SPC041215_SIXBB 讲课文件_Rev05

1、SS统计过程控制统计过程控制Statistical Process Control2012年1月12日SSSPC内容概要：内容概要：u 统计学基础知识统计学基础知识u SPC的基本概念的基本概念u SPC原理原理u SPC相关统计量相关统计量u 波动的分类和原理波动的分类和原理u 常规常规SPC的分析的分析u SPC使用的两个阶段使用的两个阶段u 典型典型SPC分类及界限的制定分类及界限的制定u 控制图的选择控制图的选择u 建立和使用计量控制图的步骤建立和使用计量控制图的步骤u 控制图的分析控制图的分析u 举例说明控制图使用举例说明控制图使用SS一一. 统计学基础知识统计学基础知识 随机现象

2、统计学的基础随机抽样总体、个体、样本 统计方法 1. 统计描述 2. 统计推断3. 统计控制 统计学 SS自然界每天发生现象/事件，多种多样、无穷无尽。 二类现象/事件 确定性现象如自由落体、同性相斥等 非确定性现象 随机现象 （掷塞子） 非随机现象 (考试的分数）（每年的粮食产量） 随机现象 SS随机现象 在一定条件下，可能发生，可能不发生。 事先无法预知结果 大量重复出现，服从于统计规律。 随机现象：概念 SS统计学基础方法：随机抽样 事物的特征或表现形式多种多样，千变万化。我们无法穷尽。同一事物同一特性数据亦可能十分庞大，无法也不必一一考察。按一定的方式，从研究对象的总体中随机抽取部分样

3、本进行研究，并以此推断总体的特征和规律。统计学基础方法：随机抽样 SS 总体研究对象的全体。 个体构成总体的每个成员。 样本从总体中抽取部分个体组成的集合。 样品：样本中的每一个个体。 样本容量：样品的个数。又称样本量。 统计学基础方法：随机抽样 SS统计学基础方法：随机抽样 l样本是来自总体的样本样本是来自总体的样本l正确的样本抽样可以如实的反应总体的真实情况，可以对总体做正确的样本抽样可以如实的反应总体的真实情况，可以对总体做出准确的推断，作为我们进行各项统计分析的依据。出准确的推断，作为我们进行各项统计分析的依据。l样本抽样可以节省时间和成本样本抽样可以节省时间和成本SSl样本抽样必须具

4、有随机性，不正确的样本抽样不能对总体做出正样本抽样必须具有随机性，不正确的样本抽样不能对总体做出正确的统计推断，只能对样本自身进行推断确的统计推断，只能对样本自身进行推断统计学基础方法：随机抽样 SS样本随机抽样的方法：统计学基础方法：随机抽样 l简单随机抽样简单随机抽样l分层随机抽样分层随机抽样l规律性随机抽样规律性随机抽样l子组随机抽样子组随机抽样SS简单简单随机样本： 两个条件： 1.随机性：总体中每个个体都有相同的机会入样。2.独立性：从总体中抽取的每个样品，对其它样 本的抽取无任何影响。（如布袋中抽取色球） 在研究的样本时，一般情况下为简单随机样本。 统计学基础方法：随机抽样 SS随

5、机抽样基本原则： 随机性： 独立性。 不受干扰性。 足够数量。 SPCSS统计方法分类： l统计描述统计描述l统计推断统计推断l统计控制统计控制 统计方法：分类 SS统计描述 ： 通过对统计数据的收集和整理，从而清 楚描述事物的规律或状态。 统计方法的基础。 将零星的、分散的、杂乱的信息数据转 化成规范的表格，图形。 统计方法：分类 SS统计推断：又称归纳统计法。 通过对数据的分析和统计运算所得到的 特性值，对事物的状态和发展趋势进行 预测和推断。统计方法：分类 SS统计控制： 通过对数据的整理、分析和统计计算所得到 的结果，评价事物状态、监测变异，从而保持 控制过程处于稳定的状态。 统计方法

6、：分类 SSSPC质量管理应首先明确：质量管理应首先明确： v 质量是生产出来的，但是检验保证最终质量质量是生产出来的，但是检验保证最终质量v 贯彻预防原则是现代质量管理的核心与精髓贯彻预防原则是现代质量管理的核心与精髓, ,过程控制理论和控制图过程控制理论和控制图 抽样检验理论和抽样表抽样检验理论和抽样表 统计质量控制基础统计质量控制基础 2.二二.SPC.SPC的基本概念的基本概念 1.SSSPC3. SPC的涵义的涵义 为了贯彻预防原则，应用统计技术对过程各阶段评为了贯彻预防原则，应用统计技术对过程各阶段评估和监察，保持过程处于可接受的稳定水平从而保证产估和监察，保持过程处于可接受的稳定

