工程热力学课后作业答案chapter4

1、p734-1 1kg空气在可逆多变过程中吸热40kJ，其容积增大为v2=10v1，压力降低为p2二pl/8，设比热为定值，求过程中内能 的变化、膨胀功、轴功以及焓和熵的变化。解：热力系是1kg空气过程特征：多变过程n = ln( p2/ pl) _ In(1/8) = 09In (v1/v2)In (1/10)因为q 二 Cn T内能变化为Cv =5R = 717.5J /( kg *K )2cp R cv = 1004.5J /(kg * K )25cn = cv5cv = = 3587.5J /( kg * K )n 13厶 u 二 c'T 二 qCv/Cn = 8x 10 J膨胀

2、功：w =q 一3 = 32 X 103J轴功：Ws =nw =28.8 X 103J焓变：Ah =Cp.T =k.iu = 1.4X 8= 11.2 X 103J熵变：.：s = Cp In V2 cv In -P2 = 0.82X 103 J /（kg * K ） v1pl4 2 有1kg空气、初始状态为pl =0.5MPa , t1 =150 °C,进行下列过程：（1）可逆绝热膨胀到P2 =0.1MPa ；（2） 不可逆绝热膨胀到p2 =0.1MPa ， T 2 = 300 K ；（3）可逆等温膨胀到p2 =0.1MPa ；（4）可逆多变膨胀到p2 =0.1MPa ,多变指数n

3、 = 2 ；试求上述各过程中的膨胀功及熵的变化，并将各过程的相对位置画在同一张p -v图和T -s图上解：热力系1kg空气（1）膨胀功：k 4RT 1p2 -3 w 1 -（ J k = 111.9X 10 Jk -1p1熵变为0（2） w -u 二Cv（T1 _T2） = 88.3X 103Jis = cp In T2 - Rln p2 = 116.8J/（kg * K ）T1p1p 13(3) w = RT11 n = 195.4X 10 J /( kg * K ) p2.：s 二 R I n 巴=0.462X 103 J /( kg *K) p2n A.RT 1p 23 .(4) w 1

4、_()n = 67.1 X 10 Jn 1p1n _LT2 =T1(竺)n = 189.2K p1：s=Cpln-RIn = 346.4J /(kg *K )T1p14-3具有1kmol空气的闭口系统，其初始容积为 1卅，终态容积 为10 m3,当初态和终态温度均100 C时，试计算该闭口系统对外所作的功及熵的变化。该过程为:(1)可逆定温膨胀；(2)4#向真空自由膨胀。解：(1)定温膨胀功V 2w =mRT In1.293 * 22 .4 * 287VIV 2：s =mR In 亠 19.14kJ/KVI373 *In10 =7140kJ1(2) 自由膨胀作功为0V 2：s 二 mR In

5、=19.14kJ/KVI4-4 质量为5kg的氧气，在30C温度下定温压缩，容积由3mi 变成0.6m3，问该过程中工质吸收或放出多少热量？输入或输出 多少功量？内能、焓、熵变化各为多少？解 :q 二 mRT In 丝=5 * 259 .8 * 300 * In 旦二627.2kJV13放热 627.2kJ因为定温，内能变化为0,所以w = q内能、焓变化均为0熵变：V 2=s = mR In 2.1 kJ/KVI45 为了试验容器的强度，必须使容器壁受到比大气压力高0.1MPa的压力。为此把压力等于大气压力。温度为13 C的空气充入受试验的容器内，然后关闭进气阀并把空气加热。已知大 气压力B

6、= 101.3kPa，试问应将空气的温度加热到多少度？空气 的内能、焓和熵的变化为多少？解：（1）定容过程p2100 +101 .3 厂厂。oixT2=T1 286 *568.3Kp1101 .3(2)内能变化：5.-：u =cv (T 2 -T1)* 287 * (568 .3 -286 ) = 202.6kJ/kg2.：h =cp (T2 _T1) = 7* 287 * (568 .3286 ) = 283.6 kJ/kg2.1 n 乞0.49 kJ/(kg.K)pi4-66kg空气由初态p1=0.3MPa, t1=30 C,经过下列不同的过程膨胀到同一终压p2= 0.1MPa （1）定温

