大学物理振动与波练习题与答案

1、学习资料收集于网络，仅供参考第二章振动与波习题答案12、一放置在水平桌面上的弹簧振子，振幅 A2.0102米，周期 T0.50秒，当 t 0时 (1)物体在正方向的端点；(2)物体在负方向的端点；(3)物体在平衡位置，向负方向运动；(4)物体在平衡位置，向正方向运动。求以上各种情况的谐振动方程。【解】：240.5x0.02cos(4 t)(m) ，v0.08cos(4 t) (m / s)2(1)cos( )1，0 ，x0.02 cos(4t )(m)(2)cos( )1， x0.02 cos(4 t) (m)(3)cos(2)1，2(4)cos(2) 1，2，x0.02 cos(4t2)(

2、m)，x0.02 cos(4t2)(m)13、已知一个谐振动的振幅A0.02米，园频率4弧度秒，初相/ 2 。(1)写出谐振动方程；(2)以位移为纵坐标，时间为横坐标，画出谐振动曲线。【解】： x 0.02 cos(4 t) ( m)，T21(秒)2215、图中两条曲线表示两个谐振动(1)它们哪些物理量相同，哪些物理量不同?(2) 写出它们的振动方程。学习资料学习资料收集于网络，仅供参考【解】：振幅相同，频率和初相不同。虚线：x 10.03cos(1)米t22实线：x 20.03cost米16、一个质点同时参与两个同方向、同频率的谐振动，它们的振动方程为x14cos3t 厘米x 2 2 cos

3、(3t23) 厘米试用旋转矢量法求出合振动方程。【解】： x 23 cos(3t) ( cm)617、设某一时刻的横波波形曲线如图所示，波动以1 米秒的速度沿水平箭头方向传播。(1) 试分别用箭头表明图中 A、 B、C、 D、 E、F、 H 各质点在该时刻的运动方向；(2) 画出经过 1 秒后的波形曲线。【解】：18、波源作谐振动，其振动方程为y410 3 cos( 240 t ) (m) ，它所形成的波以30m/s 的速度沿一直线传播。学习资料学习资料收集于网络，仅供参考（ 1）求波的周期及波长；（ 2）写出波动方程。19、一简谐波的方程为yA cos 2(ctx) ，若 A=0.01m，=

4、0.2m，c=25m/s。试求 t=0.1s 时 x=2m 处的一点位移、速度和加速度。t=1, x=2m20、已知波动方程为 y2 cos2 (tx) 厘米，试画出x0 和 x4两点的振动曲线，指2出两点间的位相差。【解】：2(0)24x0x421、一质点在弹性媒质中作简谐振动，振幅为 0.2厘米，周期为 4秒。取该质点过 y0 0.1厘米处往 y 轴正向运动的瞬时为 t0。已知由此质点振动所激起的横波沿 x 轴正向传播，其波长为 2 厘米。求此简谐波的表达式。学习资料学习资料收集于网络，仅供参考0.10.2 cos，3【解】：211， cf2(cm / s)T2y0.2 cos1 (t 2

5、x)(cm)2322、已知一平面简谐波的波动方程为y5cos(3t4x5) 厘米。试求：(1) t 5 秒时，媒质中任一点的位移；(2) x 4厘米处质点的振动规律；(3) 波速 c ？(4)t3 秒时 x3.5 厘米处的质点的振动速度v？【解】： (1)y5cos(204x)厘米(2) y 5cos(3t 11) 厘米(3)y5cos3(t4x5 )， c3(cm/ s)334(4)y5cos(3t9)， y I15 sin(3t 9) 023、一平面简谐波沿x轴正方向传播，波速c=8 m/s ，若 t=0 时的波形曲线如图 2-23 所示（ 1）写出波动方程（ 2）画出 t=1.25 s时

6、的波形曲线【解】：t=0 时， y=0, v>0所以2。 波长=40cm T=5sy 4.0 cos0.4 t( )cm2y 4.0 cos0.4 (tx)(cm)82(2) t=1.25 sy4. 0 cos(x)( )cm2024、平面简谐波如图 2-24 ，振幅为 5cm，频率为5 Hz，波速为 3m/s，以波源处（坐标原点O）的质点经平衡位置向正方向运动时作为计时起点：学习资料学习资料收集于网络，仅供参考（ 1）写出沿 x 轴正方向传播的波动表示式及距波源20cm 处 A 点振动表达式。（ 2）写出沿 x 轴负方向传播的波动表示式及距波源为20cm 处的 B 点振动表达式（ 3）

7、比较 A， B 两点的相位。【解】： (1) O点的振动方程)()yo (t )5cos(10 t2cm向右传的波x( )y(t )5cos10(t)2cm300A 点的振动方程y A (t)5cos10(t20 )5cos(10t7 )cm30026(2) O 点的振动方程)()yo (t ) 5cos(10 t2cm向左传的波y(t )x)( )5cos10 (t2cm300此处 x 为距离B 点的振动方程y A (t) 5cos10 (t20 )2 5cos(10 t7 )cm3006或：向左传的波x ( )y(t ) 5 cos10 (t)cm3002此处 x 为坐标B 点的振动方程y

8、 A (t) 5cos10(t20)5cos(10 t7 )cm30026（ 2）A,B 相位相同（ 3） 或 O点的振动方程)( )yo (t )5cos(10 t2cmO点相位oOB,OA 间的相位差2oAoB23O比 A超前2oAoA3A76同时B点25、有一波在密度为 800 千克米 3 的媒质中传播，波速为 103 米秒，波幅为 1.0 × 10-4 米，频率为 103 赫。求：(1) 波的能流密度；学习资料学习资料收集于网络，仅供参考(2) 1分钟内垂直通过一面积S4× 10-4 米 2 的总能量。【解】： I1cA2 21800 103 10 8(2 103 )216000 2 (w / m 2 )22PI St3842(J)26、M、N 为两个同位相、 同频率、 同振幅振动的相干波源，它们发出的频率为f 、波长为的两列相干波，M、 N 相距 3， P 为 MN连线的延长线上的一点，试求：(1)自 M、 N 发出的2两列波在P 处的位相差；(2) 两波在 P 处干涉的合振幅。【解】：3,A027、已知两波源 A、 B 的振动方向相同，位相差为，频率相同为 100Hz，振幅相同为0.1m，波速相同为10 米秒。 AB相距 15 米， P 点距 A 点 20 米，并且 APAB(如图 ) 。求