SnS-第3章 连续时间信号与系统的傅里叶分析(2)

1、信号与系统多媒体教学课件多媒体教学课件(第三章第三章 Part 2)2021年12月13日星期一信号与系统 第3章第2次课2第第3章连续时间信号与系统的傅里叶分析章连续时间信号与系统的傅里叶分析引言引言连续周期信号的傅里叶级数表示连续周期信号的傅里叶级数表示 练习一练习一2021年12月13日星期一信号与系统 第3章第2次课3主要内容主要内容傅里叶级数和傅里叶级数的性质傅里叶级数和傅里叶级数的性质傅里叶变换和傅里叶变换的性质傅里叶变换和傅里叶变换的性质周期信号和非周期信号的频谱分析周期信号和非周期信号的频谱分析卷积定理和连续时间卷积定理和连续时间LTI系统的频系统的频域分析域分析2021年12

2、月13日星期一信号与系统 第3章第2次课4概述概述时域与变换域转换的对应关系时域与变换域转换的对应关系时域时域连续连续离散离散变换域变换域变换域变换域 非周期非周期周期周期时域时域时域时域实部实部虚部虚部变换域变换域变换域变换域 偶对称偶对称 奇对称奇对称时域时域2021年12月13日星期一信号与系统 第3章第2次课5第第3章连续时间信号与系统的傅里叶分析章连续时间信号与系统的傅里叶分析连续非周期信号的傅里叶变换连续非周期信号的傅里叶变换 练习二练习二2021年12月13日星期一信号与系统 第3章第2次课6第第3章连续时间信号与系统的傅里叶分析章连续时间信号与系统的傅里叶分析傅里叶变换的性质傅

3、里叶变换的性质 连续周期信号的傅里叶变换连续周期信号的傅里叶变换 练习三练习三2021年12月13日星期一信号与系统 第3章第2次课7第第3章连续时间信号与系统的傅里叶分析章连续时间信号与系统的傅里叶分析卷积定理卷积定理 连续连续LTI系统的频率响应与理想滤波系统的频率响应与理想滤波器器 练习四练习四2021年12月13日星期一信号与系统 第3章第2次课8第第3章连续时间信号与系统的傅里叶分析章连续时间信号与系统的傅里叶分析连续时间连续时间LTI系统的频域求解系统的频域求解练习五练习五2021年12月13日星期一信号与系统 第3章第2次课93.2 连续非周期信号的傅里叶变换连续非周期信号的傅里

4、叶变换傅里叶变换及傅里叶逆变换傅里叶变换及傅里叶逆变换傅里叶变换的物理意义傅里叶变换的物理意义典型非周期信号的傅里叶变换典型非周期信号的傅里叶变换Back2021年12月13日星期一信号与系统 第3章第2次课103.2.1 傅里叶变换及傅里叶逆变换傅里叶变换及傅里叶逆变换当周期信号的周期当周期信号的周期T无限大时，就演无限大时，就演变成了非周期信号的单脉冲信号变成了非周期信号的单脉冲信号TdT0200n频率也变成连续变量频率也变成连续变量2021年12月13日星期一信号与系统 第3章第2次课11200)(nF3.2.1 傅里叶变换及傅里叶逆变换傅里叶变换及傅里叶逆变换-T/2T/2T/2-T/

5、2)(0nFFn)(0nF2T200频谱演变的定性观察频谱演变的定性观察2021年12月13日星期一信号与系统 第3章第2次课123.2.1 傅里叶变换及傅里叶逆变换傅里叶变换及傅里叶逆变换从周期信号从周期信号FS推导非周期的推导非周期的FTntjnenFtf0)()(0220)(1)(0TTdtetfTnFtjn220)(2)(00TTdtetfnFtjndtetfjFtj)()(dtetfnFTtjT)()(lim10傅立叶傅立叶变换变换2021年12月13日星期一信号与系统 第3章第2次课133.2.1 傅里叶变换及傅里叶逆变换傅里叶变换及傅里叶逆变换傅立叶的逆变换傅立叶的逆变换dejF

6、jFennnFTenFeeFtftjnntjTntjnTntjnTntjnnT)(21)(lim21) 1(2)(lim)(limlim)(0000000000dejFtftj)(21)(傅立叶傅立叶逆变换逆变换2021年12月13日星期一信号与系统 第3章第2次课143.2.1 傅里叶变换及傅里叶逆变换傅里叶变换及傅里叶逆变换一对特殊的等式一对特殊的等式 djFfdttfjF)(21)0()()0(Back2021年12月13日星期一信号与系统 第3章第2次课153.2.2 傅里叶变换的物理意义傅里叶变换的物理意义 F(j )是密度函数是密度函数F(j )是定义域为是定义域为(-j, +j)

