八年级数学上册14.2乘法公式14.2.1平方差公式课后练习(新版)新人教版

1、 14.2.1 平方差公式 、选择题（每小题 6 分，共 30 分） 1. 下列各式计算正确的是（）. 二、填空题（每小题 6 分，共 30 分） 6.计算：（x+3Xx3）= _ . 7 .计算：（空氏）（2 估）= _ &用平方差公式计算并填空 8.1沃7.9 =【8+丄I： （ _ ） = _ I 10丿 9计算：（、任 +1 ） 2015 （Q- 1） 2016= _ . 10. _ 已知x + y= 5, x y = 1,则代数式x2 y2的值是 _ . 班级: 姓名: 得分: A. x 3 x-3 =X2 -3 B. 2x 3 2x -3 =2x2 -9 2 C. 2x 3

2、 x 3 2 2 D. 5ab 1 5ab -1 = 25a b -1 2.已知 2 2 x+y=-5 , x-y=2，贝 U x y=( ). A. -5. B. 58 4 C. 29 D. -10 3.计算 (a+b) (- a+b)的结果是( A. b2- a2 B. a2 - b2 ). C. -a2 - 2ab+b2 D. - a2+2ab+b2 4 若M3x-y2)=y4-9x2,那么代数式 M应是( 2 2 A. -3 x-y B. - y +3x ). 2 C. 3 x+y 2 D. 3 x-y 5.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为 b的小正方形纸板后，将其裁成四个 相

3、同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形 （如图乙）那么通过计算两个图形 阴影部分的面积, A. a2 b2 二 ab 2 2 B. a+b 2 2 =a 2ab b C. a -b = a2 _2ab b2 D. 2 2 a-b = a b a-b 2 三、解答题(共 40 分) 11. 小明化简(2x+1) (2x - 1)- x (x+5)的过程如图，请指出他化简过程中的错误, 写出对应的序号，并写出正确的化简过程. 2 解：原式=2x - 1 - x (x+5) =2x2- 1 - x2+5x =x2+5x - 1 1 12. 先化简，再求值： a (a - 2) -( a+1)

4、( a- 1)，其中 a=- 27. -3 3 参考答案 【解析】本题考查平方差公式 ，利用平方差公式：a ba - b二a2 - b2的特征进行判定，A 2 2 选项 x，3 x-3二x -9,因此 A 选项是错误的，B 选项 2x 3 2x-3i=4x -9, 因此 B 选项是错误的，C 选项 2x 3 x-3不符合平方差公式的特征，可以利用多项式乘 . 2 法法则进行展开，2x，3 x-3 =2x -3x-9,因此，C 选项是错误的，。选项可以利用平 * * 2 2 方差公式计算，5ab 1 5ab -1 = 25a b -1，因此，D 选项是正确的. 2. D 【解析】本题考查平方差公

5、式进行因式分解 ，因为x2- y2= (x+ y)( x y)，将x+ y= 5， x y=2，代入得：5X 2= 10，因此，正确选项是 D. 3. A 【解析】(a+b)( -a+b) = (b+a)( b- a) =b2- a2. 故选：A. 4. A 【解析】M(3x-y2)=y4-9 x2,变形为-My2-3 x)= y4-9 x2， 根据平方差公式(a+b)( a-b) =a2- b2,可得-M=y2+3x, 则 M=-3 x- y2. 故选 A. 5. D 【解析】由图 1 将小正方形一边向两方延长，得到两个梯形的高，两条高的和为 a-b,即平 行四边形的高为a-b, 两个图中的

6、阴影部分的面积相等，即甲的面积 =a2- b2,乙的面积=(a+b)( a-b). 即：a2- b2= (a+b)( a- b). 所以验证成立的公式为： a2- b2= (a+b)( a- b). 故选 D. 4 6. x29 【解析】x 3 x -3 = x2 -9 . 【解析】原式=(.)2-( . )2=2-5=-3. 故答案为：-3. c 1 亠 99 8. 8 63.99或 63 10 100 f 1 1 ) 1 【解析】8.1 7.9 = 8 8 64 =63.99 . V 10 人 10 .丿 100 9. . - 1 【解析】(.+1 ) 2015 (. - 1 ) 2016 =( +1 ) 2015 ( - 1) 2015 (. - 1) =( +1 )( - 1) 2015 ( - 1) =1 二 I-: - 1 故答案是：.-1. 10. 5 【解析】x2- y2=(x+y)( x-y), / x+y=5, x- y= 1, 2 2 x - y =(x+y)( x- y)=5 x 1=5, 故答案为：5. 11 答案见解析. 【解析】利用平方差公式和单项式乘多项式的计算法则去括号，然后合并同类项. 解：4x2- 1 - x ( x+5). 2 2 ：4x - 1 - x - 5x. 2 ：3x - 5x - 1. 12. -2 a+1,