大学物理考试常见习题(精简)

1、第一章质点运动学练习题：一、选择：1、一质点运动，在某瞬时位于矢径r (x, y) 的端点处，其速度大小为：()(A)dr(B) drd r(D)( dx) 2( dy) 2(C)dtdtdtdtdt2、质点的速度 v(4t 2 )m s 1 作直线运动，沿质点运动直线作OX 轴，并已知 t3s时，质点位于x9m 处，则该质点的运动学方程为： ()Ax2tBx 4t1 t 22C x 4t1 t 3 12D x 4t1 t 3 123t233、一小球沿斜面向上运动,其运动方程为s=5+4t(SI),则小球运动到最高点的时刻是： ()(A)t= 4s.(B)t= 2s.(C)t= 8s.(D)t

2、= 5s.4、质点做匀速率圆周运动时，其速度和加速度的变化情况为（）（ A）速度不变，加速度在变化（B ）加速度不变，速度在变化（ C）二者都在变化（ D）二者都不变5、质点作半径为R 的变速圆周运动时,加速度大小为 (v 表示任一时刻质点的速率 )(A)dv/dt.(B)2v /R.(C)dv/dt+ v2/R.(D)(d v/dt)2+( v4/R2) 1/2二、填空题1、质点的运动方程是r (t )R costiRsintj ，式中 R 和是正的常量。从 t到 t2时间内，该质点的位移是；该质点所经过的路程是。2、一质点沿直线运动，其运动方程为：x1020t 230t 3 ，（ x 和

3、t的单位分别为m 和 s），初始时刻质点的加速度大小为。3、一质点从静止出发沿半径r3m 的圆周运动， 切向加速 at3m s 2 ，当总的加速度与半径成 45 角时，所经过的时间t，在上述时间内质点经过的路程 s。4、一质点的运动方程为：r4 cos2t i3sin 2t j ，该质点的轨迹方程为。5、质点沿半径为 R 的圆周运动，运动学方程为3 2t 2(SI) ，则t 时刻质点的法向加速度大小为an=三、计算题21、一质点沿 x 轴运动，其加速度a 与位置坐标x 的关系为：a 2 6 x(SI)，如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度2、一质量为m 的船，在速率为v0 时发

4、动机因故障停止工作。若水对船的阻力为fAv ，其中 v 是船的速率， A 为正常数，试求发动机停止工作后船速的变化规律。3、一质点沿半径为 R 的圆周按规律bt 2而运动， v0 ， b 都是常s v0t21 t2tb ？量。求：（ ） 时刻质点的总加速度； （ ） 为何值时总加速度在数值上等于（ 3）当加速度达到b 时，质点已沿圆周运行了多少圈？4、一质点在半径为0.10m 的圆周上运动， 其角位置为24t3 (rad ) 。求：（ 1）在 t 2.0s 时，质点的法向加速度和切向加速度；的大小恰好等于总加速度大小的一半时， 值为多少？（2）当切向加速度6、一质点沿 m 处，初速度x 轴运动

5、，其加速度为a4t (SI) ，已知v00试求其位置和时间的关系式t0 时，质点位于x10第二章质点动力学与刚体力学基础练习题 :一、选择题1、下面的说法正确的是（）A. 合力一定大于分力C.速度很大的物体， 运动状态不易改变B.物体速率不变， 则物体所受合力为零D.物体质量越大， 运动状态越不易改变2、对功的概念有以下几种说法：(1)保守力作正功时，系统内相应势能增加。(2)质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。(3)作用力和反作用力大小相等，方向相反，所以两个力所作功的代数和必为零。上述说明中：（）(A)(1) 、 (2)正确(C) 只有 (2) 正确(B)(2) 、 (3)正确(