7、水平从而保证产品与服务符合规定的要求。品与服务符合规定的要求。 SSSPC4.4. SPCSPC的特点的特点 全员参加全员参加 应用统计方法保证预防原则的实现应用统计方法保证预防原则的实现 SPCSPC的重点在的重点在“P P” 5. 5. 统计过程诊断统计过程诊断SPDSPD SPC SPC 及时告警及时告警 SPD SPD 监控与诊断监控与诊断SSSPC三三. 控制图原理控制图原理 1. 控制图控制图 对过程质量特性值进行测定、记录、评估，从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。 世界上第一张控制图：休哈特不合格品率控制图（P图）SSSPC2. 控制图的结构控制图的结构 样本

8、统计量数值LCLCLUCL 1 2 3 4 5 6 时间（h）SSSPC3. 控制线和公差的区别控制线和公差的区别Control LimitsSpecification LimitsVoice of the ProcessVoice of the CustomerCalculated from process dataGiven by the customerRe-calculated when process changesRe-specified when customer requirements changeSSSPC4. 控制图原理控制图原理 正态分布正态分布 图图 正态概率密度曲线

9、正态概率密度曲线控制图的使用都是基于正态数据，如数据不正态需转化为正态数据然后进行使用SSSPCl l 3原理：原理： 正态分布中，不论正态分布中，不论与与取值如何，产品质量特性值落在取值如何，产品质量特性值落在 范围内的概率为范围内的概率为99.73%，落在该范围外的概率为，落在该范围外的概率为0.27（千分之三）是（千分之三）是个小概率事件，而个小概率事件，而“在一次观测中，小概率事件是不可能发生的，一旦在一次观测中，小概率事件是不可能发生的，一旦发生就认为过程出现问题。发生就认为过程出现问题。”故故“假定工序（过程）处于控制状态，一假定工序（过程）处于控制状态，一旦显示出偏离这一状态，极

10、大可能性就是工序（过程）失控，需要及时旦显示出偏离这一状态，极大可能性就是工序（过程）失控，需要及时调整。调整。”据此休哈特发明了控制图。据此休哈特发明了控制图。 Useful Probabilities for Normal Distributions68%95%99%m-3sm+sm+2sm+3sm-smm-2sSS计量值统计量的计算（能连续测量的统计量）反映数据集中程度均值：X = X I / n中位数：按从小到大排列后取中n为奇数时，直接取中。n为偶数时，取中间两个数的算术平均。数据：统计特性值四. SPC相关统计量SS反映数据分散程度极 差：R = Xmax - Xmin移动极差：R

11、si = Xi - Xi+1（又称MR）总体标准差：s = （xi-x）2 / N 样本标准差：s = （xi-x）2 /（n-1）SPCSS计数值统计量的计算（不能连续统计量）计件值不合格品率：P=d/n100%或D/N100%不合格品数：d或D计点值缺陷数：C单位缺陷数：U=C/n 或 C/NSPC玻璃板玻璃板 1玻璃板玻璃板 2玻璃板玻璃板 3D ? P ? C? U?SS五五. 波动分类及其原因波动分类及其原因通常波动有两大类:异常波动SPC偶然波动概述SS1. 偶然波动 过程处于统计控制状态，也称为受控状态。 特点：过程中存在许多波动源，每个波动源对质量特性X的影响都是很小的，通常X

12、服从正态分布，且其分布分布不随时间的变化而改变。 偶然波动是偶然因素引起的，是过程固有的。SPC概述SS若仅仅是偶然波动出现，那过程输出呈正态分布。这个分布不随时间而变，因而可以预测结果。SPC时间过程控制（in control）概述SS2.2. 异常波动异常波动 过程不处于统计控制状态，也称为失控状态。 特点:过程中存在许多波动源，但有一个或几个对质量特性的影响较大，而其它的影响均很小。 这些强的波动源使X的分布会随时间的变化而发生改变，改变分布的位置、或分布的标准差，有时又会使分布的形状发生变化。 异常波动是异常因素引起的，非过程所固有。 SPC概述SSSPC不可预测过程失控（out of

