2021-2022学年苏科版数学九年级数学下册 第六章相似图形的考点复习

1、2021-2022学年苏科版数学九年级数学下册 第六章相似图形的考点复习1、 考点突破考点一：图上距离与实际距离1、 已知线段a=3cm，b=2cm，c=4cm，若a、b、c、d四条线段成比例，则d=_ cm；若b、c、d、a四条线段成比例，则d=_cm。2、若线段a=4cm，b=9cm，则线段a、b的比例中项是_cm；若实数a=4，b=9，则实数a、b的比例中项是_。3、已知（x、y均为正数），则下列各式中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、考点二：黄金分割1若线段AB=4cm，点C是线段AB的一个黄金分割点，则AC的长为多少？2如图,若点C是AB的黄金分割点,AB=1,则AC=_,BC=_

2、.3 点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），若AB=2cm，那么AC=. （结果精确到0.01）4点C是线段AB的一个黄金分割点，且AC>BC，则下列说法正确的是 （ ） A. B. C.D. 考点三：相似图形1、分别根据下列已知条件，写出各组相似三角形的对应边的比例式：（1）如图，ADEABC（DEBC），则；（2）如图，OABOCD（DCAB），则；（3）如图，ABCACD，则；2、 如图，且D为AB中点，则 与的相似比是_；若DE=4，则BC=_。3、已知，则与的相似比，与则的相似比。4、的三边长分别是3、4、5，与其相似的的最大边长为15，则其他两边长分别为_。考点四：探索三角

3、形相似的条件1、判断下列说法是否正确。（1）所有的等腰三角形都相似。( )（2）所有的等腰直角三角形都相似。( )（3）所有的等边三角形都相似。( )（4）所有的直角三角形都相似。( )（5）有一个角是100 °的两个等腰三角形都相似。( )（6）有一个角是70 °的两个等腰三角形都相似。（ ）（7）有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似。（ ）2、下列图形中相似的多边形是（ ）A、所有的矩形 B、所有的菱形 C、所有的等腰梯形 D、所有的正方形3、在ABC与ABC中，B=B，要使ABCABC，需要添加的条件可以是或或。4、如图，小正方形的边长均为1，则图中的三角形（阴影部

4、分）与ABC相似的是（ ）5、顺次连接三角形三边中点，所得三角形与原三角形的相似比是。6、若点D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，请你添加一个适当条件，使ABC与AED相似。你添加的条件是。7、 如图，E是平行四边形ABCD边BC的延长线上一点，则图中相似的三角形共有对。DCABEF8、如图，在平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=4cm，E为AD的中点，在AB上取一点F，使CBFCDE，则AF= _cm。9、ABC中，DEBC，且ADDB=21，那么DEBC=。考点五：相似三角形的性质1、两个相似三角形的周长比是2：3，则它们对应边的比是_，对应边上高的比是_，对应边上中线的比是_。

5、2、两个相似三角形对应高的比为 1，则它们的相似比为；对应中线的比为；对应角平分线的比为；周长比为；面积比为；3、如图，在梯形ABCD中，AD/BC，若= 1：4，则= 。4、如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：CE=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则= 。5、如图，DE/BC，CD和BE相交于点O，=16：25，则AD：DB= _。考点六：图形的位似1、利用位似形只能将一个图形放大，这句话_（填“正确”或“不正确”）。2、两个构成位似的三角形其相似比为k，则对应点到位似中心的距离之比为_。3、下列说法中： 位似图形一定是相似图形； 相似图形一定是位似图形；

6、 两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间； 若五边形ABCDE与五边形ABCDE位似，则其中ABC与ABC也是位似的，且相似比相等。其中正确的个数有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4、若两个图形位似，则下列叙述不正确的是（ ）A、每对对应点所在的直线相交于同一点 B、两个图形上对应线段之比等于位似比C、两个图形上对应线段必平行 D、两个图形的面积比等于位似比的平方5、下列说法正确的是（ ）A、分别在ABC的边AB、AC的反向延长线上取点D、E，使DEBC，则ADE是ABC放大后的图形；B、两位似图形的面积比等于位似比；C、位似多边形中对应对角线之比等于位似比；D、位似图形的周

7、长之比等于位似比的平方。考点七：用相似三角形解决问题1、如图，有一路灯杆AB(底部B不能直接到达)，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3m，沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG=4m。如果小明的身高为1.6m，求路灯杆AB的高度。二、综合运用1、已知，如图，在ABC中，D是BC边的中点，且AD=AC，DEBC，DE与AB相交于点E，EC与AD交于F。试说明ABCFCD2、小强用这样的方法来测量学校教学楼的高度：如图，在地面上放一面镜子（镜子高度忽略不计），他刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B，他请同学协助量了镜子与教学楼的距离EA=21米，以及他与镜子的距离CE=2.5米，已知他的眼睛距离地面的高度DC=1.6米，请你帮助小强计算出教学楼的高度。（根据光的反射定律：反射角等于入射角）3、已知：如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，对角线AC，BD交于点0点P从点A出发，沿方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动，速度为1cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动连接PO并延长，交BC于点E，过点Q作QFAC，交BD于点F设运动时间为t（s）（0t6），解答下列问题：（1）当t为何值时，AOP是等腰三角形？（2）设五边形OECQF的面积为S（cm2），试确定S