6、D) 只有 (3)正确3、一质点在几个力作用下，沿半径为R 的圆周运动，其中一个力为FF0 xi 式中 F0 为正值常量，当质点从A 沿逆时针方向从A点走过 34 圆周到达 B点时， F所作功 W为：()(A)2F0 R(B) F0 R(C)1F0 R2(D)1F0 R222YXBoA图 14、一劲度系数为k 的弹簧振子，一端固定，并置于水平面上，弹簧伸长量为 l ，如图 2，若选距弹簧原长时自由端o 点的距离为 l的 o 点为弹性势能2的零参考点，则弹性势能为： ()(A)1 kl 2(B)1 kl 2(C)1 kl 2(D)3 kl 22488o'ol图25、半径为R 的圆盘以恒定

7、角速度绕过中心且垂直于盘面的铅直轴转动，质量为（）m 的人要从圆盘边缘走到圆盘中心处，圆盘对他所做的功为A. mR2B.mR2C.mR22/ 2D.mR22/ 26、力F(3i5 j )kN，其作用点的矢径为r(4i3 j )m，则该力对坐标原点的力矩大小为（）:(A)3kN m； （B ） 29kN m；(C)19kN m ；(D) 3kN m。7、如图 3 所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转，初始状态为静止悬挂现有一个小球自左方水平打击细杆设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统O(A)只有机械能守恒(B)只有动量守恒(C)只有对转轴 O 的

8、角动量守恒(D)机械能、动量和角动量均守恒图 38、将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，如果在绳端挂一个质量为m 的重物时，飞轮的角加速度为1 。如果以拉力2mg 代替重物拉绳时，飞轮的角加速度将：()(A) 小于1(B) 大于1 ，小于21(C)大于21(D) 等于219、质量为 m 的均质杆长为 l ，绕铅直轴 oo 成角转动，其转动惯量为：( )o'(A)1 ml 2(B)1 ml 2 sin 2124(C)1 ml 2 sin 2(D)1 ml 2 sin2312lo图 410、半径为 R 的两均质圆环A 、 B ，质量分别为 mA 和 mB ，且 mA mB ，比较它们

9、转动惯量JA和 JB有： ()(A) JA JB(B) JA JB(C) JA JB(D) 无法比较11、有一半径为R 的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J，开始时转台以匀角速度0 转动，此时有一质量为m 的人站在转台中心随后人沿半径向外跑去，在人跑向转台边缘的过程中，转台的角速度（）(A)不变(B) 变小(C) 变大(D) 不能确定角速度是否变化12、均质细杆可绕过其一端且与杆垂直的水平光滑轴在坚直平面内转动。今使细杆静止在坚直位置，并给杆一个初速度，使杆在坚直面内绕轴向上转动，在这个过程中（）、杆的角速度减小，角加速度减小、杆的角速度减小，角角速度增大、杆的角速度

10、增大，角加速度增大、杆的角速度增大，角加速度减小二、填空题1、人从 10m 深的井中匀速提水，桶离开水面时装有水10kg。若每升高1m要漏掉 0.2kg 的水，则把这桶水从水面提高到井口的过程中，人力所作的功为。2、一质量为 M 的质点沿 X 轴正向运动， 假设该质点通过坐标时的速度大小为 kx ( k 为常数 )，则此时作用于该质点上的力F，该质点从 x x0 点出发运动到 xx1 处所经历的时间t。3、质量为 m 的物体， 初速度为零，从原点起沿X 轴正向运动， 所受外力方向沿 x 轴正向、大小为Fkx ，物体从原点运动到坐标为x0 的点过程中所受外力冲量的大小为。4、一定滑轮质量M ，半

11、径为 R ，对水平轴的转动惯量为J1MR 2。2在滑轮边缘绕一细绳，绳下端挂一物体。绳质量忽略且不能伸长。滑轮与轴承间无摩擦，物体下落加速度为a ，由绳中张力 T。5、质量为 m 、半径为 r 的均质细圆环，去掉2 ，剩余部分圆环对过其3中点，与环面垂直的轴转动惯量为（）A、 mr 23B、 2mr 23C、 mr 2D、 4mR23三、计算题1、质量为 5kg 的物体在力 F 2050t 的作用下，沿 x 轴作直线运动，在 t 0 时，质点位于 x0 2.0m 处， v0 0，求质点在任意时刻的速度和位置。2、一个质量为m 的物体，最初静止于x0 处，在力 F k x2 的作用下沿直线运动，

