天津市近几年高考数学(文科)试卷知识点总结整理

1、天津高考数学知识点总结目录一、选择与填空11.复数12.线性规划（ 16 年开始考大题）13.程序框图24.对数、指数比较大小45.集合与逻辑46.三视图67.平面向量88.直线与圆的方程99.圆的几何性质1010.函数与导数1111.三角函数1312.立体几何1413.不等式1414.圆锥曲线1515.数列1616.概率统计16二、 解答题161.概率（ 2015 年以前考）与线性规划（2016 年以后考）162.三角函数203.立体几何224.圆锥曲线265.函数与导数306.数列34天津高考数学知识点总结天津近几年高考数学（文科）知识点分类及分布一、选择与填空1. 复数（选择题或填空题5

2、 分，简单，占 3.3%。）（ 20095i（）文） 已知 i 是虚数单位，则=2iA 12i B1 2i C 1 2iD1 2i（ 2010文） i3i（）是虚数单位，复数=1i(A)1+2i(B)2+4i(C)-1-2i(D)2-i（ 2011 文）i是虚数单位，复数 13i=（）1iA 2 iB2 iC 1 2iD1 2i53i（ 2012 文） i 是虚数单位，复数i=4（ A） 1-i（ B） -1+i（ C） 1+i（ D） -1-i（ 2013文） 9.i 是虚数单位 . 复数 (3 + i)(1 2i) =.（ 2014文） (1) i 是虚数单位，复数7i（）34iA. 1

3、iB. 1iC.1731 iD.1725 i252577（ 2015文） 9. i 是虚数单位 ,计算 12i的结果为2i（ 2016 文）（ 9） i 是虚数单位，复数z 满足 (1 i) z2 ，则 z 的实部为 _.2. 线性规划（ 16 年开始考大题）xy3（ 2009 文） 2.设变量 x,y 满足约束条件xy1，则目标函数 z 2xy 的最小值为2xy3A 6B7C8D 23xy3,（ 2010 文） (2) 设变量 x， y 满足约束条件x y1, 则目标函数 z=4x+2y 的最大值为y1,（ A）12（B）10（C）8（D）21天津高考数学知识点总结x1,（ 2011文） 2

4、设变量 x，y 满足约束条件xy40, 则目标函数 z 3xy 的最大值为x3 y40,A -4B 04D 4C32x y20（ 2012文）（ 2）设变量 x,y 满足约束条件x2 y40 ,则目标函数 z=3x-2y的最小值为x10（ A）-5（ B）-4（ C）-2（ D） 33xy 60,（ 2013文） 2设变量 x ， y 满足约束条件xy20, 则目标函数 zy 2x 的最小值为y30,（A） 7（B） 4（C） 1（D） 2xy20,（ 2014文）（ 2）设变量 x, y 满足约束条件xy20, 则目标函数 z x2 y 的最小值为（）y1.A.2B. 3C. 4D. 5&#

5、236; x - 2 ? 0?（ 2015 文） 2.设变量 x,y 满足约束条件í x - 2y ? 0,则目标函数z = 3x + y 的最大值为（）?x + 2 y - 8 ? 0(A) 7(B)8(C) 9(D)143. 程序框图选择题 5 分，简单，占 3.3%。（ 2009 年天津文） 6.阅读右面的程序框图，则输出的S=A14B20C30D552天津高考数学知识点总结11年10年12 年（ 2010 文） (3) 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s 的值为(A)-1(B)0(C)1(D)3（ 2011文） 3阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输入x 的值为

6、 -4，则输出 y 的值为A ,0 5B 1C 2D 4（ 2012文） 3.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S 的值为（A）8（ B）18（ C）26（D）80（ 2013文） 3阅读右边的程序框图, 运行相应的程序 , 则输出 n 的值为(A) 7(B) 6(C) 5(D) 4开始S = 0, n = 3S = S+( 2)nn = n 1否n 1？是输出 S结束（ 2014文）（ 11）阅读右边的框图，运行相应的程序，输出S 的值为 _.（ 2015文） 3.阅读下边的程序框图,运行相应的程序 ,则输出 i 的值为（）(A) 2(B) 3(C) 4(D)53天津高考数学知识点总

