SnS-第5章 抽样、调制与解调(1)

1、信号与系统多媒体教学课件多媒体教学课件(第第5章章 Part 1)宁波大学信息科学与工程学院宁波大学信息科学与工程学院2021年年12月月13日星期一日星期一信号与系统信号与系统 第第5章第章第1次课次课2第第5章抽样、调制与解调章抽样、调制与解调 5.0 引言引言5.1 抽样定理抽样定理5.2 内插内插公式公式5.3 模拟调制模拟调制5.4 模拟信号的解调模拟信号的解调5.5 频分复用和时分复用频分复用和时分复用2021年年12月月13日星期一日星期一信号与系统信号与系统 第第5章第章第1次课次课35.0 引言引言傅里叶变换应用于通信系统有着久傅里叶变换应用于通信系统有着久远的历史和宽阔的范

2、围，现代通信远的历史和宽阔的范围，现代通信系统的发展也紧密伴随着傅里叶变系统的发展也紧密伴随着傅里叶变换方法的精心运用。换方法的精心运用。本章将初步介绍这些应用中最主要本章将初步介绍这些应用中最主要的两个方面的两个方面抽样、调制与解调。抽样、调制与解调。2021年年12月月13日星期一日星期一信号与系统信号与系统 第第5章第章第1次课次课45.0 引言引言时域与频域运算的映射关系时域与频域运算的映射关系v时域时域v频域频域(傅里叶变换域傅里叶变换域)(te)(th)(*)()(thtetr)(jE)()()(jHjEjR()H j2021年年12月月13日星期一日星期一信号与系统信号与系统 第

3、第5章第章第1次课次课55.0 引言引言线性系统分析的基本思路线性系统分析的基本思路v信号分解成基本信号信号分解成基本信号v求基本信号的响应求基本信号的响应v求基本信号响应的叠加求基本信号响应的叠加2021年年12月月13日星期一日星期一信号与系统信号与系统 第第5章第章第1次课次课6)(jE)()()(jHjEjR)(jE)(jH)(jR)(je)(j)(jr各分量被加权各分量被加权各分量被相移各分量被相移5.0 引言引言系统分析的图解系统分析的图解()H j2021年年12月月13日星期一日星期一信号与系统信号与系统 第第5章第章第1次课次课75.1 抽样定理抽样定理“抽样抽样”：利用抽样

4、脉冲序列：利用抽样脉冲序列p(t)按一定按一定的时间间隔的时间间隔T从连续时间信号从连续时间信号f(t)中抽取中抽取一系列的离散样值一系列的离散样值(抽取样本值抽取样本值)，这种，这种离散信号通常称为离散信号通常称为“抽样信号抽样信号”，以，以fs(t)表示。表示。“抽样函数抽样函数” ： 与与“抽样抽样”或或“抽样信号抽样信号”具有完全不同的含义。抽具有完全不同的含义。抽样也称为样也称为“采样采样”或或“取样取样”。连续时间信号被抽样后，它是否保留了连续时间信号被抽样后，它是否保留了原信号原信号f(t)的全部信息？的全部信息？tttSasin)(2021年年12月月13日星期一日星期一信号与

5、系统信号与系统 第第5章第章第1次课次课85.1 抽样定理抽样定理 抽样定理抽样定理在通信系统、信息传输理论方在通信系统、信息传输理论方面占有十分重要的地位，许多近代通信面占有十分重要的地位，许多近代通信方式都以此定理作为理论基础。解决了方式都以此定理作为理论基础。解决了连续时间信号与离散时间信号的等效问连续时间信号与离散时间信号的等效问题。题。 (1) 如何从抽样信号中恢复原始连续信号如何从抽样信号中恢复原始连续信号; (2) 在什么条件下才可以无失真地完成这在什么条件下才可以无失真地完成这种恢复。种恢复。2021年年12月月13日星期一日星期一信号与系统信号与系统 第第5章第章第1次课次课

6、95.1.1 时域抽样定理时域抽样定理)(tf0t()F j01)(tp) 1 (0t0)(tfs相相乘乘相相卷卷)(sssss00tsT()sFjsT1FTFTFT时域抽样时域抽样频域周期重复频域周期重复)()(nsTnTtt()()ssnP jn “冲击抽样冲击抽样”或或“理想抽样理想抽样”2021年年12月月13日星期一日星期一信号与系统信号与系统 第第5章第章第1次课次课105.1.1 时域抽样定理时域抽样定理)(tf)()(nsTnTtt相乘相乘()F j()()ssnP jn 1()( ()ssnsF jF jnT卷积卷积FTFT21FT时域抽样的傅里叶变换时域抽样的傅里叶变换20

