(课件)中考数学复习专题一 数与式《1.1实数》ppt课件

1、1;.专题一专题一 数与式数与式1.1 实数实数2;.第第1讲讲 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦1按定义分类：按定义分类：考点考点1 1 实数的概念及分类实数的概念及分类有理数有理数整数整数正整数正整数零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数3;.2按正负分类：零零正整数正整数正分数正分数负整数负整数负分数负分数第第1讲讲 考点聚焦考点聚焦4;.第第1讲讲 考点聚焦考点聚焦考点考点2 2 实数的有关概念实数的有关概念名称名称定义定义性质性质数轴数轴规定了规定了_、_、_的直线的直线数轴上的点与实数一一对应数轴上的点与实数一一对应相反数相反数只有只有_不同的两个数互为不同的两个数互为相反数相反

2、数若若a a、b b互为相反数，则有互为相反数，则有a ab=0b=0，|a|a|b|.0|b|.0的相反数是的相反数是0 0倒数倒数_为为1 1的两个数互为倒数的两个数互为倒数0 0没有倒数，倒数等于本身的没有倒数，倒数等于本身的数是数是1 1或或-1-1原点原点正方向正方向单位长度单位长度符号符号乘积乘积5;.第第1讲讲 考点聚焦考点聚焦名称名称定义定义性质性质绝对值绝对值数轴上表示数数轴上表示数a a的点与原点的的点与原点的_，记作，记作|a|a|科学记科学记数法数法把一个数写成把一个数写成_的形式的形式( (其其中中1|a|10.n1|a|10.n为整数为整数) )，这种记数法，这种记

3、数法叫科学记数法叫科学记数法设这个数为设这个数为m m，当，当|m|10|m|10时，时，n n等于原数等于原数的整数位数减的整数位数减1 1；当；当|m|1|m|1时，时，|n|n|等于原等于原数左起第一个非零数字数左起第一个非零数字前所有零的个数前所有零的个数近似数近似数一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪一位对于带计数单位的近似数，由近似数的位数和后面的单一位对于带计数单位的近似数，由近似数的位数和后面的单位共同确定如位共同确定如3.6183.618万，数字万，数字8 8实际上是十位上的数字，即精实际上是十位上的数字

4、，即精确到十位确到十位距离距离a10n6;.非负数非负数的概念的概念正数和零叫做非负数正数和零叫做非负数常见的常见的非负数非负数|a|a|，a a2 2， ( (a a00，a a可代表一个数或一个式可代表一个数或一个式) )非负数的非负数的性质性质若几个非负数的和等于零，则这几个数都为若几个非负数的和等于零，则这几个数都为0 0考点考点3 非负数非负数第第1讲讲 考点聚焦考点聚焦a7;.第第1讲讲 归类示例归类示例归类示例归类示例 类型之一实数的概念及分类类型之一实数的概念及分类命题角度：命题角度：1 1有理数与无理数的概念；有理数与无理数的概念；2 2实数的分类实数的分类C例例1数字 2，

5、13，38，cos45，0.32中是无理数的有()A1 个B2 个C3 个D4 个8;.第第1讲讲 归类示例归类示例 对无理数的判定对无理数的判定, ,不能只被表面形式迷惑不能只被表面形式迷惑, , 而应从最后结果去判断而应从最后结果去判断. . 一般来说一般来说, ,用用根号表示的数不一定就是无理数根号表示的数不一定就是无理数, ,如如 是有理数是有理数, ,用三角函数符号表示的数也用三角函数符号表示的数也不一定就是无理数不一定就是无理数, ,如如sin30sin30、tan45tan45也不是无理数也不是无理数, ,一个数是不是无理数关键在于一个数是不是无理数关键在于不同形式表示的数的最终

6、结果是不是无限不循环小数不同形式表示的数的最终结果是不是无限不循环小数. .49;.例例2 填空题：填空题：(1)相反数等于它本身的数是相反数等于它本身的数是_；(2)倒数等于它本身的数是倒数等于它本身的数是_；(3)平方等于它本身的数是平方等于它本身的数是_；(4)平方根等于它本身的数是平方根等于它本身的数是_；(5)绝对值等于它本身的数是绝对值等于它本身的数是_ 类型之二实数的有关概念类型之二实数的有关概念命题角度：命题角度：1.1.数轴、相反数、倒数等概念数轴、相反数、倒数等概念; ;2.2.绝对值的概念及计算绝对值的概念及计算. .00或或1非负数非负数01第第1讲讲 归类示例归类示例

7、10;.(1)求一个数的相反数，直接在这个数的前面加上负号，有时需要化简得出求一个数的相反数，直接在这个数的前面加上负号，有时需要化简得出(2)一个负数的绝对值等于它的相反数一个负数的绝对值等于它的相反数.反过来，一个数的绝对值等于它的相反数，反过来，一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是非正数则这个数是非正数(3)解绝对值和数轴的有关问题时常用到字母表示数的思想、分类讨论思想和数形结解绝对值和数轴的有关问题时常用到字母表示数的思想、分类讨论思想和数形结合思想合思想第第1讲讲 归类示例归类示例11;. 类型之三类型之三 科学记数法科学记数法 例例3 2013南京南京 PM2.5是指大气中直径

