2019年初中毕业升学考试(四川凉山卷)数学【含答案及解析】

1、2019年初中毕业升学考试（四川凉山卷）数学【含答 案及解析】 姓名 _ 班级 _ 分数 _ 题号 -二二 三 四 五 六 总分 得分 、选择题 1. ( n - 3.14 ) 0的相反数是() A. 3.14 - n B . 0 C . 1 D . - 1 3. 我州今年参加中考的学生人数大约为 5.08 X 104人，对于这个用科学记数法表示的近似 数，下列说法正确的是（ ） A. 精确到百分位，有3个有效数字 B. 精确到百分位，有5个有效数字 C. 精确到百位，有3个有效数字 D. 精确到百位，有5个有效数字 4. 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当/ 2=38 时，山1

2、=（ C . 42 D . 60 2.如图A. 52 B . 38 5.某班45名同学某天每人的生活费用统计如表: 生活费 10 15 2C 25 30 学生人散 g 4 10 15 10 6 对于这45名同学这天每人的生活费用，下列说法错误的是（ ） A.平均数是20 B .众数是20 C .中位数是20 D .极差是20 10. 以正方形ABCD两条对角线的交点 O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系, 11. 二次函数- ）的图象如图所示，下列说法: m -, 6. m的取值范围是（） A. C. 关于x的一元二次方程：J有实数根，则 或d B 7. 半径为（ A. 1cm .3cm

3、 D . 4 cm 8.在平面直角坐标系中，点 A. （- 3, - 2） B P (- 3, (3, 2) 2）关于直线黑对称点的坐标是（ C ) .(2,- 3) D . ( 3,- 2) OBC=40, 则/的度数为（） 110 D .130 O,Z C ABCD勺面积是（ 当 时， , 若（，）、（，）在函数图象上，当 时，A I , -“一 -, 2 3 15. 分式方程 的解是 16. 在?ABCD中，M N是AD边上的三等分点，连接 BD, MCf相交于 0点，贝V SA MOD SA COB= . 三、计算题 17. 计算：-宀屁爲十|忑7 D “ 、填空题 12. J 的平方

4、根为 13. 已知函数- 是正比例函数，则 a= ， 14. 小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知 则0型血的有 人. A型血的有20人, “ 四、解答题 18. - 先化简：_L ! ih - . J 丄，然后从-r W ，- 戈的范围内选取一个合适的 r-1 x2 - 2x + l x- -1 整数作为x的值代入求值. 19. 如图， 在楼房AB和塔CD之间有一棵树EF,从楼顶A处经过树顶E点恰好看到塔的底 部D点，且俯角 a为45 “从距离楼底B点1米的P点处经过树顶E点恰好看到塔的顶 20. 如图，在正方形 ABCD中, G是BC上任意一点，连接 AG DE丄A（

5、于E, BF/ D交AG 于F,探究线段AF、BF、EF三者之间的数量关系，并说明理由. 21. 2015年5月6日，凉山州政府在邛海空列项目考察座谈会上与多方达成初步合作 意向，决定共同出资60.8亿元，建设40千米的邛海空中列车“据测算，将有 24千米的 空列轨道架设在水上，其余架设在陆地上，并且每千米水上建设费用比陆地建设费用 多0.2亿元. （1） 求每千米空列轨道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿元？ （2） 预计在某段空列轨道的建设中，每天至少需要运送沙石 1600m3施工方准备租 用大、小两种运输车共 10辆，已知每辆大车每天运送沙石 200m3,每辆小车每天运送沙石 120

6、m3大、小车每天每辆租车费用分别为 1000元、700元，且要求每天租车的总费用不 超过9300元，问施工方有几种租车方案？哪种租车方案费用最低，最低费用是多少？ 22. 在甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有 3个完全相同的小球，分别标有数字 0, 1, 2;乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字- 1,- 2, 0;现从甲袋中随机抽取一 个小球，记（结果保留根EF=6米，求塔CD的高度. 录标有的数字为 x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为 y,确 定点M坐标为（x, y）. (1) 用树状图或列表法列举点 M所有可能的坐标； (2) 求点M(x, y)在函数-的图象上的概率