7、结（ 2015 文）（ 11）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S 的值为 _.4. 对数、指数比较大小（ 2009 文） 5.设 alog 1 2,blog 1 3, c1)0.3(，则322A a<b<cB a<c<bC b<c<aD b<a<c（ 2010文） (6)2log 45 ，则设 a log 5 4， b （ log 53）， c(A)a<c<b(B) )b<c<a(C) )a<b<c(D) )b<a<c（ 2011 文） 5已知 alog23.6,b log 4 3.2,c

8、log 4 3.6 则A a b cB a c bC b a cD c a b（ 2012文） 4. 已知 a 212 ,b( 1 ) 0.2 , c2log 5 2，则 a， b， c 的大小关系为2（ A ） c<b<a（ B） c<a<b（ C） b<a<c（ D） b<c<a（ 2014文） 4.设 alog 2, blog1 , c2, 则（）2A. a b cB.b a cC.a c bD. c b a（ 2015文） 12.已知 a0, b0, ab 8,则当 a 的值为时 log 2 a log 22b 取得最大值 .5. 集合与

9、逻辑4天津高考数学知识点总结（ 2009 文）（ 3）设 xR, 则 " x1" 是 " x3x " 的A.充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D.既不充分也不必要条件 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(2009 文 )(13) 设全集UABx*， 若 A Cu Bm m 2 n1, n 0 , 1, 2 , 3，,4则 集 合N l g x 1B（ 2010 文） (5) 下列命题中，真命题是(A) m R,使函数 f（x）=x 2 mx（x R）是偶函数(B) m R,使函数 f（x）=x 2 mx（x R）是奇函数(C) m

10、R,使函数 f（ x） =x2 mx（ x R）都是偶函数(D)mR,使函数 f（ x） =x2mx（ xR）都是奇函数（ 2010 文） (7) 设集合Ax|x-a|<1,xR, Bx |1x 5, xR .若AB，则实数 a 的取值范围是(A)a| 0a 6(B)a | a2,或a4(C)a | a0,或a6(D)a | 2a4（ 2011 文）（ 4）设集合AxR x 20， BxR x0， CxR xx 20，则“ xAB ”是“ xC ”的()A充分而不必要条件B 必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件（ 2011 文）（ 9）已知集合 AxR | x 12 ,

11、Z 为整数集，则集合 AZ 中所有元素的和等于_（ 2012 文）（ 5）设 xR，则“ x>1”是“ 2x2+x-1>0”的2A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件（ 2012 文）（9）集合 AxR| x25中最小整数位.（ 2012 文）（ 11）已知集合 Ax xR, x3，集合 Bx xRx mx20,且AB 1, n ，则 m,n.（ 2013 文） 1已知集合 AxR | x2， BxR | x1，则AB（A） (, 2（B） 1,2（C） 2, 2（D） 2,15天津高考数学知识点总结（ 2013 文） 4设 a, bR ,

12、 则 “(ab)a20 ”是 “a b ”的(A) 充分而不必要条件(B) 必要而不充分条件(C) 充要条件(D) 既不充分也不必要条件（ 2014 文） 3. 已知命题 p :x 0,总有 (x1)ex1,则 p为 （）A. x00, 使得 (x01)ex01 B.x00, 使得 (x01)ex01C. x00, 总有 (x01)ex01 D. x00,总有 (x01)ex01（ 2015文） 1. 已知全集 U= 1,2,3,4,5,6,集合 A =2,3, 5, 集合 B = 1, 3, 4, 6, 则集合A （ U）e B =（）(A)3(B) 2,5(C) 1,4,6(D)2,3,5

13、（ 2015 文） 4.设 x ? R ,则 “1 < x < 2 ”是 “| x - 2 |< 1”的（）(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件（ 2016 文）（ 1）已知集合 A1,2,3 ， B y | y2x1, xA，则AB =（）（ A ） 1,3（ B） 1,2（ C） 2,3（ D） 1,2,3（ 2016 文）（ 5）设x 0，y R，则 “xy ”是 “| y |”的（）x（ A）充要条件（ B）充分而不必要条件（ C）必要而不充分条件（ D）既不充分也不必要条件6. 三视图选择题 5 分，简单，占 3.3%