7、过程；（2）定熵过程；（3）指数为n = 1.2的多变过程。试比较不同过程中空气对 外所作的功，所进行的热量交换和终态温度。解：（1）定温过程W 二 mRT In 旦p2=6* 287 * 303 * In 03 = 573 2 kJ0.1Q -WT2=T仁30C(2)定熵过程T11 一(k -1p2p1)k 287=6 * 3031 .4 -11.4-10 1 *1-(斗 1.4 =351.4 kJ0.37#C= 0#k丄T2 二ti(竺)匚221.4Kpi(3) 多变过程n 4T2 =ti(竺)=252.3KpiR287 cc l .W = mT1 _T 2 =6 * * 303 _252

8、 .3 =436 5 kJn _11.2-1Q = me n (T 2 _T1) = 6 * cv “ 一 k * (252 .3 _ 303 ) = 218.3 kJn _14-7已知空气的初态为 pi = 0.6MPa, v1=0.236m3/kg。经过一个多变过程后终态变化为 p2= 0.12MPa v2=0.815m3/kg。试求 该过程的多变指数，以及每千克气体所作的功、所吸收的热量 以及内能、焓和熵的变化。解：(1)求多变指数=1.30ln( p2/ p1)In(0.12/0.6)In( v1/v2)In( 0.236 /0.815)1千克气体所作的功1w = p1v1 - p 2

9、v2n 111 .3 -1(0.6 * 0.236 - 0.12 * 0.815 ) 二 146kJ/kg8#吸收的热量n k Rn k 1q=cn(T2-T1)(T 2 -T1)(p2v2-p1v1)n 1 k -1n 1 k 一10.236 ) = 36.5 kJ/kg1.3 -1.41(0.12 * 0.825 -0.6 *1.31 1.41内能:=u 二q w =146-36.5 =一 109.5 kJ/kg焓：k.-：h _cp(T2 _T1)( p2v2 - p1v1) = 153.3 kJ/kgpk -1熵：v2p20.8150.12cci八：s=cplncv ln1004 .5

10、* ln717.4* ln= 90J/(kg.k)v1p10.2360.64-81kg理想气体由初态按可逆多变过程从 400C降到100C,压力降为p-pi ,已知该过程的膨胀功为200kJ，吸热量为40 kJ ,6设比热为定值，求该气体的Cp和Cv解：-u =cv(T2 -T1) =q - w - -160 kJCv = 533J/(kg.k)n _LRRT 1p2w (T1 _T2)1 _() n =200 kJn -1n -1p1解得：n = 1.49R=327 J/(kg.k)代入解得：Cp = 533+327=860 J/(kg.k)4-9将空气从初态1, t1=20 C ,定熵压缩

11、到它开始时容积的1/3，然后定温膨胀，经过两个过程，空气的容积和开始时的容积相等。求1kg空气所作的功10#解：w1k丄RT 1p2RT 11 -( ) k 1 k -1p1k -1v1 k 4287 * 293-(一)v21.4-11 _31.4°11=-116 kJ/kg12#v1T 2 =T1（）v2kl = 454.7K#v3w2 =RT 2 in287 * 454 .7v2in （1/3） = 143.4 kJ/kg#w=w1+w2=27.4 kJ/kg#4-101kg氮气从初态1定压膨胀到终态2,然后定熵膨胀到终态3。设已知以下各参数:t1=500 C, v2=0.25m

