfGfGfGf 式中，练习：试推导输出信号自功率谱练习：试推导输出信号自功率谱 表达式表达式 cczzGfGf 、 11122122fffrrfrrGfGfGfGfGfGfGfGf设、 12,frqqHfHfHfHf设 12,cfcrzqzqHfHfHfHf设答： 22*11cczziijjijGfHf Gf Hf 22*11iijjijGfHf Gf Hf 21路面输入路面输入 qGf Hf系统模型系统模型对输出信号功率谱对输出信号功率谱 进行积分后开方，得到评价指标的均方根值，可进行积分后开方，得到评价指标的均方根值，可利用其进行平

16、顺性评价。利用其进行平顺性评价。 xGf所需参数？所需参数？ xGf若想获得所需的输出信号若想获得所需的输出信号，需要确定哪些量？，需要确定哪些量？对多轮车辆，如何求路面输入的功率谱矩阵？ 22（六）多输入系统的路面功率谱矩阵 IxIq1 LIxIq2 IyIq3 LIyIq41）四轮汽车的路面功率谱矩阵23 1lim*ikikTGnFn FnT nXIxFIqFnF11 nLnXLIxFIqFnFj222e nYIyFIqFnF33 nLnYLIyFIqFnFj244e四个车轮不平度函数的傅里叶变换为四个车轮不平度函数的傅里叶变换为 nGnGnGnGnGnGnGnGnGnGnGnGnGnGn

17、GnGnGnGnGnGnGnGnGnGnLnLnLnLyx*2442xy*31132yx*23322xy*41142yy*43342xx*2112yy4433xx2211 路面对汽车左、右两侧共四个车轮有激励作用，因此会产生包括自谱和互谱路面对汽车左、右两侧共四个车轮有激励作用，因此会产生包括自谱和互谱在内的在内的16个谱量个谱量 2，3，4），其中有），其中有12个谱量两两共轭。个谱量两两共轭。( )( ,1,ikGn i k 互互谱谱自自谱谱24左、右轮迹间的互谱可以表示为左、右轮迹间的互谱可以表示为 nxyxyxynGnGje nGnGnGnyyxxxyxy22coh可由左、右两个轮迹的

18、相关函数予以确定可由左、右两个轮迹的相关函数予以确定互谱的确定互谱的确定 xyGn25相关函数的获取相关函数的获取试验结果试验结果互谱的确定互谱的确定 2q22Gn /Gn =1-cohBGnxyn侧倾角位移功率谱因此，相关函数因此，相关函数 可根据具体可根据具体的轮距的轮距B B，以及实车测得的，以及实车测得的进行曲线拟合获得。进行曲线拟合获得。 2cohxyn qGn /Gn数据拟合数据拟合26另外，通常汽车左、右车辙的相位谱另外，通常汽车左、右车辙的相位谱 ，且认为两个轮迹，且认为两个轮迹x（I）、）、y（I）的统计特性相同，即）的统计特性相同，即 cohxyyxxyqGnGnn Gn

19、xxyyqGnGnGn 0 xyn nGnGnGnyyxxxyxy22coh互谱的确定互谱的确定路面不平度的自功率谱路面不平度的自功率谱所以所以27 j2j2j2j2j2j2j2j21ecohcohee1cohecohcohcohe1ecohecohe1nLnLnLnLikqnLnLnLnLnnnnnnnnnnGG路面对四轮汽车输入的谱矩阵最后可以表示为路面对四轮汽车输入的谱矩阵最后可以表示为四轮车辆的路面输入谱矩阵四轮车辆的路面输入谱矩阵 11121314212223243132333441424344GGGGGGGGGGGGGGGGiknnnnnnnnnnnnnnnnnG28 j2j2j2

20、j2j2j2j2j2j2/j2 /j2f /j2 f /j2f /11ecohcohee1cohecoh1cohcohe1ecohecohe11ecohcohee1cohecohcohcohe1eikiknLnLnLnLqnLnLnLnLfL ufL uL uL uqL ufnunnnnnnnunnfffffffGGGG j2f /j2f /j2f /cohecohe1L uL uL uff令令fun则则 22000201qqqnuGfGnGnnunf其中：其中：时间频率下的谱矩阵时间频率下的谱矩阵29 j/j/j/j/j/j/j/j/1ecohcohee1cohecohcohcohe1eco

21、hecohe1L uL uL uL uikqL uL uL uL uGG再令再令2f则时间频率的路面谱矩阵为则时间频率的路面谱矩阵为 2220000224qqquuGGnnGnnf其中：其中：302）履带车辆的路面输入功率谱矩阵设第一个负重轮的路面不平度为设第一个负重轮的路面不平度为 11qIx Ix Il则第则第i个负重轮的路面不平度为个负重轮的路面不平度为 iiq Ix Ilil为第为第i个负重轮相对第一个负重轮的距离，个负重轮相对第一个负重轮的距离，1,2,3,4,5i 10l 其中312）履带车辆的路面输入功率谱矩阵对路面激励进行傅立叶变换得：对路面激励进行傅立叶变换得： 1211jnlF qIF x IlX n eX n 2222jnlF qIF x IlX n e 3233jnlF qIF x IlX n e 4244jnlF qIF x IlX n e 5255jnlF qIF x IlX n e X n为为x x（I I）的傅立叶变换