12、试求它在x 处的速度。3、用力推地面上的石块。已知石块质量为20kg ，力的方向和地面平行。当石块运动时，推力随位移的增加而线性增加，即F6x，其中F的单位为N，x 的单位为m ，试求石块由x116m 移到x220m 的过程中，推力所作的功。4、一长为 L ，质量为 M 的匀质细杆可绕通过其一端的轴在铅直面内自由旋转。杆的另一端固定一质量也为M的靶，初态静止。今有一质量为m 的子弹以速度v垂直地射向靶，穿过靶后速度降至v 2 ，问：欲使细杆与靶在垂直面内作一完整的圆周运动，子弹的速度v 最小应为多少？5、 如图 5 所示，物体 1 和 2 的质量分别为m1 与 m2 ，滑轮的转动惯量为J，半径

13、为r。（ 1）如物体2 与桌面间的摩擦系数为，求系统的加速度a 及绳中的张力T1和 T2 （设绳子与滑轮间无相对滑动，滑轮与转轴无摩擦）；（ 2）如物体 2 与桌面间为光滑接触，求系统的加速度a 及绳中的张力 T1 和 T2 。21图 57、设作用在质量为2kg 的物体上的力F6t( N ) 。如果物体由静止出发沿直线运动，求在头2s的时间内，这个力作了多少功？8、一长为 l 、质量为 m 的匀质细杆竖直放置，其下端与一固定绞链 o 相接，并可绕其转动，由于此竖直放置的细杆处于非稳定平衡状态，当其受到微小扰动时，细杆将在重力作用下 , 由静止开始绕绞链 o 转动， 试计算细杆转到与竖直线呈 角

14、时的角加速度和角速度。9 长 l0.40m 、质量 M1.00kg 的匀质木棒，可绕水平轴O 在竖直平面内转动，开始时棒自然竖直悬垂，现有质量m8g的子弹以v200m / s的速率从A 点射入棒中，A 点与O 点的距离为3 l，如图所示。求： （ 1）棒4开始运动时的角速度； （ 2）棒的最大偏转角。O3 l4lA第三章 相对论一、选择题1、下列几种说法（ 1）所有惯性系对物理基本规律都是等价的；（ 2）真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关；（ 3）何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同。哪些说法是正确的（）（ A ）只有（ 1）、（ 2）是正确的；（ B ）只有（ 1）、

15、（3）是正确的；（ C）只有（ 2）、（3）是正确的；（ D ）三种说法都是正确的；2、对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其他惯性系中的观察者来说，他们是否同时发生？在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其他惯性系中是否同时发生？关于上述两个问题的正确答案示：（）（A ） (1) 同时，（ 2）不同时；（B ） (1)不同时，（ 2）同时；（C） (1)同时，（ 2）同时；（D ） (1) 不同时，（ 2）不同时；3、在狭义相对论中，下列说法中那些是正确的（）一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速。质量、

16、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的。在一惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的。惯性系中观察者观察一个与它作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些。(A) , ,(B) , ,(C) ,(D) , ,第四章 机械振动练习题：一、选择题1、用余弦函数描述一简谐振动，若其速度时间 (vt ) 的关系如图所示，则振动的初相位为： ()v（ m/s）(A)(B)vm66vm /2t（s）55o(C)(D)66图 102、一质点做简谐振动，其位移x 与时间 t 的关系如图4-2 所示。在 t 4 s时，质点的（

17、A ）速度为正的最大值，加速度为零；（ B ）速度为负的最大值，加速度为零；x /cm（ C）速度为零，加速度为负的最大值；（ D）速度为零，加速度为正的最大值0234t /s1图 113、一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移大小为振幅的14时，其动能为振动的总能量的：()7(B)9111315(A)16(C)(D)(E)161616164、一质点同时参与三个简谐振动，它们的振动方程分别为：x1 Acos( t2)， x2Acos( t76) ， x3A cos( t6 ) ，其合成运动的运动方程为：()(A)xAcos(t3) (B)xA cos( t5 )xA cost2x06(C