13、 control）当异常波动出现时，过程输出的分布是随时间而变化的，不稳定的，从而是不可预测的。概述SS波动不可能消除，但是可以减小。 3. 3. 减小波动的系统措施与局部措施减小波动的系统措施与局部措施3.1 如果存在异常波动 要设法找出它的波动源，用技术的手段去排除，从而使过程恢复到正常的受控状态。SPCSS原材料不均匀设备性能不稳定工具破损操作不当量具性能不稳定SPC时间 受 控 （特殊波动消失） 失 控 （特殊波动源出现）v任一过程中特殊波动源总是有限个v发现一个，排除一个，v要注意：有的特殊波动源要在一段时间后才会出现v一个成熟的过程是工厂的财富SS3.2如果过程处于统计控制状态只存

14、在偶然波动 通常一个产品的特性值总有一个目标值和一定的公差范围，过程不一定满足要求。 波动在公差范围内是允许的，不需减小波动 波动超过公差允许的范围，要设法减小波动虽然数据有波动，但并不是杂乱无章的，而是呈现出一定规律性，在质量管理中，最常见到的分布是正态分布。SPCSSSPC 受 控 （正常波动源减弱）上规格限下规格限时间 受 控 （正常波动源过大）x改善方向：消除异常波动，最大程度降低偶然波动SSSPC(一一)控制图的形成控制图的形成 把正态分布图按逆时针方向转把正态分布图按逆时针方向转90，再翻转，再翻转180就得就得到一张控制图。到一张控制图。 六六. 常规控制图分析常规控制图分析 S

15、S控制图是一个简单的过程控制系统。 作用: 利用控制图所提供的信息，把一个过程维持在受控状态: 一旦发现异常波动，要分析原因，采取措施加以消除，把过程从失控变为受控状态，以保持质量稳定。 SPCSSSPC（二）控制图原理的第一种解释（二）控制图原理的第一种解释 数据点出界就判异数据点出界就判异小概率事件原理小概率事件原理（三）控制图原理的第二种解释（三）控制图原理的第二种解释 区分偶然因素与异常因素两类因素区分偶然因素与异常因素两类因素 （四）控制图在贯彻预防原则中的作用（四）控制图在贯彻预防原则中的作用 及时告警。及时告警。 SSSPC(五五) 统计控制状态统计控制状态(1) SPC的基准的

16、基准统计控制状态，或称稳态。统计控制状态，或称稳态。 (2) 过程中只有偶因而无异因产生的变异的状态；过程中只有偶因而无异因产生的变异的状态； (3) 统计控制状态的好处统计控制状态的好处质量稳定、生产经济、过程变质量稳定、生产经济、过程变异小；异小； (4) 全过程预防全过程预防全稳生产线。全稳生产线。 SSSPC(六六) 两类错误：两类错误：1.虚发警报虚发警报 过程实际上没有失控而虚报失控，这类错误发生的概过程实际上没有失控而虚报失控，这类错误发生的概率记为率记为。2. 漏发警报漏发警报 过程已经异常，但仍会有部分产品落在控制线内，这过程已经异常，但仍会有部分产品落在控制线内，这类错误发

17、生的概率记为类错误发生的概率记为。 3. 如何减少两类错误如何减少两类错误 上下控制线最优间距上下控制线最优间距6（3方式）。方式）。 SSSPC(七七) 3原则原则 UCL=+3 CL= LCL3其中：其中： 为正态总体的均值为正态总体的均值为正态总体的标准差为正态总体的标准差SSSPC(一）分析用控制图与控制用控制图一）分析用控制图与控制用控制图 n分分析用析用控制图控制图n决定过程控制方法用决定过程控制方法用n过程分析用过程分析用n过程能力研究用过程能力研究用n过程控制准备用过程控制准备用n控制用控制图控制用控制图n追查不正常原因追查不正常原因n迅速消除此迅速消除此项项原因原因n研究研究

18、并采取并采取防止此防止此项项原原因因重复发重复发生之措施。生之措施。 七七. 使用控制图的两阶段使用控制图的两阶段分析用确认稳定控制用SSSPC1. 制作制作分析控制图分析控制图 要点要点确认过程已初步达到稳定（用趋势图判断）确认过程已初步达到稳定（用趋势图判断）验证数据分布为正态（非正态要变换）验证数据分布为正态（非正态要变换）确定抽样计划（是否含子组，抽样频率）确定抽样计划（是否含子组，抽样频率）通过抽样收集过去通过抽样收集过去25组以上数据，计算出中心线和上下控组以上数据，计算出中心线和上下控制限，作成分析用控制图；制限，作成分析用控制图； （连续（连续25点皆在域内，则可判稳，点皆在域