7、21年年12月月13日星期一日星期一信号与系统信号与系统 第第5章第章第1次课次课115.1.1 时域抽样定理时域抽样定理非理想抽样非理想抽样)(tf0t( )p t0t)(tfs0t()F j0()P j00sT22ssss22sE/sET1FTFTFT乘积乘积卷积卷积2021年年12月月13日星期一日星期一信号与系统信号与系统 第第5章第章第1次课次课12() 2()nsnP jPn 2)(122ssTTtjnsnnSaTEdtetpTPsss5.1.1 时域抽样定理时域抽样定理关于非理想抽样关于非理想抽样1()()* ()2sF jF jP j()( ()2sssnsnEF jSaF j

8、nT2021年年12月月13日星期一日星期一信号与系统信号与系统 第第5章第章第1次课次课13)()()(nsTnTtttp)()(snnTtGtp()()ssnP jn ()2()nsnP jPn 2ssnnSaTEPsnTP11()( ()ssnsF jF jnT()( ()2sssnsnEF jSaF jnT1()()* ()2sFjF jP j1()()* ()2sFjF jP j5.1.1 时域抽样定理时域抽样定理2021年年12月月13日星期一日星期一信号与系统信号与系统 第第5章第章第1次课次课145.1.1 时域抽样定理时域抽样定理 一个频率有限信号一个频率有限信号f(t)，如

9、果频谱只占据，如果频谱只占据 的范围，则信号的范围，则信号f(t)可以由等间隔的抽可以由等间隔的抽样值样值f(nTs)来唯一地表示。而抽样间隔必须不来唯一地表示。而抽样间隔必须不大于大于 ，或者说，或者说最低抽样频率最低抽样频率为为 其中其中fm为信号最高频率为信号最高频率.mm12mmf22smsmff2,2smsmff奈奎斯特奈奎斯特(Nyquist)频率：频率：1ssTf奈奎奈奎斯特斯特(Nyquist)间隔：间隔：2021年年12月月13日星期一日星期一信号与系统信号与系统 第第5章第章第1次课次课15不满足抽样不满足抽样定理时产生定理时产生频率混叠现频率混叠现象象5.1.1 时域抽样

10、定理时域抽样定理时域抽样定理的图示时域抽样定理的图示()sFj0()sFj0)(tf0tsT10tss)(tfsTsTsssT1mm()sFj0sssT1ms22021年年12月月13日星期一日星期一信号与系统信号与系统 第第5章第章第1次课次课165.1.1 时域抽样定理时域抽样定理抽样信号的频谱抽样信号的频谱)()()()(mmuujFjF kmsmsskssnununjFTnjFTjPjFjF)(1)(*)(1)(*)(21)(ss2021年年12月月13日星期一日星期一信号与系统信号与系统 第第5章第章第1次课次课175.1.1 时域抽样定理时域抽样定理【例【例5-1】 设设f(t)是

11、限带信号，信号最高频是限带信号，信号最高频率为率为fm，分别求，分别求f(3t), f(t/3), f2(t), f(t)*f(t)的的带宽带宽(只计算正频率分量只计算正频率分量)、奈奎斯特频率、奈奎斯特频率fsmin及奈奎斯特间隔及奈奎斯特间隔Tsmin。msffT611s1minmin133)(2jFjFmmfff3232s2minmsffT231s2minmin2)()(21)(3jFjFjFmmfff422s3minmsffT411s3minmin3解解:(1)(2)(3)(4) jFjF24)(mmfff22s4minmsffT211s4minmin433/)(1jFjFmmfff6

12、32s1min2021年年12月月13日星期一日星期一信号与系统信号与系统 第第5章第章第1次课次课185.1.1 时域抽样定理时域抽样定理由抽样信号恢复原连续信号由抽样信号恢复原连续信号v取主频带取主频带 ：时域卷积定理：时域卷积定理：()F j()()()sF jFjH j( )( )* ( )()()sscscsnf tf th tTf nT SatnT( )()sccTh tSat)()()(nsssnTtnTftfccsTjH0)(mscm22021年年12月月13日星期一日星期一信号与系统信号与系统 第第5章第章第1次课次课190t)(tfsFT()sFjmmss)(th0tcc(