18、)(D)5、一质点作简谐振动。其运动速度与时间的曲线如图12 所示。若质点的 振动规律用余弦函数描述。则其初相位应为（）（A ）6。（ B）56。（C） 5 /6。（ D ）- /6。（E） 2 /3。图 12二、填空题1、一质点沿 x 轴作简谐振动，振动范围的中心点为x 轴的原点。已知周期为 T，振幅为 A。 若 t = 0 时质点处于 x1 A 处且向 x 轴正方向运动， 则振2动方程为 x =。2、一质点作简谐振动。 其振动曲线如13 图所示。根据此图，它的周期 T余弦函数描述时初位相3、两个同方向的简谐振动曲线如图 14 所示，合振动振幅为，合振动的振动方程为：yA1At图 13三图

19、14三、计算题 :1、作简谐运动的小球，速度最大值为vm3cm/s，振幅 A2 cm ，若从速度为正的最大值的某时刻开始计算时间。 （ 1）求振动的周期； （ 2）求加速度的最大值；（ 3）写出振动表达式。2、质量为 2 kg 的质点， 按方程 x0.2sin5 t （ SI）沿着 x 轴振动。6求：(1) t = 0 时，作用于质点的力的大小；(2) 作用于质点的力的最大值和此时质点的位置。3、简谐振动的振动图线如图15 所示，试写出简谐振动方程。图 154、已知某简谐振动的振动曲线如图16 所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒。求此简谐振动的振动方程。x (cm)10O2t (s)- 5-

20、10图 16第五章机械波练习题：一、选择题1、一平面简谐波沿 x 轴负方向传播， 其振幅 A 0.01m，频率 550 Hz ，波速 u 330 m s,若 t 0 时，坐标原点处的质点达到负的最大位移，则此波的波函数为（A ） y0.01cos 2550t1.67 x（B ） y0.01cos 2550t1.67x（C） y0.01 cos 2550t1.67 x2（D ） y0.01 cos 2550t1.67 x22、下列的平面简谐波的波函数中，选出一组相干波的波函数（A ） y1A cos4x20t（ B） y2A cos2x5t（C） y3Acos 2x0.2 （ D） y4Acos

21、x240t2.5t863、在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动：( )(A) 相幅相同，相位相同(B) 振幅不同，相位相同(C) 振幅相同，相位不同(D) 振幅不同，相位不同4、一平面简谐波沿x 轴正向传播，已知 xL(L) 处质点的振动方程为 y Acost ，波速为u ，那么 x0处质点的振动方程为： ()(A) yAcos(tL u)(B)yA cos(tL u)(C) yA cos(tL u )(D)yAcos(tL u )5、沿着相反方向传播的两列相干波；其波动方程为y1A cos2txy2Acos 2x和t叠加后形成的驻波中，波节的位置坐标为（）（A ） xk（ B） x1 k12

22、（C）x21（ D） x2k12k4二、填空题1、如图 17，一平面简谐波沿ox 轴正方向传播，波长为，若 p 处质点的振动方程是y pA cos(2 t) ，2则该波的波动方程是。yuPxL图 172、一平面余弦波沿ox 轴正方向传播，波动方程为yA cos 2tx（ SI），T则 x=- 处质点的振动方程是；若以 x=处为新的坐标轴原点，且此坐标轴指向与波的传播方向相反，则对此新的坐标轴；该波的波动方程是。3、如图 18 所示，两列波长为的相干波在P 点相遇。s1 点的初相1 ， s1 到 P 的距离是 r1 ； s2 点的初相是2s2 到 P 点距离是 r2 ，以 k 代表另或正、负整数

23、，则P点是干涉极大的条件为_.图 184、一平面简谐波沿x 轴负方向传播已知x = -1 m 处质点的振动方程为y A c o s (t) ，若波速为 u，则此波的表达式为 :_ 。三、计算题1、已知平面简谐波表达式为 1.2 ×10-3 cos(105t200x)求：（）波源的振幅，频率和波长、波速；（） x1 8m， x2 8.05m 处两质点振动的相位差。2、如图 19 所示，某平面简谐波 ,向右传播 ,在=0 时刻的波形曲线 ,求：（）波长、周期、频率； （）该波的波动方程。图 19第六章气体动理论基础练习题：一、选择题：1、一瓶氮气和一瓶氦气密度相同，分子平均平动能相同，而