14、。（ 2009 文） 12. 如图是一个几何体的三视图，若它的体积是3 3 ，则 a=_.6天津高考数学知识点总结（ 2010 文）（12）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为。（ 2011 文）10一个几何体的三视图如图所示（单位：m ），则该几何体的体积为_ m3（ 2012 文）（ 10）一个几何体的三视图如图所示（单位：m） ,则该几何体的体积3m .（ 2014 文）（ 10）已知一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为_ m3 .242244正视图侧视图7俯视图天津高考数学知识点总结（ 2015 文） 10.一个几何体的三视图如图所示（单位：m） ,则

15、该几何体的体积为m 3.（ 2016 文）（ 3）将一个长方形沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧（左）视图为（）7. 平面向量（ 2009 文 ） 15.若 等 边ABC的边长为 23，平面内一点 M满足CM1 CB2CA ,则63MA MB_.（ 2010 文）（ 9）如图，在ABC中， ADAB，BC3BD， AD1，则 AC AD =（A）2 3（ B）3（ C）3（D） 323（ 2011文 ）14 已知直角梯形ABCD 中 ，AD/BC,ADC900, AD2, BC1 , P 是腰 DC 上的动点，则PA3PB 的最小值为 _8天

16、津高考数学知识点总结（ 2012 文）在 ABC中，A=90°，AB=1，设点 P，Q 满足 AP = AB ，AQ=(1-) AC ，R。若 BQCP =-2，则 =124（A）（B）C）（D） 2333（ 2013 文） 12在平行四边形ABCD中 , AD = 1,BAD60 , E为 CD的中点 . 若 AC·BE1 , 则 AB 的长为.（ 2014文） 13.已知菱形 ABCD 的边长为 2 ，BAD120 ，点 E，F 分别在边 BC、DC 上，BC 3BE ， DCDF 若，则的值为_. AEAE 1（ 2015文） 13. 在等腰梯形 ABCD中 ,已知

17、ABDC , AB 2,BC 1,ABC 60 , 点 E和点 F分别在线段 BC和 CD上,且 BE2 BC, DF1DC, 则 AE AF 的值为36（ 2016文）（ 7）已知 ABC是边长为1 的等边三角形，点D, E 分别是边 AB, BC 的中点，连接 DE 并延长到点 F ，使得 DE2EF ，则 AFBC 的值为（）（ A）511118（ B）（ C）（ D）8488. 直线与圆的方程（ 2009 文） 14. 若圆 x 2y 24 与圆 x 2y22ay60(a 0) 的公共弦长为2 3 ，则 a=_.（ 2010 文）（ 14）已知圆C 的圆心是直线 x-y+1=0 与 x

18、 轴的交点， 且圆 C 与直线 x+y+3=0 相切。则圆 C 的方程为。（ 2012文）（ 12）设 m, n R ,若直线 l : mxny10 与 x 轴相交于点 A,与 y轴相交于 B，且 l 与圆x2y 24 相交所得弦的长为2， O 为坐标原点，则AOB 面积的最小值为。（ 2013 文） 5已知过点P(2,2)的直线与圆 ( x1)2y25 相切 , 且与直线 ax y1 0 垂直 , 则 a(A)1(B) 1(C) 212(D)2（ 2016 文）（ 12）已知圆 C 的圆心在 x 轴的正半轴上，点M (0, 5) 在圆 C 上，且圆心到直线 2x y 0 的距离为 4 5 ，

19、则圆 C 的方程为 _.59天津高考数学知识点总结9. 圆的几何性质填空题 5 分，简单，占 3.3%。（ 2009 文） 11.如图， AA1与 BB1 相交与点 O, AB / A1B1 且 AB1 A1B1，若AOB 得外接圆直径为1，2则A1OB1 的外接圆直径为 _.（2010年图）(2011年图）（ 2010 文）（ 11）如图，四边形 ABCD是圆 O 的内接四边形，延长AB 和 DC相交于点 P。若 PB=1， PD=3，则 BC 的值为。AD文）13如图已知圆中两条弦 AB与 CD 相交于点 F ， E是 AB延长线上一点，且（ 2011DFCF2, AF : FB : BE

