北师大必修等差数列的前n项和学习教案

1、会计学1北师大必修北师大必修(bxi)等差数列的前等差数列的前n项和项和第一页，共11页。第1页/共11页第二页，共11页。505050+51=101101（1002）=5050一、引例(yn l)：123100=？第2页/共11页第三页，共11页。二、公式(gngsh)的推导：此种求和(qi h)法称为倒序相加法=n(a1+an)()(121nnaanS n个思考：若已知a1及公差d，结果会怎样呢？)()(2211dnnnaSn 第3页/共11页第四页，共11页。三、公式(gngsh)的应用：)()(121nnaanS )()(2211dnnnaSn 根据下列各题中的条件根据下列各题中的条件

2、(tiojin)，求相应的等差数列，求相应的等差数列an的的Sn （1）a1=6,d=3,n=10 （2）a1=2, an=16,n=8 （3）a4=10, a10=-2,n=12例例1 等差数列等差数列(dn ch sh li) 的公差为的公差为2，第，第20项项 = 29，求前，求前20项的和项的和na20a20s第4页/共11页第五页，共11页。)()(121nnaanS )()(2211dnnnaSn 变式变式1.1.等差数列等差数列(dn ch sh li)(dn ch sh li)1010，6 6， 2 2，2 2，前多少项和是前多少项和是54?54?练习练习(linx)：等差数列

3、：等差数列4，3，2，1，前多少项的和是前多少项的和是18?12项项变式变式2.2.所有所有(suyu)(suyu)被被7 7除余除余3 3的两位数之和为的两位数之和为_._.课本 A3.第5页/共11页第六页，共11页。)()(121nnaanS )()(2211dnnnaSn 例例2.2.在等差数列在等差数列(dn ch sh li)(dn ch sh li)anan中，中，a4=0.8,a11=2.2,a4=0.8,a11=2.2, 求求a51+a52+a80a51+a52+a80 221080311.,:dada得得由由通通项项公公式式解解dada2495050279808011 =3

4、0a1+1935d=300.2+19350.2=393练习练习(linx)：已知等差数列：已知等差数列an中，中，a2+a5=19,S5=40, 则则a10=_29第6页/共11页第七页，共11页。)()(121nnaanS )()(2211dnnnaSn 例3.在等到(dngdo)差数列an中，a6+a9+a12+a15=20, 求S20变式：在等差数列(dn ch sh li)an中1.已知a1a4a8a12+a15=2，则S15=_2.已知a3+a7a10=8,a11a4=4,则S13=_3.已知a1+a2+a4=40,an+an-1+an-3=80，Sn=720则n=_3015648第7页/共11页第八页，共11页。例例 已知数列已知数列(shli) 的前的前n项和公式为项和公式为（1）这个数列）这个数列(shli)是等差数列是等差数列(shli)吗？求出它的吗？求出它的通项公式；通项公式；（2）求使得）求使得 最小的序号最小的序号n的值。的值。na2230 :nsnnn