第六章气体的流动

1、第六章第六章 气体的流动气体的流动学习目标：学习目标： 理解稳定流动时气流的基本方程式；理解稳定流动时气流的基本方程式；弄清促使气流速度改变的力学条件和几何条件；弄清促使气流速度改变的力学条件和几何条件；掌握喷管、扩压管的截面变化规律；掌握喷管、扩压管的截面变化规律；掌握绝热节流、绝热滞止的概念及特点；掌握绝热节流、绝热滞止的概念及特点； 掌握喷管的选择方法及气体流速、质量流量的计算及掌握喷管的选择方法及气体流速、质量流量的计算及影响因素。影响因素。第一节第一节 稳定流动的基本方程稳定流动的基本方程连续性方程连续性方程稳定流动能量稳定流动能量方程方程过程方程过程方程gmw AQv0ggdwdA

2、 dvwAv稳定流动稳定流动适用于任何工质适用于任何工质任何过程任何过程截面面积截面面积气流速度气流速度气体比容气体比容一、连续性方程一、连续性方程微分式微分式: : gw AconstvmQconst二、能量方程二、能量方程 22212121()()2ggswwqhhg zzwggw dwdh 222112()2ggwwhh注：注：增速增速以以降低降低本身本身储能储能为代价为代价 微分式微分式: : 适用于任何工质适用于任何工质任何绝热过程任何绝热过程三、三、 过程方程式过程方程式kpvconst0vdvkpdp可逆绝热过程方程式可逆绝热过程方程式适用条件适用条件: :(1)(1)理想气体理

3、想气体(2)(2)定比热定比热(3)(3)可逆可逆变比热时变比热时 k k取过程范围内的平均值取过程范围内的平均值实际气体时实际气体时 k k是纯粹经验值，是纯粹经验值，过热水蒸气过热水蒸气k=1.3k=1.3；饱和水蒸气；饱和水蒸气k=1.13 k=1.13 。微分式微分式: : 第二节第二节 喷管和扩压管的喷管和扩压管的截面变化规律截面变化规律 喷管喷管：利用压降使流体加速，将压力能 转换成动能。扩压管扩压管：利用流速降低使压力升高，将动能转换成压力能。一、马赫数一、马赫数1.音速音速c ：声音在介质中的传播速度理想气体2.马赫数马赫数M：气体流速wg与当地音速c的比值ckRT只随绝对温度

4、而变gwMcM1气流速度大于当地音速，称为超音速M=1气流速度等于当地音速M1M1时时M=1M=1时时dAdA=0=02dd(1)ggwAMAwM1M00dwdwg g00喷管喷管dpdp001 12 20dAA缩放型喷管M1缩放型扩压管M1转M0021pp 21pp 21pp 0dAA0dAA1 12 21 12 21 12 21 12 21M 1M 1M 1M M=1收缩型喷管扩张型扩压管扩张型喷管收缩型扩压管第三节第三节 气体通过喷管的流速和流量气体通过喷管的流速和流量一、喷管中气体的流速能量方程能量方程222112()2ggwwhh1、喷管中绝热流动时任一截面上的流速、喷管中绝热流动时

5、任一截面上的流速221122()ggwhhw适用于任何工质、任何绝热流动212122112 ()2()12(1)1gpwc TTkR TTkkTRTkT2、喷管中绝热流动时出口流速、喷管中绝热流动时出口流速喷管的进口流速通常远小于出口流速， 可以忽略不计 1gw2122()2gwhhh适用于任何工质任何绝热流动适用于理想气体任何绝热流动12211121 1121 ()121 ()1kkgkkkpwRTkpkpp vkp适用于理想气体可逆绝热流动2gw21pp100.5出口流速与出口与进口压力比的关系讨论讨论211pp20gw210ppmax11 12211gkkwRTp vkkM=1的截面，称

6、为临界截面。临界截面上的压力、温度和速度分别称为临界压力 pcr、临界温度Tcr和临界流速wgcr ，临界流速等于临界截面处的当地音速。 gcrwC二、临界压力比及临界流速 cr（1）临界压力比 ： 临界压力与进口压力之比1crcrppgcrwc11 1121 ()1kcrkcrcrpkp vkp vkp11()kcrcrvppv临界压力临界压力进口压力进口压力112()1kcrkcrppk1.67,0.487crk1.4,0.528crk1.3,0.546crk单原子气体：双原子气体：三原子气体：过热水蒸气：1.3,0.546crk饱和水蒸气：1.135,0.577crkcr 的物理意义：气