20、 4: 2:1. 若 CE 与圆相切，则 CE 的长为 _（ 2012 文）（ 13）如图，已知 AB 和 AC 是圆的两条弦，过点B 作圆的切线与AC 的延长线相交于D .过点C作 BD的平行线与圆交于点 E,与 AB相交于点 F ,AF3,FB 1, EF3CD 的长,则线段2为.CADBBEDCAEF（ 2012 年图）（2013 年图）（ 2014 年图）（ 2013文） 13如图 , 在圆内接梯形ABCD中, AB/ DC, 过点 A 作圆的切线与CB 的延长线交于点E. 若 AB=AD = 5, BE= 4, 则弦 BD 的长为.（ 2014文） 7. 如图， ABC 是圆的内接三

21、角行，BAC 的平分线交圆于点D，交 BC于 E，过点 B 的圆的切线与AD的延长线交于点FBD平分CBF ；FB2FD FA；，在上述条件下， 给出下列四个结论： AECE BE DE ； AF BDAB BF .则所有正确结论的序号是（）A.B.C.D. 10天津高考数学知识点总结（ 2015 文） 6. 如图 ,在圆 O 中 ,M,N 是弦 AB 的三等分点 ,弦 CD,CE分别经过点 M ,N,若 CM=2,MD=4,CN=3,则线段 NE 的长为（）8(B) 3105(A)(C)(D)332（ 2016 文）（13）如图，AB 是圆的直径， 弦 CD 与 AB 相交于点 E，BE=2

22、AE=2，BD=ED，则线段 CE的长为 _.10. 函数与导数（ 2009 文） 8. 设函数 f ( x)x 24x6, x0f (1)的解集是（）x6, x0则不等式 f ( x)A ( 3,1)(3,)B (3,1)( 2,)C (1,1) (3,)D (, 3) (1,3)（ 2009文） 10.设函数 f(x)在 R 上的导函数为 f(x),且 2f(x)+xf (x)>x2,x 下面的不等式在R 内恒成立的是A f ( x)0Bf ( x)0Cf ( x)xD f (x)x（ 2009文） 16.若关于 x 的不等式 (2x1) 2ax 2 的解集中整数恰好有3 个，则实数

23、 a 的取值范围是_.（ 2010 文）（ 4）函数 f （x） = exx2的零点所在的一个区间是(A) （ -2,-1） (B)（ -1,0 ）(C)（ 0,1）(D)（ 1,2）（ 2010 文）（ 10）设函数 g( x)x22(xR) ， f ( x)g(x)x 4, x g(x)g(x)x, x则 f ( x) 的值域是g( x)（ A）9（ B）0,)（C）99,0(1,), )（ ）,0(2, )4D44（ 2010文）（ 16）设函数 f(x)=x-1）， f(mx)+mf(x)<0恒成立， 则实数 m 的取值范围是,对任意 x 1,x_11天津高考数学知识点总结（ 2

24、011 文） 8对实数 a和 b ，定义运算“”： aaa, b,1b设函数b,ab 1.f (x) (x22)( x1), xR 。若函数 yf ( x)c 的图象与 x 轴恰有两个公共点，则实数c 的取值范围是（）A ( 1,1(2,) B ( 2, 1 (1,2C( ,2)(1,2 D -2， -1（ 2012 文） 下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的为（ A ）ycos 2x ， x R（B ） ylog 2 x ， x R 且 x 0yexe x， x R（ D） yx31 ， x R（ C）2（ 2012x21y kx 的图像恰有两个交点，则实数k 的取值范围文

25、）（ 14）已知函数 y的图像与函数x1是.（ 2013文） 7 已知函数f ( x) 是定义在R 上的偶函数 , 且在区间0,) 单调递增 . 若实数a 满足f (log 2 a ) f (log 1a) 2 f (1),则 a 的取值范围是2(A)1,2(B)1(C)1(D)(0,20,222（ 2013文） 8设函数 f ( x)exx2, g(x)ln xx23 . 若实数 a, b 满足 f (a )0, g(b) 0 , 则(A)g (a ) 0f (b)(B)f (b )0g (a )(C) 0 g( a)f (b)(D)f (b)g(a) 0（ 2014 文） 12.函数 fx