13、)H jsTsTscT)(tf卷积卷积包络包络sTsT0mm()F j相乘相乘00FTIFTms2mcsT15.1.1 时域抽样定理时域抽样定理t( )()()()scsscnnf tf nT SatnTf nT Satn由抽样信号恢复原连续信号由抽样信号恢复原连续信号(图解图解)2021年年12月月13日星期一日星期一信号与系统信号与系统 第第5章第章第1次课次课205.1.1 时域抽样定理时域抽样定理f(t)的抽样Tsf(nTs)Sa(ct-ncTs)的波形tOf(t)2Ts3Ts-Ts-2Ts-3Ts图图5-2 由抽样信号恢复连续信号由抽样信号恢复连续信号 2021年年12月月13日星期

14、一日星期一信号与系统信号与系统 第第5章第章第1次课次课21若信号若信号f(t)为时域有限信号，它集中为时域有限信号，它集中在在 的时间范围内，若在频域的时间范围内，若在频域中，以不大于中，以不大于 的频率间隔的频率间隔 s对对f(t)的频谱的频谱F(j )进行抽样，则抽样后进行抽样，则抽样后的频谱的频谱 可以唯一地表示原信号可以唯一地表示原信号f(t)的频谱的频谱F(j )，从而也可以唯一地，从而也可以唯一地表示原信号表示原信号f(t)。5.1.2 频域抽样定理频域抽样定理mmtt mt 21()sF j2021年年12月月13日星期一日星期一信号与系统信号与系统 第第5章第章第1次课次课2

15、25.1.2 频域抽样定理频域抽样定理根据时域和频域对称性，可推出频根据时域和频域对称性，可推出频域抽样定理的数学表达式为域抽样定理的数学表达式为 nmsstnSajnFjF)()()(2021年年12月月13日星期一日星期一信号与系统信号与系统 第第5章第章第1次课次课23OF(0)(jF-ssOTs.t-TssA)(tf-tmtmOF(0)F(j)A-tmtOf(t)tmOTs.p1(t)t-Tss1O.P1(j)1s-s图图5-3 频域抽样信号频谱与对应的时域信号频域抽样信号频谱与对应的时域信号5.1.2 频域抽样定理频域抽样定理2021年年12月月13日星期一日星期一信号与系统信号与系

16、统 第第5章第章第1次课次课245.2 内插公式内插公式实践上，近似于冲激的大幅度窄脉冲是非常实践上，近似于冲激的大幅度窄脉冲是非常难以产生和传输难以产生和传输在数字通信系统中经常采用其它抽样方式在数字通信系统中经常采用其它抽样方式最常见的是所谓最常见的是所谓零阶抽样保持零阶抽样保持(或零阶保持抽或零阶保持抽样，也简称为样，也简称为抽样保持抽样保持)形式，这种系统在一形式，这种系统在一给定抽样瞬时对给定抽样瞬时对f(t)抽样，并保持该值直到下抽样，并保持该值直到下一个抽样瞬时一个抽样瞬时零阶保持f(t)f0(t)tf0(t)Of(t)tO2021年年12月月13日星期一日星期一信号与系统信号与

17、系统 第第5章第章第1次课次课25零阶抽样保持零阶抽样保持信号信号f(t)经理想抽样后得到的抽样信号为经理想抽样后得到的抽样信号为)()()(snssnTtnTftf)(2)(snssjnjFjF要从要从fs(t)得到零阶保持的输出得到零阶保持的输出f0(t)，原理，原理上可以将上可以将fs(t)通过具有矩形冲激响应的通过具有矩形冲激响应的LTI系统来得到系统来得到 该抽样信号的频谱该抽样信号的频谱 Of(t)p(t)fs(t)f0(t)h0(t)tTs12021年年12月月13日星期一日星期一信号与系统信号与系统 第第5章第章第1次课次课26零阶抽样保持零阶抽样保持故零阶保持的输出故零阶保持

18、的输出f0(t)为为 )()()(0sTtututh201()12ssTjj TssTHjeT Saej00( )( )*( )()()(1)ssssnf tf th tf nTu tnTu tnTnsTjssjnjFeTSajHjFjFs2002)()()(f0(t)的频谱为的频谱为 2021年年12月月13日星期一日星期一信号与系统信号与系统 第第5章第章第1次课次课27零阶抽样保持零阶抽样保持经过在通带内不再具有等幅增益的低通滤经过在通带内不再具有等幅增益的低通滤波器，可从波器，可从F0(j )中提取出中提取出F0(j )(2)(20jHTSaejHLPFsTjrsh0r(t)H0r(j)r(t)H(j)f(t)p(t)fs(t)f0(t)Oh0(t)tTs1mS22021年年12月月13日星期一日星期一信号与系统信号与系统 第第5章第章第1次课次课28一阶抽样保持一阶抽样保持另一种简单而有用的内插形式是线性内插另一