7、； (3) 在平面直角坐标系 xOy中，00的半径是2,求过点M(x, y)能作 OO的切线的概 率. 23. 阅读理解材料一：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫梯形，其中平行的两 边叫梯形的底边，不平行的两边叫梯形的底边，不平行的两边叫梯形的腰，连接梯形两腰 中点的线段叫梯形的中位线“梯形的中位线具有以下性质：梯形的中位线平行于两底和， 并且等于两底和的一半. 如图(1):在梯形 ABCD中：AD/ BC, TE、F是 AB CD的中点，二 EF/ AD/ BC EF丄 (AD+BC 2 圏(1) 材料二：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边 如图(2)：在厶ABC中：T

8、E是AB的中点，EF/ BC F是AC的中点 图 请你运用所学知识，结合上述材料，解答下列问题. 如图(3)在梯形 ABCD中, AD/ BC, ACLBD于0, E、F分别为AB CD的中点, ZDBC=30 . (1) 求证：EF=AC (2) 若 0D= , , 0C=5 求 MN的长. 五、填空题 jj JJJ 24. 已知实数n, n满足_： “ 一 :.，且 = ,则一1 六、解答题 25.如图，00的半径为5,点P在 OO夕卜，PB交 OO于A、B两点，PC交 OO于D C两点. 26.如图，已知抛物线=咕-；门的顶点C在x轴正半轴上，一次函数1 与抛物线交于 A B两点，与x、

9、y轴交于D E两点. (2) 求 A B两点的坐标. (3) 点P (a, b)(-一)是抛物线上一点，当 PAB的面积是厶ABC面积的2倍 时，求a, b的值. 参考答案及解析 第1题【答案】 D. 【解析】 试题分析；C7T-3.H) 的扌皈数是；-L“故选D 第2题【答案】 从上边看第一层是一个小正方形，第二层在第一层的上面一个小正方形右边一个小正方刑 第3题【答案】 |c. 【解析】 试题分析：53X10糯确到了百位有三个有敷数宅 故选C 第4题【答案】第8题【答案】 【解析】 试题井析;如图；/Z3=Z2=3eo 0 （两肓线平行同位角相等）,/.Zl=90 -23=52,加选L 第

10、5题【答案】 【解析】 试题井析；这组数据中位数是込贝竦数为：込平均数为：20. 4;极差为；30 - 10=20 .故选匸 第6题【答案】 D. 【解析】 试题分析关于杲的一元二;尤厅程（册一2）x2 + 2工+1二0有真数根；且?=（）,即 2: -4(? 2)1 0 ,解得 JM3 ； .的取值范围ft Pi 3且旳工2故选D. 第7题【答案】 A. 【睥析】 Rffl分析：设廂刑的半径为根据西音得聖疋二4忙、解得R4,谩圆锥的鹿面园的半径为Wji 360 2 吃兀=4=4口解得日即所围成的圆锥的底面半径为1颐故选A 【解析】 霧鵜豔鑼迄穿鸞鑒憎傩辭靄萤“矗*期嘶 第9题【答案】 D.

11、【解析】 试题井析：连接皿，如團所示,/.Z0CB=ZOBC=40fl，二ZBOOIOCT , VZ1+Z BOC=360fl , .Zl=ffiO , /ZA=- Zl, .ZA=L30).故选D. 第8题【答案】 第10题【答案】第13题【答案】 【解析】 试题井析：“双曲线-经过点D,二第一象限的小正方形的面积是初二正方形ABCD的面丰堤 x 3X4=12.故选： 第11题【答案】 EJ. 析】 试题分析：丁函数图象的对称轴为：7 - :.b = -2a 、 gp 24/? = 0 ；故正 2a 2 BSJ T抛物线开口方向朝上二Q0,又T二次函数y-ax1 +dx + c的图象与蚌由交