19、内，则可判稳， 否则否则, 连续连续35点最多点最多1点在域外，则可判稳，点在域外，则可判稳， 否则否则, 连续连续100点最多点最多2点在域外，则可判稳）点在域外，则可判稳）删除确有异因的数据，重新计算控制限。删除确有异因的数据，重新计算控制限。SSSPC2. 制作制作控制用控制图控制用控制图 要点要点判断数据是否全部受控，对于非受控点要分析它们是否确实受异判断数据是否全部受控，对于非受控点要分析它们是否确实受异因影响，且对出界点因影响，且对出界点“查出异因，采取措施，保证消除，不再出查出异因，采取措施，保证消除，不再出现现”。对于已达到稳定的过程，要进一步降低变异及使生产之平均值对对于已达

20、到稳定的过程，要进一步降低变异及使生产之平均值对准目标要求，使过程不断改进，达到较高的过程能力。准目标要求，使过程不断改进，达到较高的过程能力。重新核对数据并计算控制限，在生产线上使用此控制图，一旦出重新核对数据并计算控制限，在生产线上使用此控制图，一旦出现异常，立即停产整顿，解决问题。现异常，立即停产整顿，解决问题。定期检查控制图执行情况，条件成熟时修订控制限。定期检查控制图执行情况，条件成熟时修订控制限。SSSPC（二）常规控制图的两种解释（二）常规控制图的两种解释1. 点出界就判异点出界就判异3方式，确定方式，确定0=0.27%2. 界内点排列不随机界内点排列不随机第二类判异准则第二类判

21、异准则SS（三）判稳准则与判异准则（三）判稳准则与判异准则: 1. 判稳准则判稳准则 （1）连续连续25点，无界外点；点，无界外点； （2）连续）连续35点，界外点数点，界外点数d1； （3）连续）连续100点，界外点数点，界外点数d2。 SPCSS把控制线内分成几个区域：SPCmT+2sT 与 mT+3sT 之间称为 A上区mT+ sT 与 mT+2sT 之间称为 B上区mT - sT 与 mT + sT 之间称为 C 区mT - 2 sT 与 mT - sT 之间称为B下区mT - 3 sT 与 mT - 2sT 之间称为A下区称 mT - 2 sT 与 mT + 2sT 为警戒限，它表示

22、过程失控即将发生。控制图的原理SSSPC2. 判异准则判异准则常见的异常情况与模式有如下八种：常见的异常情况与模式有如下八种： 1)一点落在一点落在A区以外；区以外； 2)连续连续9点落在中心线的同侧；点落在中心线的同侧； 3)连续连续6点递增或递减；点递增或递减； 4)连续连续14点中相邻点上下交替；点中相邻点上下交替； 5)连续连续3点中有点中有2点落在中心线同侧的点落在中心线同侧的B区以外；区以外；6)连续连续5点中有点中有4点落在中心线同一侧的点落在中心线同一侧的C区以外；区以外；7)连续连续15点在点在C区中心线上下；区中心线上下； 8)连续连续8点在中心线两侧而无一点在区。点在中心

23、线两侧而无一点在区。SSSPC（四）局部问题对策与系统改进（四）局部问题对策与系统改进 处理由处理由异常原因异常原因造成的质量波动造成的质量波动 （15%） （2）系统改进）系统改进 解决由解决由偶然原因偶然原因造成的质量波动造成的质量波动（85%） （1）局部问题）局部问题 SSSPC八八. 常规控制图分类常规控制图分类 及界限制定及界限制定均值-标准差控制图（X - S 图) 均值、极差控制图(X - R 图) 中位数，极差控制图(X - R 图) 单值移动极差控制图（I- MR图)（一）计量值控制图（一）计量值控制图 SS(二)计数值控制图 不合格品率控制图 (p图) 不合格品数控制图

24、(np图) 单位缺陷数控制图 (u图) 缺陷数控制图 (c图) SPCSS（三）计量控制图（三）计量控制图:控制界限的制定控制界限的制定 计量控制图在实际中用用得最广泛，原因是: SPCSS计量值控制图基于正态分布，正态分布有两个参数： 均值与均值与”标准差标准差” 因此需要两张图，分别控制均值与标准差。 SPCSS1. 均值-极差控制图 (X-R图) 均值控制图主要用于判断生产过程的均值是否处于或保持在所要求的统计控制状态。 极差控制图主要用于判断生产过程的“标准差”是否处于或保持在所要求的统计控制状态。 两张图一起用，称为均值极差控制图 SPCSS控制线如下：SPCCL X RUCL X

