混凝土路面收缩裂缝分析模型--外文翻译

1、由于混凝土路面收缩而产生的裂缝间距预测分析模型G.Chen and G.Baker 摘要：本文研究了在混凝土路面的最小和最大裂缝间距，从节能的观点和探讨了控制间距的机制。该模型是由两个聚裂纹和一个弹性杆限制分布式弹性弹簧，被提出作为在混凝土裂化的理想化。通过改变弹性条的长度分析模型，作用于内聚裂纹和能量轮廓的拉伸力进行了研究。它表明，该裂解模式与弹性杆（即，两个可能的裂纹之间的间隔）的长度，从该最小值和变化获得最大裂缝间距。数值分析是由一个模型路面，它根据能量最小化原则，即支配开裂模式。通过数值分析评估的实际间距降落到最小范围内和最大裂缝间距，以实际观测给出。DOI: 10.1061/(ASC

2、E)0733-9445(2004)130:10(1529）CE数据库主题词：混凝土路面;收缩;开裂; 间距; 本土化;能源法介绍无论是收缩还是温度变化而引起的平行横向裂缝都会出现在混凝土路面上。近年来，收缩和人行道的热裂解已经得到相当的重视。 McCullough描述导致收缩和热裂的主要机制。由于具体的运动是通过摩擦抑制路基或钢筋的拉伸应力的发展，直到它到达混凝土的抗拉强度，然后产生裂纹。George、Penev和Kawamura衍生用于计算引起的收缩裂缝间距的公式。 根据实地调查的实证模型也被开发用来预测裂缝间距。Zhang和Li提出了混凝土路面的一维模型以研究的配套基地特性的影响收缩引起的

3、应力变化。 然而，关于路面裂缝的形成的机理一些方面仍然不清楚。众所周知的是，路面裂缝大致分布均匀。裂缝间隔的大小有一定的范围。 但是，目前并没有满意地解释为什么最小间距存在。Shen和Kirkner试图用一维模型来解决这个问题。在他们的模型中，路面被分为宏观结构，子结构的层次结构，并且一个子内的一系列聚裂缝结构体。该模型是复杂的，它引入了缺陷开裂模式的预测，这在临界条件，可能占主导地位的预测。本研究提供了一个分析模型来预测混凝土路面上的最小和最大裂缝间距。该路面是由一系列包括子结构表示一个有凝聚力的裂纹与弹性杆分布式的限制弹性弹簧。首先，一个分析模型，由两个聚裂纹，采用调查开裂图案与弹性条的长

4、度的变化（即，两个可能的裂纹之间的间距）。接着对作用于力凝聚力裂纹和能量轮廓进行了研究。作者使用的能量最小化原理来预测同化和裂缝间距。其主要目标是建立能量变化和开裂模式之间的关系，以证明能量最小化支配开裂模式。最小和最大裂缝间距从分析模型出现。最后，能量最小化原理应用于收缩模型中的路面裂化和结论呈现。分析模型在混凝土路面，拉伸应力通常是最大的纵向方向，它事实裂缝通常是横向的。在这些情况下，路面的行为作为纵向梁。据推测，在一定距离内的所有伤害被同化为一个有凝聚力的裂缝。因此，一个路面可以通过一系列的子结构，这是由一个内聚裂纹和弹性杆的方法来表示。弹性条表示未开裂混凝土。混凝土的运动由钢筋限制任一

5、者或路基的摩擦，这是由分布建模弹簧。一个典型的子结构示于图。图1（a）。为了研究的最小和最大间隔；考虑由内敛的弹性杆的分析模型和两个聚裂缝图1（b）。图一这里关注的是怎样的弹性杆的长度会影响开裂模式。 承担该弹性杆由两个点定义，以及裂缝是无量纲的。 表示位移左侧和初裂的右侧，显示第二裂纹两侧的位移。由于凝聚力裂缝是无量纲的，开始之前，和。首先，考虑弹性杆的平衡条件。从图1（c），结果在公式（1）获得 （1）其中，在弹性杆的横截面 =应力;=由分布弹簧所施加的剪应力; 弹性杆的横截面积为A = BD，其中B是宽度和D路面的深度。剪切应力被认为是正比于混凝土的滑移，u，即 （2）其中k是每单位面积

6、的分布弹簧的刚度()。另一方面，应力被相关的应变通过杨氏模量路面，E为 （3）其中，=初始应变导致无论是温度变化或收缩，假定沿着弹性杆的常数。通过结合公式（1）-（3），获得的控制方程 （4）方程（4）的解为 （5）且，通过公式（5），形变及应力被表达为 （6）和 （7）其中。弹性的应变能酒吧和存储在分布式弹簧的能量是 （8）和 （9）其中在左和右端的作用力弹性杆可以从方程来计算（7）： （10）和 （11）其次，考虑裂缝内聚裂纹的本构关系，如图 1（d）中所示，为 （12）其中=破解开放，=临界裂纹开口; =内聚裂纹的拉伸应力。存储在能量内聚裂纹即在图1（d）中的阴影区域的条件判断是 （13

7、）用于第一和第二裂缝裂缝开口 （14）假设裂缝开始之间的平衡状态第一条裂缝和弹性杆导致到。因此，通过应用公式（10）和（12），可知平衡条件变为 （15）通过解方程（15）和（14）可得和： （16）和 （17）引入Heaviside函数 （18）两个裂缝的海维赛德功能分别和。通过使用Heaviside函数，方程（17）可以被改写为 （19）很明显，式（19）是合适的之前和之后的第一至破解发起。初裂发起，之前即，方程（19）退化到预期。同样，弹性杆之间的平衡条件第二裂纹产生F 2=房颤。因此，通过使用公式。 （11）和（12），平衡条件变为： （20）通过与方程解决它（14）中，和获得： （2