12、点为 (-1, 0)、0)八：当时,八0 ,故吴； 昼丁拋物线的对称WDE,开口冇冋冋上;若(A). y)、也 o )在1S|数團象上半 1吒呵吒勺时 5 i当珂吒也吒1时，F f故错误i 丁二次圏 j = ax: +ix + c的團象过点C3； 0) ； /.K=3BJ y=0j即+38 + u = Q j故正确 故选氏 第12题【答案】 + 3. 【解析】 试题分析应3令的平方根昱士山二JiT的平方根是 3.故答案为： 3. 2 1 SflT! 厂厂 【解析】 ? 1 2 试题分析：根抿题竜可彳帥2ab=lfl + 2d = 0 ,解得：农二扌，b = _；.故答案対：| ; 1 - 3

13、第14题【答案】 10. 【解析】 试题分析；全班的人数是；20-404=50人；虻型的所占的百分比是：-100% =1(M,贝ijo型血 360 的人数是；sox =io(A)故答奚为；打 第15题【答案】 工二9 【解析】 试题分析；方程的两边同乘r-3),得；2*址7儿解得心9检瞪；把29代人 vCv 3)=5 *0 .履方程的解知1-9 .故答案为:x = 9 . 第16题【答案】 n if 2 n w 2 如軋T儿N是血边上的三等分点八爍化警彳,丁四边册AM是平 AD 3 SC 3 UjO ni/ 2 LfQ 2 4 /.AD/ EC | ADMOABCO J -= =二, = ()

14、 = “ CO BC J CO 3 9 若仏咬换位赴同样可得；昭问翼施尸=右 故答案为；或! y y 第17题【答案】 - 【解析】 趣分析：分别利用特隸角的三角函数蓿臥及绝对值的性庚化简求出即可“ 试題解析：原式护才3-厲=_伍. 第18题【答案】试题分析; 疔四边【解析】 気；当口叭原式当沪时，原式我 十 k 2r (x-1)1 2 2(x*l) 2 斗 - ! -二- - = - - = - - 工忙 + 1) (r4- lXr_O x-1 x(x + l) r+1 r+ 1 工 + 1 2x-4 r x+i 7 丫淸足2空耳兰2的整数有坊 17 0,而疗 1,。时原式无意义二沪士跖 2

15、-4 丁 xf2、一4 当匕吋，履式二.=。,当尸 T 时，原.= - =8 2 + 1 -2 4-1 第19题【答案】詡g同佔分式的赃刖计氣同时根晞去法则琢缈得到 试题【解析】 64 2ji * 【解析】 EH 5 试题解析：由趣負可知ZBAI尸ZADBW5勺：FTFF=0米在RtAFEH中，. t3np=二 ：B尸 PH BF _，曲 CG 3 * PG=BD=BF+FI）=5/315 ）在在RTAECG f 丁叱相卩二丁叱相卩二 f .CG= PG （5jj4 6） =5+2/3 / ）栄 第20题【答案】 JHBF+EF,理由见试题解析. 【解析】 试题解析；线段讯 叭EF三者之间般量

16、关奈扯=昕十EF,理由如下: 丁四边形ABCDg正方形；二皿岂D, ZDJS=ZABC=90 ； IDE丄的于EBF/JEvAGfF, ._ZAED=Z DEF2ATB90 , ,ZADE4-ZDAE=0 , ZDAE+ZBAP=90fl, zATE=ZBAF,在AiBFOADAI中 L *ZBAfZADE； ZAFB=ZDEA? AE二AD,.ZUBF望ZkDAE （M3） ,-EF=见 T /LFAE+EF, AEBF+F FEH中 勰驕繼絆 筒啟巒鵰譚 S 第21题【答案】 n 1.6, 1-4； 有三种租车方案，租5辆大车和肆舸阵吋，租车费用最低，最低费用是皈阮“ 【解析】 过題库析：