12、3/kg , p3 = 0.1MPa,v3=1.73m3/kg。求（1） 1、2、3三点的温度、比容和压力的值。（2）在定压膨胀和定熵膨胀过程中内能的变化和所作的功。解：（1） p2 *3（空）k =0.1*（丄）1.4 = 1.5 MPav20.25P2v2 1.5* 0.25* 10T 2 二R=1263K296 .8p仁 p2=1.5 MPav仁 Uv2 =0.15 m3/kgT 26P3v3 0.1 * 1.73 * 10 T3 =R=583 K296 .8（2）定压膨胀：u =cv（T2 -T1） =364 kJ/kgw = R（T 2 -T1） = 145.4 kJ/kg定熵膨胀1

13、3：u =5（T3-T2）=505 kJ/kgRw T2 _T3 =-505 kJ/kgk 1或者：其 q=0, w - - u = -505 kJ/kg4-111标准m3的空气从初态1 p1 = 0.6MPa, t1=300 C定熵膨胀到状态2,且v2=3v1。空气由状态2继续被定温压缩，直到比容的 值和开始时相等，v3=v1，求1、2、3点的参数（P,T,V ）和气体所 作的总功。T 2 =T1( v2p156 10v1k11.4):-0.6*()v23v1k _110.4)=573 * ()0.129 MPaP2 =p1(解:八空=287 * 57333= 0.274 m /kg= 36

14、9KV2=3V1=0.822 mT3=T2=369KV3=V1=0.274 miv 23v1p3=p2( )=0.129 *0.387 MPav3v14- 12压气机抽吸大气中的空气，并将其定温压缩至p2 = 5MPa如压缩150标准m空气，试求用水冷却压气机气缸所必须带走的热量 设大气处于标准状态pl60.101325解：Q =W =p1V1ln 0.101325 * 10 * 150 * In-59260kJp254-13活塞式压气机吸入温度t仁20 C和压力p1 = 0.1MPa的空气，压缩到p2 = 0.8MPa压气机每小时吸气量为600标准m。如压 缩按定温过程进行，问压气机所需的理

15、论功率为多少千瓦？若压缩 按定熵过程进行，则所需的理论功率又为多少千瓦？解：定温:RT100000 600287 * 273 * 3600=0.215kg/s15#Ws =mRT1ln 型二37.8KW p2定熵W1kRT 1k -1k丄p 2 1-（ ） k p1=0.2151.4* 287 * 2931.411一（1.40.81 4）1 0.1=51.3 KW4 14 某工厂生产上需要每小时供应压力为 0.6MPa的压缩空气600kg;设空气所初始温度为20 C,压力为0.1MP&求压气机需要 的最小理论功率和最大理论功率。若按1.22的多变过程压缩，需要的理论功率为多少？解：最小

16、功率是定温过程m=600/3600=1/6 kg/sWs =mRT 1ln 凹=25.1 KWp2最大功率是定熵过程k丄W1S =m 叱1 一(空厂=32.8 KWk -1pl多变过程的功率n丄W1s =m 匹1 一(亘厂二29.6 KWn 1p1415 实验室需要压力为6MPa的压缩空气，应采用一级压缩还 是二级压缩？若采用二级压缩，最佳中间压力应等于多少？设大气 压力为0.1，大气温度为20，压缩过程多变指数n=1.25，采用中间 冷却器能将压缩气体冷却到初温。试计算压缩终了空气的温度。 解：压缩比为60,故应采用二级压缩。中间压力：p2 = p1p3 =0.775MPanp 3T3 二 T2()n =441Kp24-16有一离心式压气机，每分钟吸入 p1 = 0.1MPa t仁16 C的空气400 m3,排出时p2 = 0.5MPa, t2=75 C。设过程可逆，试求：(1) 此压气机所需功率为多少千瓦？(2) 该压气机每分钟放出的热量为多少千焦？解：(1)m 二叱=8.04kg/sRT 1匕n _ ln( p2 / p1) =1 13In (v1/v2)nRWs = mnw =m (T 1 -T 2) = 1183