24、且它们都处于平衡状态，则它们： （）（）温度相同、压强相同；（）温度、压强都不同；（）温度相同，氦气的压强大于氮气的压强；（）温度相同，氦气压强小于氮气的压强；2、温度、压强相同的氦气和氧气，它们的分子平均动能和平均平动动能 k 的关系为（）（ A ）和 k都相等（ B）相等，而k 不相等（ C）k 相等，而不相等（ D）和 k 都不相等3、理想气体处于平衡状态，设温度为T ，气体分子的自由度为i ，则每个气体分子所具有的（）（ A ）动能为 i kT（ B ）动能为 iRT22（ C）平均平动动能为i kT（ D ）平均平动动能为3 kT224、若某种刚性双原子分子的理想气体处于温度为T 的

25、平衡状态下，则该理想气体分子的平均能量为（ A ） 3 kT（ B） 5 kT（C） 3 RT（D） 5 RT2222第七章热力学基础练习题：一、选择题：1、 如图 20 一定量的理想气体经历 acb 过程时吸热 200J，则经历 acbda 过程时，吸热为 （ ）（A ） -1200J（ B） -1000J（ C）-700J（ D） 1000JP( 105 Pa)4adc1ebV ( 10 3 m3 )14图 202、如图 21 所示为一定量的理想气体的p V 图，由图可得出结论()（A ） ABC 是等温过程；（B） TATB ；p( atm)3A（C） TATB ；2B（D） TATB

26、。1CV (10 3 m3 )O123图 213、理想气体经过了一个由等温过程、绝热过程和等压过程组成的逆循环,在此循环过程中 ,理想气体（）A 、从外界吸收热量B、向外界放出热量C、对外界作正功D、内能减小4、一定量理想气体经历的循环过程用V-T 曲线表示如图22,在此循环过程中 ,气体从外界吸热的过程是(A)A B.VB(B)B C.C(A) C A.ATO图 22(D) BC 和 CA.二、填空题：1 、在理想气体所经历的准静态过程中, 若状态方程的微分形式是PdVRdT ，则必然是过程； 若其微分形式为 VdPRdT ,则必然是过程；若其微分形式为如 PdV VdP0 , 则必然是过程

27、。2、一定质量的某种理想气体在一过程中，其密度与压强成正比，则该过程一定是过程。3、在 3270 C 的高温热源和 270 C 的低温热源间工作的热机，理论上的最大效率是三、计算题：1、一定量的理想气体，从A 态出发，经 P-V 图 25 中所示的过程到达B 态，试求在这过程中，该气体吸收的热量P (105Pa)4AC2DB1O258 V (m3)图 252、一摩尔理想气体经图26 所示的两个不同过程（1-4-2 和 1-3-2 ）由状态 1变到状态 2 ，图中 P2P ,V2V ，已知该气体定体摩尔热容为CV3 R ，21212初态温度为 T1 ，求气体分别在这两个过程中从外界吸收的热量。图

28、 263、1摩尔氦气 , 体积为 V08.0 升，温度 t027 C ，经准静态绝热压缩过程，体积变为 V1.0 升，求压缩过程中外界对系统作的功？4、如图 27 所示为某理想气体的一个循环过程。该气体的C p ,m 2.5R ，CV ,m 1.5R ， VC 2VA 。试求：（ 1）此循环的效率。图 275、如图 28 所示，使 1mol 氧气（）由 A 等温地变到 B ；（）由 A 等体地变到 C ，再由 C 等压地变到 B ，试分别计算氧气所作的功和吸收的热量。图 286、 0.32kg 的氧气作图29 中所示循环ABCDA ，设 V22V1 ， T1300K ，T2200K ，求循环效