7、的连续谱，的连续谱，包含了从零到无限高频的所有频率分包含了从零到无限高频的所有频率分量，分量的频率不成谐波关系量，分量的频率不成谐波关系2021年12月13日星期一信号与系统 第3章第2次课163.2.2 傅里叶变换的物理意义傅里叶变换的物理意义F(j )一般为复函数一般为复函数)()()(jejFjFdejFdejFtftjtj)(2121)()()(dtjFtf)(cos()(21)(v若若f(t)为实数，则为实数，则幅频为偶幅频为偶，相频为奇相频为奇2021年12月13日星期一信号与系统 第3章第2次课173.2.2 傅里叶变换的物理意义傅里叶变换的物理意义傅里叶变换的存在条件傅里叶变换

8、的存在条件-狄里赫利条狄里赫利条件件v信号在无限区间内绝对可积信号在无限区间内绝对可积v信号在任何有限区间内有有限个极值信号在任何有限区间内有有限个极值点点v信号在任何有限区间内有有限个不连信号在任何有限区间内有有限个不连续点，而且每个不连续点的值必须有续点，而且每个不连续点的值必须有限限dttf)(Back2021年12月13日星期一信号与系统 第3章第2次课183.2.3 典型非周期信号的傅里叶变换典型非周期信号的傅里叶变换 单边指数信号单边指数信号双边指数信号双边指数信号对称对称矩形脉冲信号矩形脉冲信号符号函数符号函数冲激函数冲激函数阶跃信号阶跃信号Back2021年12月13日星期一信

9、号与系统 第3章第2次课193.2.3.1 单边指数信号单边指数信号信号表达式信号表达式)0(0)0()(ttetfat)0(1)()(jadtetfjFtj221)(jFaarctg)(v幅频幅频v相频相频2021年12月13日星期一信号与系统 第3章第2次课203.2.3.1 单边指数信号单边指数信号信号的波形及频谱信号的波形及频谱 tf(t)OaOa21a1)(jFO22)(Back2021年12月13日星期一信号与系统 第3章第2次课213.2.3.2 双边指数信号双边指数信号)()(tetfta222)(aajF0)(信号表达式信号表达式v幅频幅频v相频相频f(t)Ota1a2a)(

10、)(jFjFOBack2021年12月13日星期一信号与系统 第3章第2次课223.2.3.3 对称矩形脉冲信号对称矩形脉冲信号)(0)()(22ttEtf22sin2)(2/2/SaEEdtEejFtj2)(SaEjF)0() 12(24)0() 1(4) 12(2) 12(240)(nnnnnnnn信号表达式信号表达式v幅频幅频v相频相频2021年12月13日星期一信号与系统 第3章第2次课233.2.3.3 对称矩形脉冲信号对称矩形脉冲信号OE22f (t)tO4242.Et|F(j)|4242O().-O4242.EtF(j)Back2021年12月13日星期一信号与系统 第3章第2次

11、课243.2.3.4 符号函数符号函数)0(1)0(1)sgn()(ttttf)sgn(lim)(lim)(010taaaettftfjajjFjFaa22lim)(lim)(220102)(jF0202)(信号表达式信号表达式v幅频幅频v相频相频不满足绝对不满足绝对可积条件可积条件2021年12月13日星期一信号与系统 第3章第2次课25)(1F1OtaO tsgn(t)+1-1)(F)(22taettf)sgn()(10a3.2.3.4 符号函数符号函数-aBack2021年12月13日星期一信号与系统 第3章第2次课263.2.3.5 冲激函数冲激函数时域冲激函数时域冲激函数 (t)的傅里叶变换的傅里叶变换1)()(dtetjFtj(1)tO)(tdettj21)(O1)(tFT2021年12月13日星期一信号与系统 第3章第2次课273.2.3.5 冲激函数冲激函数频域冲激函数频域冲激函数 ( )的傅里叶逆变换的傅里叶逆变换21)(21)(detftj(1)O)(O)(IFTt212021年12月13日星期一信号与系统 第3章第2次课283.2.3.5 冲激函数冲激函数冲激偶函数的傅里叶变换冲激偶函数的傅里叶变换jtdtdFT)(nnnjtdtdFT)( )()(2nnnnddjtFTdejdedtdtdtdttjt