26、lg x3 的单调递减区间是 _.文） 14.已知函数 fxx25x4, x0f ( x)a x 恰有 4a 的取（ 20142 x2, x若函数 y个零点，则实数0值范围为 _（ 2015文） 7. 已知定义在 R 上的函数 f ( x) = 2|x- m| - 1(m为实数 ) 为偶函数 ,记a = f (log 0.5 3), b = f (log2 5),c = f (2m) ,则 a,b, c ,的大小关系为（）(A)a < b < c(B)c < a < b(C)a < c < b(D) c < b < aì?2- | x

27、|, x ? 2（ 2015 文） 8. 已知函数f ( x) = í 2 ,函数 g( x) = 3 - f (2 - x) ,则函数 y = f (x) - g( x) 的零点 ?( x - 2) , x > 2的个数为(A)2(B)3(C)4(D)512天津高考数学知识点总结（ 2015文） 11. 已知函数f xax ln x, x0, 其中 a为实数 , f x 为 fx 的导函数 , 若f 13 ,则 a 的值为（ 2016文）（ 6 ）已知f (x) 是定义在 R 上的偶函数，且在区间(,0) 上单调递增，若实数a 满足f (2|a 1| )f ( 2)，则 a

28、的取值范围是（）（A） (, 1 )（B） (, 1 )( 3 ,)（C） (1 , 3)（D） (3,)222222（ 2016 文）（ 10）已知函数f ( x) (2 x+1)ex , f ( x) 为 f ( x) 的导函数，则f (0) 的值为 _.（ 2016 文）(14)已知函数x2(4 a3) x3a,x01)在 R 上单调递减， 且关于 x 的方程f (x)loga ( x1)1,x(a 0且 a0| f ( x) | 2xa 的取值范围是 _.恰有两个不相等的实数解，则311. 三角函数（ 2009 文）已知函)(,0)的最小正周期为，将yf ( x)的图像向左平移f (

29、x)sin( wx4xR w| 个单位长度，所得图像关于y 轴对称，则的一个值是（）AB3CD8482（ 2010 文） 右图是函数 yAsin（x+ ）（ xR ）在区间-5上的图象，66为了得到这个函数的图象，只要将ysin x（ x的图象上所有的点R）（）(A) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的1 倍，纵坐标不变32(B)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2 倍，纵坐标不变3(C)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的1 倍，纵坐标不变62(D)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2 倍，纵坐标不变613天津高考数学知识

30、点总结（ 2011 文） 已知函数 f ( x)2sin(x), xR ，其中0, 若f ( x) 的最小正周期为6，且当 x时， f (x) 取得最大值，则（）2A f ( x) 在区间 2 ,0 上是增函数B f ( x) 在区间 3 , 上是增函数C f ( x) 在区间 3,5 上是减函数D f ( x) 在区间 4,6 上是减函数（ 2012 文） 将函数 ysin x （其中 0）的图象向右平移个单位长度，所得图象经过3,0，则44 的最小值是（ 2013文） 6函数 f (x) sin2 x在区间 0,上的最小值是42(A)1(B)2(C)2(D) 022（ 2014 文）8.已

31、知函数 f ( x)3sinxcosx(0), xR. 在曲线 yf ( x) 与直线 y1的交点中，若相邻交点距离的最小值为3，则 f ( x) 的最小正周期为（）2A.C.D.2B.23（ 2015 文） 14.已知函数 fxsinxcosx0 , xR,若函数 fx 在区间,内单调递增 ,且函数 f x 的图像关于直线 x对称 ,则的值为（ 2016 文）（ 8）已知函数f ( x)sin2x1sin x1(0) ，x若f (x)在区间(,2 )内没有222R .零点，则的取值范围是（）（ A） (0, 1（B） (0, 1 5,1)（ C） (0, 5（D） (0, 1 1, 5848884812. 立体几何（ 2013 文） 10已知一个正方体的所有顶点在一个球面上. 若球的体积为9, 则正方体的棱长为.213. 不等式（ 2013 文） 14设 a + b = 2, b>0, 则1| a |.2 | a |的最小值为b14天津高考数学知识点总结14. 圆锥曲线（ 2009文） 4设双曲线 x2y 21(a 0,b0)的虚轴长为2，焦距为23 ，则双曲线的渐近线方程a2b 2为（ ）A y2x B y2xC y2 xD y1 x22（ 2010文）（ 13）已知双曲线x2y2