8、小于或等于是指大气中直径小于或等于0.0000025 m的颗粒物将的颗粒物将0.0000025用科学记数法表示为用科学记数法表示为()A0.2510-3 B0.2510-4C2.510-5 D2.510-6第第1讲讲 归类示例归类示例D命题角度：命题角度：用科学记数法表示数用科学记数法表示数12;.第第1讲讲 归类示例归类示例解析解析 0.0000025是小于是小于1的数，这类数用科学记数法表示的方法是写成的数，这类数用科学记数法表示的方法是写成a10-n(1|a|10，n0 )的形式，关键是确定的形式，关键是确定-n.确定了确定了n的值，的值，-n的值就确定了，确定方法是的值就确定了，确定方

9、法是:大于大于1的数，的数，n的值等于整数部分的位数减的值等于整数部分的位数减1；小于；小于1的数，的数，n的值等于原数中左起第一个非零数前零的个的值等于原数中左起第一个非零数前零的个数数(含整数位数上的零含整数位数上的零)13;. 科学记数法的表示方法：科学记数法的表示方法：(1)(1)当原数的绝对值大于或等于当原数的绝对值大于或等于1010时，时，n n等于原数的整数位数减等于原数的整数位数减1.1.(2)(2)当原数的绝对值小于当原数的绝对值小于1 1时，时，n n是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一位非零数字是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一位非零数字前所有零的个数前所有零的个数

10、( (含小数点前的含小数点前的0)0)(3)(3)有数字单位的科学记数法，先把数字单位转化为数字表示，再用科学记数法表示有数字单位的科学记数法，先把数字单位转化为数字表示，再用科学记数法表示. .第第1讲讲 归类示例归类示例14;. 类型之四类型之四 创新应用创新应用例例4 4 观察数表观察数表: :根据表中数的排列规律，则根据表中数的排列规律，则B+D=_ 23命题角度：命题角度：1.1.探究数字规律；探究数字规律；2.2.探究图形与数字的变化关系探究图形与数字的变化关系第第1讲讲 归类示例归类示例15;.解析解析 仔细观察每一条虚线或与虚线平行的直线上的数字，从左至右相加等于最后仔细观察每

11、一条虚线或与虚线平行的直线上的数字，从左至右相加等于最后一个数字，一个数字，143B，17D10134，B8，D15，BD81523.第第1讲讲 归类示例归类示例16;. 此类实数规律性的问题的特点是给定一列数或等式或图形，要求适当地进行计算，此类实数规律性的问题的特点是给定一列数或等式或图形，要求适当地进行计算，必要的观察，猜想，归纳，验证，利用从特殊到一般的数学思想，分析特点，探索规必要的观察，猜想，归纳，验证，利用从特殊到一般的数学思想，分析特点，探索规律，总结结论律，总结结论第第1讲讲 归类示例归类示例17;.第第1讲讲 回归教材回归教材回归教材回归教材图图11 如何在数轴上找表示无理

12、数的点如何在数轴上找表示无理数的点在数轴上画出表示为在数轴上画出表示为 的点的点 10 解析解析 根据勾股定理，两条直角边长分别为根据勾股定理，两条直角边长分别为1 1和和3 3的直角三角形，斜边长为的直角三角形，斜边长为 . .解：如图解：如图1-11-1所示，点所示，点A A表示的数就是表示的数就是 . .101018;. 点析点析 许多无理数都可以用画图的方法找到数轴上的一个点来表示一般地，可许多无理数都可以用画图的方法找到数轴上的一个点来表示一般地，可以用无限不循环小数的近似值来表示这个点的位置以用无限不循环小数的近似值来表示这个点的位置第第1讲讲 回归教材回归教材19;.第第1讲讲

13、回归教材回归教材如图如图1-3, 矩形矩形OABC的边的边OA长为长为2,边边 AB 长为长为1, OA 在数轴上在数轴上, 以原点以原点 O 为圆心为圆心, 对角线对角线 OB的长为半径画弧的长为半径画弧, 交正半轴于一点交正半轴于一点, 则这个点表示的实数是则这个点表示的实数是( )图图1 13 3 D 解析 由勾股定理得 OB OA2AB2 2212 5. 中考变式中考变式A. 2.5 B. C. D.223520;.达 标1.一个数的平方等于它本身，这个数是一个数的平方等于它本身，这个数是 ;一个数的平方根等于它本身，这个数是一个数的平方根等于它本身，这个数是 ;一个数的立方根等于它本

14、身，这个数是一个数的立方根等于它本身，这个数是 .2.若若3a+1没有算术平方根没有算术平方根, 则则a的取值范围是的取值范围是 . 若若3x-6总有平方根总有平方根, 则则x的取值范的取值范围是围是 .若式子若式子x-1/3的平方根只有一个的平方根只有一个, 则则x-1/3的值是的值是 . 21;.3.若若4a+1的平方根是的平方根是5，则，则a= . 若若x2=16, 则则5-x的算术平方根是的算术平方根是 .4.已知已知x, y都是实数都是实数, 且且y= ，试求，试求xy的值的值322xx达达 标标22;.5.下列说法正确的是（）下列说法正确的是（）A. -81的平方根是的平方根是-9B.