17、设每干米空列轨道的水上建设费用需要卅乙元，毎干米陆地建i殳费用需也元, 24jr+(40-24)r = 60.8 V-3=0.2 所以*千栄空列轨道的水上建设费用需荽1-白亿元，毎千米陆地建设费用需L屹元. *:怪干米空列轨1S的水上建设费用需铢“號元 毎干米陆地建设费用需1 “吃元. 设每天租诵大车，则需要租 5-斓小车， 10 OJM +120（10 -加）工 16 00 则， , 5 m , L1000w +700（10-）9500 一 3 “施工方有3种租车方案；（Dffi5稱大车和5辆小车租潮犬车和喇小车；租7辆大车和3辆小车 1租萍丙大车和耳M年时，租车费用抑：1000 X 5+7

18、00 X 5=5000+9500=6500 （元 租d辆大车和4辆小车时，租车叢炜为：1000 Xb+700X 4=6000+2600=8800 （元） 租Y辆大车和3轲小车时租车费用为：1000X7+700X 3=7000+2100=9100 （元 -85008SX91007 二租辞臥车和5轴小车时，租车漫用最低，最低费用是朗们元. 第22题【答案】 嘩邂蹲饗 氐垂髄爹小即可“ 种晞最 则: x-1.6 V-1-4 転醪每天抠簌大屯则霸聲租切-座氏上 ? 5 tn答案见试题解析2）- ；（3）二. 9 9 【解析】 试题分析：用树状團法展示所有9种筝可能的结果数 2）申腿一沟的数圉象上点的坐

19、标特征从9个点中找出，蒔足条件的点，然后卞翻概率公式计算 利用息乞圆咖骂着嚳圆上的点和圆外的虽由于过这些点可作 3 的切线，则可计算出过点 2 宀能作 3 瞬礙概氧 试题解析：（画樹狀圉： 0 1 2 入 fh -1 2 0 -/ -2 0 -1 专 Q 共&弾蒔可能的结果数，田虎 :(0. - 1) (0, 一荀、 , (2, -2 在直线厂-H】的團象上的点有：（2- 1； *所以点川 g 卩衽函数3 =-T + 1 的圄象上的概率二扌J 出在貂門克勺出据，疗帛矯盥醫霁能作Oo的切线筋有粘馭过点 M 5刃能作 3 的切的概率二2 . 9 第23题【答案】 (1)证明见试题解析，2)

20、 2. 【解析】 试题分析：(1由亘角三角形中加的锐角所对的直甬边是斜边的一宠 可得Ogg AD 00； 2 丁 BC；即可证明3 直角三角形中 h 的锐角所对的直角边是斜边的一半，得出侶力利用平行线得出0N=+叭 再 *ri 根据臓土也=4,得出0M二4-3=4迸而得出MN的值. 试题聲析：(1 /AE/BC, .ZAD0=ZDBC=30fl二在RtAAOORtABOC中，0A=- AD, 0C= - BC, 2 2 .AC)A.40C=- (JJH0C) ? .EF=- CAD+C) , /.AC=EF; 2 2 (2) IAD“EG .ZAD0=ZDBC=30 , /.fiRtAAOD和

21、胎中，。曲丄 JUh 0C=- BC, *0D= 3J? 2 2 ? 0C=5, ,*.0A=3, T血HE兀.+.ZAD0=Z0W=30fr 7 .0N=- Mil, /AU=- AC- COAKC) =4, 2 2 2 OJAN - 04 - 3=1、 ,.MN=201i=2 第24题【答案】 【解析】 试題分析：由枇 I时，得到眄 礙方稈3F十氐-5 = 0的两个不等的根根揺根与系数的关系进(亍 求解. 试題解析：Fhm 时则叫 谨方程加一讯-=0的两个不相等的根：切+冲=2 , , 二裁埜鱼少 T-2蹄 严：二)=_字,故答乘知 tr i tnn _ 2. 、 i 第25题【答案】 (1)证明见试题解析,(2)3. 【解析】 第26题【答案】 ZPAP=ZPCBJ ZPDA=ZPBC, 故可得出厶 (2) FATB=FDFC,求出 根据垂径走理可得