多项式除以单项式教案

1、多项式除以单项式教案以下是查字典数学网为您推荐的1.9多项式除以单项式教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。1.9多项式除以单项式教学目的：使学生熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算 .教学重点：多项式除以单项式的法则是本节的重点.教学过程：一、复习提问1. 计算并回答问题：(1)4a3b4c2a2b2c;(2)(-a2b2c)3ab2.(3) 以上的计算是什么运算 ?能否叙述这种运算的法则 ?2. 计算并回答问题：(1)3x(x2- x+1);(2)-4a( a2-a+2).(3) 以上的计算是什么运算 ?能否叙述这种运算的法则 ? 3. 请同学利用 2、3、6 其间的数量关系

2、，写出仅含以上三个数的等式 .说明：希望学生能写出23=6， (2 的 3 倍是 6)32=6， (3 的 2 倍是 6)第 1页62=3，(6 是 2 的 3 倍)63=2.(6是 3 的 2 倍)然后向大家指明，以上四个式子所表示的三个数间的关系是相同的，只是表示的角度不同，让学生理解被除式、除式与商式间的关系 .二、新课1. 新课引入 .对照整式乘法的学习顺序，下面我们应该研究整式除法的什么内容 ?在学生思考的基础上，点明本节的主题，并板书标题 .2. 法则的推导 .引例： (8x3-12x2+4x)4x=(?)分析：利用除法是乘法的逆运算的规定，我们可将上式化为4x( ? ) =8x3

3、-12x2+4x.原乘法运算：乘式乘式积( 现除法运算 ) ：( 除式 ) ( 待求的商式 ) ( 被除式 )然后充分利用单项式乘多项式的运算法则，引导学生对待求的商式做大胆的猜测：大体上可以从结构( 应是单项式还是多项式 ) 、项数、各项的符号能否确定、各具体的项能否猜出几方面去思考. 根据课上学生领悟的情况，考虑是否由学生完成引例的解答.第 2页解： (8x3-12x2+4x)4x=8x34x-12x24x+4x4x=2x2-3x+4x.思考题： (8x3-12x2+4x)(-4x)=?以上的思想，可以概括为法则：(am+mb+cm)m=amm+bcm+cmm法则的语言表达是：多项式除以单

4、项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.3. 巩固法则 .例1计算：(1)(28a3-14a2+7a)(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)(-6x2y).小结：(1) 当除式的系数为负数时，商式的各项符号与被除多项式各项的符号相反，要特别注意 ;(2) 多项式除以单项式是利用相应法则，转化为单项式除以单项式而求得结果的 .(3) 在学习、巩固新的法则阶段，应尽量要求学生写出表现法则的那一步 .本节是学习多项式与单项式的除法，因此对于单项式除以单项式的计算则可以从简.第 3页练习1. 计算：(1)(6xy+5x) (2)(15x2y-10xy2)(3)(8a2b-4ab2) (4)(4c2d+c3d3)(-2c2d).例 2 化简 (2x+y)2-y(y+4x)-8x2x.解： (2x+y)2-y(y+4x)-8x2x=(4x2+4xy+y2-y2-4xy-8x)2x=(4x2-8x)2x=2x-4.三、小结1. 多项式除以单项式的法则写成下面的形式是否正确?(a+b+c)m=am+bm+cm.答：上面的等式也反映出多项式除以单项式的基本方法( 两个要点 )：(1) 多项式的每一项除以单项式 ;(2) 所得的商相加 .所以它也可以是多项式除以单项式法则的数字表示形成.学习了负指数之后，我们