29、率。 （已知氧气的定体摩尔热容的实验值CV , m21.1J mol 1 k 1 ）图 29第八章静电场一、选择题1、如图 30，闭合曲面s 内有一点电荷q ， p 为 s 面上一点，在s 面外 A点有一点电荷q ，若将 q 移至 B 点，则： ()(A) 穿过 s 面的电通量改变，(B) 穿过 s 面的电通量不变，(C) 穿过 s 面的电通量不变，(D) 穿过 s 面的电通量改变，p 点电场强度不变；p 点电场强度改变；p 点电场强度不变；p 点电场强度改变；PABq 'q图 302、如图 31，两点电荷相距2l ，半圆弧 OCD 半径为 l ，现将一试验电荷q0 从 o 点出发沿

30、OCDP 移到无穷远， 设无穷远处电势为零，则电场力作功为：()(A) Wo ，且为有限常量(B) W0，且为有限常量(C) W(D) WoCODqqpll图 313、在电荷q 的电场中，若取图32 中 p 点处为电势为零，则M 点电势为：()qq(C)q(D) )q(A)0a(B)0a8 0a48 0a4qPMaa图 324、如图 33 所示，半径为R 的均匀带电球面，总电量为Q，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r 的 P 点处的电场强度的大小和电势为：(A)E=0,U =Q/40R .(B)E=0,U =Q/40r .Q(C)E= Q/40r2 ,U=Q/40r .Or(D)E=Q/

31、402U=Q/40RPr ,R .图 335、在一个孤立的导体球壳内，若在偏离球中心处放一个点电荷，则在球壳内外表面将出现感应电荷，其分布将时：()(A) 内、外壳表面都均匀；(B) 内表面不均匀，外表面均匀；(C) 内表面均匀，外表面不均匀；(D) 内外表面都不均匀。6、一平行板电容器，充电后把电源断开，这时电容器中存储的能量为we ，然后在两极板之间充满相对介电常数为r的各向同性均匀电介质，则该电容器存储的能量 w 为： ()(A) wr we(B) wwe(C) w (1r )we(D) w wer7、一导体球外充满相对电容率为r 的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为 E，则导体球面上

32、的自由电荷面密度为：(A)0 E .(B)0 rE .(C)rE .(D)(0 r0)E .二、填空题：1、如图34 所示，在点电荷q 的电场中， VA 和 VB 分别表示 A, B 两点的等势面的电势， VA 和 VB 的大小关系为，若沿任意路径将电荷qo 由 A移至 B 点，则电势能变化了J 。VBVAqAB图 342、电量分别为 q1, q2, q3 的三个点电荷位于一圆的直径上, 两个在圆周上 ,一个在圆心 .如图所示 . 设无穷远处为电势零点，圆半径为 R，则 b 点处的电势U =.Rq1q2q3Ob图 353、一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常数为r

33、 的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电量是原来的倍，电场强度是原来的倍，电场能量是原来的倍。4、如图 36，一无限大均匀带电平面的电荷面密度为，现在其附近平行地放置一无限大平面导体板，导体板两表面1、2 上感应电荷面密度分别为：1，2。12图 365、空气平行板电容器，接电源充电后电容器中储存的能量为W0，在保持电源接通的条件下，在两极间充满相对电容率为r 的各向同性均匀电介质，则该电容器中储存的能量W 为三、计算题：1、如图 37 所示 ,一个均匀带电的球层 ,其电量为 Q,球层内表面半径为 R1, 外表面半径为 R2.设无穷远处为电势零点 ,求空腔内任一点 (r R1)的电势 .R1OR2图 372、有一圆柱形电容器内外极板半径分别为a 和 b 。外极板接地。其电势为零。内板板电势为Va ，求两导体之间任一点的场强和电势。3、计算均匀带电球体的电场能量。设球的半径为R ，带电总量为Q ，且球外是真空。4、一导体球半径为R1 ，外罩一半径为R2 的同心薄导体球壳，外球壳所带总电荷为 Q ，而内球的电势为V0 。求此系统的电场和电势分布。5、有一均匀带电球面，半径为R ，带电总量为q ，求：（）球面内一点距球心为 r 处的电场强度