8、1） （22）第二裂缝发起之前即，方程（22）退化到。设， 通过求解方程（19）和（22）可得：（23）这是很容易检查将导致到，将导致最小和最大裂缝的间距在本节中，这是研究如何在两者之间的距离裂纹影响裂纹图案。假设收缩沿人行道均匀分布，裂缝开始之前，不会发生相对运动。因此，通过让及方程（10）和（11），且该力作用在两条裂缝，可得。当达到临界值时， （24）力F1和F 2达到临界值，如果进一步增加，既裂纹有幸发起。有三种可能性：（1）只有在第一裂缝打开时，即，本地化为损伤第一条裂缝;（2）两个裂缝打开，即，损坏分布在两个裂缝; （3）仅在第二裂缝打开时，即，损坏本地化为第二裂纹。分析模型是对称

9、的两个裂纹。从而，它仅需要考虑前两种情况。对于每一种情况下，U 1和U 2可以通过使用式（23）来计算，与边界条件，和通过使用式（11）中的力F 2让 = 1.03。至少有一个裂缝将启动，否则结束作用于裂缝力量会超过临界值。假定第一裂纹总是在这种情况下打开，（即，H 1 = 1）。该计算是由作用于力第二裂缝F 2，为H 2 = 0两者的情况下，和H 2= 1与弹性杆的长度不同。该材料路面的关系是：杨氏模量E = 30 GPA，拉伸压力F T = 3.0兆帕，关键的裂缝宽度W C =480毫米。假定路面具有B = 10微米的宽度和厚度D = 0.2微米，刚度假定K = 0.416 GN/ m 3

10、,该结果绘于图2.图2示出的是，对于局部解决方案中，力F2，上升到了，即，6.0e+ 06 N，为L= 8.1Hz微米。因此，当时，一定会产生裂纹，即在这种情况下不存在同化的解决方案。当，同时为集中和分散的溶液中力比，即较小，这两种解决方案是可能的。这是由内聚裂纹的卸引起的分岔问题。其中多个解决方案，它是支配模式应遵循哪种解决方案的能量最小化原则。随着固定，通过改变u1和u 2，相应的能量被求和方程（8），（9）和（13）计算。能量分布示于图3，能量分布具有两个最小值对应于两个解。这个表示使L分钟= 8.1Hz m是最小裂缝间距。图2 图2最小间距的存在表明，由所述第一裂缝的开口引起的卸载，由

11、分布式弹性弹簧的最小间距内的限制内的最小间距，没有新的裂缝可以发起与第一裂缝的开口诱导接壤混凝土的卸载。实际裂缝间距，但是，会比较小。当两条裂缝之间的间隔接近，由两个裂缝的开口引起的未装载的中间消失，并且新裂可以形成在那里。因此，实际的间隔将落在最小和最大间隔内。由于路面收缩而产生的裂缝间距模型它是能量最小化原则，即支配启动裂缝，并且确定实际裂缝间距。作为一个例子，考虑收缩模型中路面为100米，两端固定的长度开裂。作为路面上方被假定具有B = 10米的宽度和厚度D= 0.2米。材料特性和之前一样，E=30 GPA，F T=3.0兆帕，W C= 480毫米，且k=0.416 GN /立方米。该路

12、面是由一系列子结构建模为示于图5（a）。第j子结构的细节示于图5（b）。子结构的行为可以由被充分描述其两端的位移，和。设表示弹性杆的右端的位移。通过让，解方程（21）和（22）可得和 （25）和 （26）从式（25），可以看出当 （27）第j个裂纹开始启动。对于每个子结构，如果两端的位移是已知，裂纹的萌生由方程(27)判断后，解得裂缝宽度H,位移弹性杆，和位移弹性杆的右端，由公式(25）和（26）决定。子结构的能量，通过总结计算方程（8），（9）和（13）可得；路面的总能量是通过总结所有的子结构的能量获得的。图4图5当收缩变形比临界值大，一些裂痕开始打开;位移场，应力场重新分配。位移场是通过最

13、小化确定路面的总能量。最小化由Powell偶联方法。Powell的方法是二次收敛的方法可以在正找到步骤在正二次函数的最小值点变量。对于任何连续函数，它可以随时可以通过一个二次之一其最小的附近近似点。因此，如果初始点被选择的最低邻近点，Powell的方法总能找到最低点很快。开裂发生前，所有的位移零;因此，最初的点仅仅是原始点。Powell方法包括沿搜索方向构建搜索方向和搜索最低.考虑 = 1.03的实例。路面是由一系列的200子结构建模。裂纹开始在8.9，18.2，26.9，35.9，45.4，54.0，63.2，72.0，81.7，90.6米的左端离开，如图所示。图5（c）。裂缝分布均匀差不多，平均裂缝间距为9.1米，为实践结论和讨论本文的主要目的是调查的混凝土路面上最低和最大裂缝间距。该分析模型提出了通过获得作用于凝聚力裂纹和能量分布的力，对最小和最大裂缝间距进行了调查，通过能量最小化演绎。分析模型表明，裂缝开口引起的卸载由分布式弹性弹簧的最小间