工程力学(静力学和材料力学)第2版课后习题答案范钦珊主编第4章基本概念_第1页
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1、eBook工程力学（静力学与材料力学）习题详细解答（教师用书）（第4章）范钦珊 唐静静2006-12-18第4章基本概念4- 1确定下列结构中螺栓的指定截面I I上的内力分量，井指出两种结构中的螺栓分别属于哪一种基本受力与变形形式。习题4 1图Fq2#解：（a） Fn = FP，产生轴向拉伸变形。（b） Fq = Fp，产生剪切变形。4 2已知杆件横截面上只有弯矩一个内力分量Mz,如图所示。若横截面上的正应力沿着高度y方向呈直线分布，而与z坐标无关。这样的应力分布可以用以下的数学表达式描 述：其中C为待定常数。按照右手定则，Mz的矢量与z坐标正向一致者为正，反之为负。试证明上式中的常数 C可以

2、由下式确定：并画出横截面上的应力分布图。（提示：积分时可取图中所示之微面积dA = bdy）证明：根据内力分量与应力之间的关系，有=-CI习题4 2图由此得到#C =Mz于是，横截面上的正应力表达式为:(T=Mzy3#据此，可以画出横截面上的正应力分布图:*#43图示矩形截面直杆，右端固定，左端在杆的对称平面内作用有集中力偶，数值为M。关于固定端处横截面 A A上的内力分布，有 4种答案，如图所示。请根据弹性体横截 面连续分布内力的合力必须与外力平衡这一特点，分析图示的4种答案中哪一种比较合理。正确答案是C习题4 一 3图解：首先，从平衡的要求加以分析， 横截面上的分布内力只能组成一个力偶与外加力偶 矩M平衡。二答案（A）和（B）中的分布内力将合成一合力，而不是一力偶，所以是不正 确的。直杆在外力偶 M作用下将产生上面受拉、下面受压的变形。根据变形协调要求，由拉 伸变形到压缩变形，必须是连续变化的，因而，受拉与受压的材料之间必有一层材料不变形, 这一层材料不受力。

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