平衡吊——力学平衡原理应用一例

1、平衡吊一一力学平衡原理应用一例王克在工厂车间里搬运重物，往往都是采用起重机、电葫芦、工业机械手 等。但对于需要频繁吊装、作业时间短的场合，如机床上下工件，装配工 作吊装零部件，流水线上的定点工作等等；对于要求比较精确定位的场合， 如铸造中的下芯、合箱等等，一般起重设备常不适用，工业机械手多用于 生产自动线上或单一的重复操作，而且成本较高，目前，一般车间使用较 少。近20年来，出现的一种新型的定点起重设备“平衡吊”(Bala nee Arm)， 适用于几十到几百千克工件的定点频繁吊运。它的结构简单，操作灵活， 特别适合于一人操作，直观感觉好，制造、维修方便，在生产中已逐步得 到推广，受到工人的欢

2、迎。“平衡吊”的原理新颖，设计者巧妙地运用了力学中的平衡原理，图1是一台平衡吊的简图。挂在平衡吊吊钩上的重物，用手扶着，可以随意 在吊装高度的平面内运动，控制升降的电钮开关，装在吊钩处，通过电动 机和传动使重物升降。操作者一手扶着吊件，一手随心所欲地操纵吊件升 降、回转、移动，好像一只放大了的手那样，运用自如。当然手上还是有 一点力感，这是由于理论和实际不完全一致所带来的。比如，工艺、安装 上的误差，实际存在的变形和 摩擦力等等。实践中，这点力感很小，反而 给操作者一点习惯的感受。1 J V J er v r> Z图1图1的平衡吊主要由传动、杆系、回转座和立柱等组成。立柱和回转 座的作用

3、是显而易见的。传动是控制被吊物件升降的，常用的有机械传动 和液压传动。平衡吊为什么能在空载或负载时，吊钩在平面内任一点处于 平衡状 态，即力学中的随遇平衡呢？这正是设计者在杆系设计中， 巧妙地运用了 力学中平衡的原理。杆系由ABD DEF BC CE四杆铰接组成一个平行四连杆机构，其中BC | DE BD | CE在杆系的A，C处置两个滚轮，安放在传动箱的垂直和水平导槽内， 电机通过传动使A轮升降，达到重物升降的动作。电机不工作时， A轮可 以视为不动，犹如一个固定铰链，此时杆系如图2所示。先将杆系的杆件 理想化为刚体，自重不计，尺寸无误差，各节点处摩擦不考虑。可以看出，BC和CE两杆皆为二力

4、杆，静平衡时，二力杆上的两个力 大小相等，方向相反且沿杆轴线作用。 ABD和DEF两杆则为三力杆，在静 平衡条件下，三力杆的三个力必交于一点。拿整个杆系来分析，滚轮C的水平运动是引起吊钩（重物）作水平变 幅运动的原因。在不计摩擦的情形下，平衡吊的吊钩（重物）在该水平的 任意位置时，只要C点的水平反力（分力）为零，即 C点只有垂直反力， 平衡就可以达到。此时，由于系统中重力G和C点的反力RC都是垂直方向 的力，系统中A点处的反力R也必须是垂直的。杆系满足什么条件，才能保证 B是垂直的呢？先看DEF杆，该杆在重力G和D, E铰链对DEF杆的作用力Td和Te的 作用下平衡。Te力的方向沿CE杆轴线，

5、Td力则必沿D点和G与Te力交点K 的连线方向。G, Te和Td的指向，可通过力三角形得到，示于图 2上。再 看ABD杆，该杆也在三力作用下平衡。铰链 D给ABD干的作用力d,大 小与Td相等，指向相反。铰链B给ABD杆的作用力Tb，沿CB轴线方向。 R沿d与Tb两力交点J的连线方向。三力的指向亦可以通过力三角形得 出，示于图2上。要使系统处于随遇平衡状态。 R要保持垂直，即图2上的AJ为一垂 线才行。设杆长如下: = 1 - T = ? = ABDABDEFDE若要保证A点的反力沿垂直方向，必须AJ / FK此时显然有 KEFA ABJ,A KD0A DJB得到EF * AB = BJ EK

6、 = DE BDEF / DE 二 ED / AB(l 3-| 4) / l 4= ( l 1-| 2)/ l 2 或 l 3/1 4=| l/l 2只要杆系中各杆满足上述关系，平衡吊即可在理想条件下，吊钩（重 物）处在水平的任意位置上达到随遇平衡。因为这是理想条件下的关系式， 叫做原型平衡条件。实际设计中，常取 l 1=丨3，丨2= I 4。原型平衡条件下 还有一个有趣的几何关系，即 A, C, F位于一直线上。实际的平衡吊要复杂得多，因为杆件都有重量，存在变形，加工后尺 寸会有误差，摩擦处处存在，设计制造出的ABD和DEF杆的自重重心不能 保证在轴线上等。要使实际的平衡吊真正在工程中得到应用， 做到随遇平 衡，这些问题应该予以逐个解决。理论和实践都证明了这诸多问题中，杆件自重的作用是使平衡吊失去 平衡的最关键因素。通过力学分析，杆件自重引起吊钩F （重物）失去平衡的作用，可以把它等效地归化到任意一个杆件上，比如归化到ABD干上, 参见图3,以G表示。G不是整个杆系的重量，也不作用在杆系的重心 处，它满足图gG儿=工Gh这样，只要在ABD干的A点外，顺延一段杆件AP,其长为Ip,使GI 2 =GIp,就把这个问题