25、+ A2R D4R LCL X - A2R D3R 适用样本容量 n = 10=根据子组样本容量，在根据子组样本容量，在“计量控制图计算控制线系数表计量控制图计算控制线系数表”中即可得到相关系数。中即可得到相关系数。 SS3. 单值-移动极差控制图 (I-MR图)在一些场合取一个子组不可能或不实际: $ 测单个值需要很长时间 $ 用破坏性试验方法获得测量值 $ 任一时刻质量相对是均匀的 $ 有时一次仅能获得一个观察值，如 原材料的性能、仪表读数等 SPCSSSPC控制线如下：CL X MRUCL X + E2MR D4MR LCL X - E2MR D3MR 其中 E2=3/d2I 图MR 图

26、根据子组样本容量，在根据子组样本容量，在“计量控制图计算控制线系数表计量控制图计算控制线系数表”中即可得到相关系数。中即可得到相关系数。 SSSPC建立I MR 控制图规格限：SSSPCSSSPCSSSPCSS4. 中位数-极差控制图 (X-R图) 中位数控制图主要用于判断生产过程的中位数是否处于或保持在所要求的统计控制状态。 极差控制图主要用于判断生产过程的“标准差”是否处于或保持在所要求的统计控制状态。 中位数受异常数据影响较小。 SPCSSSPC控制线如下：CL X RUCL X + A3R B4R LCL X - A3R B3R R图X 图适用样本容量 n 10根据子组数据容量，在根据

27、子组数据容量，在“计量控制图计算控制线系数表计量控制图计算控制线系数表”中即可得到相关系数。中即可得到相关系数。 SS（四）采用计数控制图的优点（四）采用计数控制图的优点 数据的获得比较容易，一般不需要专门的收集技术。 SPCSS1. 计件控制图控制界限如下：计件控制图控制界限如下：SPCCL = PUCL = P + 3 P(1-P)/nLCL = P - 3 P(1-P)/n P 图SS(1) 当样本大小当样本大小 n 不等时不等时，UCL与与LCL将随之而变化将随之而变化 SPC282522191613107410.090.080.070.060.050.040.030.020.010.

28、00样样本本比比率率_P=0.0436UCL=0.0936LCL=0不不合合格格品品数数量量 的的 P P 控控制制图图282522191613107410.160.140.120.100.080.060.040.020.00样样本本比比率率_P=0.0519UCL=0.1221LCL=01不不合合格格品品数数量量 的的 P P 控控制制图图使用不相等样本量进行的检验l 当当LCL 0时，取时，取LCL=0l 样本量越大，样本量越大，UCL 越小越小SS控制界限如下：SPCCL = npUCL= np + 3 np(1 - p )LCL= np - 3 np(1 - p )np 图(2) 当样

29、本容量相等时当样本容量相等时，可以用，可以用np图图 l 当当LCL 0时，取时，取LCL=0)1 (2pnpnp-sm它是基于二项分布，二项分布 B（n ，p）SS（五）计点控制图（五）计点控制图 记录所考察的个体或一定量、 一定面积上某种特性出现的次数 譬如: 一个铸件上的气孔数 一匹布上的疵点数 常用的控制图是:缺陷数控制图(c图)单位缺陷数控制图(u图) 它基于泊松分布， Poisson分布 P（）SPCsm2SS(3) 单位不合格数控制图单位不合格数控制图:SPCCL = uUCL = u + 3 u / nLCL = u - 3 u / n u u 图图l 当当LCL 0时，取时，

30、取LCL=0控制界限如下：SSSPCCL = CUCL = C + 3 CLCL = C - 3 C (4)(4)当样本容量相等时，可以用当样本容量相等时，可以用c c图图 c图 l 当当LCL 0时，取时，取LCL=0控制界限如下：它基于泊松分布， Poisson分布 P（）sm2SS 控制图实际上是生产过程质量的一种记录图形，它提供了判断过程是否处于统计控制状态的一种方法。 SPCSS(六）六） 合理子组原则合理子组原则 “组内差异只由偶因造成，组间差异主要由异因造成”。 $ 样本组内采样间隔要小$ 过程不稳，样本数应加大，抽样频率应加大$ 过程平稳、样本数可减少，抽样频率也可减少 SPCSSSPC九. 控制图的选择SS十.建立和使用计量控制图的步骤: （ X-R图为例）图为例）1.收集不少于25组预备数据(也称为参考数据) 计算每一个样本的均值与极差。 2.首先计算每组样本极差的均值，记为R 这便是R控制图的中心线。并计算 R 图的 控制限。SPCSS3.作R图，将各样本点与控制限进行比较， 检查数据点有无失控或异常模式。若有 分析失控或异常，找出原因 ，进行纠正， 防止再发生。