7、流压力降低到多少时，流速恰好等于当地音速，同时也是气流亚音速流动和超音速流动的分界线。21,1,crpMp 亚音速流动；21,1,crpMp 超音速流动。 （2）临界流速gcrw11 1121 ()1kcrkgcrkpwp vkp1 122(1)11kp vkk1 112211kkp vRTkk（3）喷管的选择当当 即即 采用采用渐缩喷管。渐缩喷管。 选择何种形状的喷管，取决于气流的初始状态参数及出口处环境压力（背压back pressure）。2crpp 211crpppp当当 即即 采用缩采用缩扩喷管。扩喷管。 211crpppp2crpp 三、流量与临界流量crgcrmcrA wqv一般

8、通过计算最小截面的质量流量由连续性方程知，各个截面的质量流量相等（1）缩放形喷管的质量流量计算）缩放形喷管的质量流量计算/kg s211122()11kcrkpAkkv（2）渐缩喷管的质量流量计算）渐缩喷管的质量流量计算122112221112()()1kkkkpppAkvpp222gmA wqv为出口背压为出口背压22pp2crpp 2crpp 2crpp注意注意 的取值的取值2p2pqmmaxmq0cbcr21/ppa1.0max111212()(/ )1kkmpqAkkg skv例题例题6-1：二冲程增压柴油机的排气压力p1=0.22MPa，温度t1=400，在废气涡轮中进行绝热膨胀后排

9、入废气锅炉中，废气具有空气的性质。设废气涡轮中的喷管背压p2=0.22MPa 。（1）应采用何种类型的喷管。（2）若出口截面积A2=200cm2，求出口截面处的流速和质量流量。已知： p1=0.22MPa，T1=t1+273=673K，p2=0.22MPa 。A2=200cm=0.2m2（1）喷管的类型（2）求： 2gwmq、解： (1)首先判断背压是大于还是小于临界压力：210.110.50.22crpp即背压小于临界压力，故采用缩放形喷管 且 220.11MPapp1.4k 0.528cr287J/(kg K)R 11.4 121.4211()673 0.5552KkkpTTp322622

10、87 5521.44(m /kg)0.11 10RTvp2 1.4287 (673 552)493(m/s)1.4 12220.02 4936.8(kg/s)1.44gmA wqv（2）出口处温度为比容为流速为流量为2122()1gkwR TTk例例6-2 废气涡轮中渐缩喷管出口截面积A2=200cm2，背压P2=0.11MPa，喷管入口燃气压力P1=0.2MPa，温度t1=400C，燃气具有空气性质，试求喷管出口截面处的流速和质量流量。解解 首先判断背压是大于还是小于临界压力：528. 055. 02 . 011. 0112PPPPcr背压大于临界压力，故 。22PP skgPPPPvPkk

11、AqsmPPRTkkwkkkmkkg22. 61246111211221211211212例例6-3 渐缩喷管出口截面积A2=3cm2，背压P2=0.5MPa，喷管入口空气压力P1=1MPa，温度t1=700C，试求喷管出口截面处的流速和质量流量。解解 首先判断背压是大于还是小于临界压力：528.05.015.0112PPPPcr背压小于临界压力，故 。crPP 2skgvPkkkAqqsmRTkkwwkmmcrgg39. 01212max,57112111221,2第四节第四节 绝热节流和绝热滞止绝热节流和绝热滞止一、绝热节流1、绝热节流的概念（1）节流：气体或蒸汽在管道中流动时，遇到突然缩

12、小的狭窄通道，由于局部阻力而使流体压力显著下降的现象。 流体流经缩孔时产生强烈扰动和摩擦。导致整个过程不可逆。（2）绝热节流：节流时，与外界没有热量交换。热力工程的节流现象均可认为是绝热节流。1122pgwh2、绝热节流后参数的变化 压力的变化节流前后压降的程度p1-p2：取决于突缩界面的大小，缩孔越小，压力降越大缩孔越小，压力降越大。 焓值的变化气体或蒸汽绝热节流前后，焓值相等h1=h2 。但整个过程绝不是等焓过程但整个过程绝不是等焓过程 比容的变化绝热节流后，气体因降压而膨胀，比容增加。 温度的变化1）理想气体：T1=T2NpppLTHTT热效应区冷效应区2）实际气体：焦耳汤姆逊效应T1T2 ，节流热效应； T1=T2 ，节流零效应； T1T2 ，节流冷效应。 内能的变化1）理想气体：U1=U22）实际气体：U1U2 U1=U2 U1U2 熵值的变化绝热节流过程是典型的不可逆过程0fggdSdSdSdS0021()LmgmWq Tsq Tss120,mLWqTs s做功能力损失，W；质量流量，Kg/s；环境温度，K；节流前、后工质的比熵，J