2019届陕西西北工业大学附中中考二模数学试卷【含答案及解析】

1、2019 届陕西西北工业大学附中中考二模数学试卷【含 答案及解析】 姓名 _ 班级 _ 分数 _ 题号 -二二 三 四 总分 得分 、选择题 1. 下列各数中是负数的是（ ） A. | - 6| B .（- 6）- 1 C - 6） D .（- 6） 0 2. 如图是由 4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（ ） A. B. C. D . 3. 计算（-3a3） 2的结果是（） A . - 6a5 B . 6a5 C . 9a6 D. - 9a6 4. 某商场一天中售出某种品牌的运动鞋 11 双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示， 5. 鞋的尺码（单位：cm） 2323.52424.

2、525销售量（单位：双）12251td W 2 6. 图， AB（中, D, E两点分别在 AB AC边上，且 DE/ BC,如 一二三二三,AC=6那么 AB 3 AE的长为（） O,若 AC=12 AB=7,则菱形 ABCD勺面积是（ 8. 不等式组 .的最小整数解为（ - 1 5 A. 1 B . 2 C . 5 D . 6 9. 已知x1、 x2是方程x2=2x+1的两个根，则 的值为（） vi 肚 1 1 A.-B . 2 C -D . - 2 1 1 2 10. 如图，四边形 ABCD中, Z A=60 ,AD=2 AB=3点 M N 分别为线段 BC, AB 上的动 点（含端点，

3、但点 M不与点 B重合），点 E, F分别为 DM MN 的中点，贝 V EF 长度的最大 值为（） A. 12 J、B . 36 C . 24D . 60 11. 如图，二次函数 y=ax2+bx+c （ a工 0 ）的图象与 x轴交于 A, B两点，与 y轴交于点 C, 且 OA=OC则下列结论abcv 0:b2- 4ac 0;ac- b+仁 0;OA?OB=.其中正确 结论的个数是（） A. 1 B . 2 C . 3 D . 4 、填空题 12. 分解因式：a3 - a= . 13. . A.已知圆锥的底面半径长为 5,圆锥侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长 为 B.（用计算器）

4、若某人沿坡角为 23的斜坡前进 168cm则他上升的高度是 （精 确到 0.01m） 14. 如图，反比例函数 y=的图象与矩形 AOBC勺边 AC交于 E,且 AE=2CE与另一边 BC x 交于点 D,连接 DE若 SACED=1贝 V k的值为 15.如图，/ BAC=120 AD平分/ BAC,且 AD=4点 P是射线 AB上一动点，连接 DP, 二、计算题 16.计算：商商_? _? *2聋口百聋口百0 四、解答题 17.化简： - : -，并求值，其中 a=3+. a 4 a 2a 18. 如图，已知 ABC,用直尺和圆规求作一直线 AD,使直线过顶点 A,且平分 AB的面 积(不

5、需写作法，保留作图痕迹) 19. 为了降低塑料袋-白色污染对环境污染“学校组织了对使用购物袋的情况的调 查，小明同学 5月 8日到站前市场对部分购物者进行了调查，据了解该市场按塑料购物袋 的承重能力分别提供了 0.1元，0.2元，0.3元三种质量不同的塑料袋，下面两幅图是这 次调查得到的不完整的统计图(若每人每次只使用一个购物袋)，请你根据图中的信息， 回答下列问题： (1) 这次调查的购物者总人数是 人； (2) 请补全条形统计图，并说明扇形统计图中 0.2元部分所对应的圆心角是 度, 0.3元部分所对应的圆心角是 度； (3) 若 5月 8日到该市场购物的人数有 3000人次，则该市场应销

6、售塑料购物袋多少个？ 20. 如图，四边形 ABCD中, E点在 AD上，其中/ BAE=Z BCE=Z ACD=90 ,BCE 求 证： ABC与厶 DEC全等. 21. 如图，现有甲、乙两个小分队分别同时从 B、C两地出发前往 A地，甲沿线路 BA行进, 乙沿线路 CA行进，已知 C在 A的南偏东 55方向，AB 的坡度为 1： 5,同时由于地震原因 造成 BC路段泥石堵塞，在 BC路段中位于 A的正南方向上有一清障处 H,负责抢修 BC路段, 已知 BH为12000m. （1） 求 BC的长度； （2） 如果两个分队在前往 A地时匀速前行，且甲的速度是乙的速度的三倍“试判断哪个 分队先到

7、达 A 地.（tan55 1.4 , si n55 0.84 , cos55 0.6 , . 5.01，结果 保留整数） 22. 某市为鼓励居民节约用水，规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过 12 吨 （含 12吨）时，水费按 a元/吨收费；超过时，不超过 12吨（含 12吨）时，水费按 a元 /吨收费；超过时，不超过 12吨的部分仍按 a元/吨收费，超过的部分按 b元/吨（ba） 收费，已知该市小明家今年 3月份和 4月份的用水量、水费如表所示： 23. 月份用水量（立方米）水费（元） 3285642035.2td 24. 在学习概率的课堂上，老师提出问题：只有一张电影票，小明和小刚

8、想通过抽取扑克 牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小明和小刚都公平的方案. 甲同学的方案：将红桃 2、3、4、5四张牌背面向上，小明先抽一张，小刚从剩下的三张 牌中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小明看电影，否则小刚看电影. （1） 甲同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明； （2） 乙同学将甲的方案修改为只用红桃 2、3、4三张牌，抽取方式及规则不变，乙的方 案公平吗？（只回答，不说明理由） 25. 如图，AB为OO的直径， CO丄 A于点 O, D在OO上，连接 BD CD,延长 CD与 AB的 延长线交于 E, F在 BE上，且 FD=FE 丿5 （1）求证：FD是O

9、O的切线; 26. 如图，抛物线 y=ax2+bx+2 （ a工 0）与乂轴交于 A （4, 0）、B （- 1, 0）两点，与 y 轴交于点 C. （1） 求抛物线的解析式，并写出其对称轴； （2） 把（1）中所求出的抛物线记为 C1,将 C1向右平移 m个单位得到抛物线 C2, C1与 C2的在第一象限交点为 M过点 M作 MG_x轴于点 G,交线段 AC于点 H,连接 CM当 CMH为等腰三角形时，求抛物线向右平移的距离 m 和此时点 M的坐标. 27. 已知 Rt ABD中，边 AB=OB=1 Z ABO=90 问题探究： （1） 以 AB为边，在 Rt ABO 的右边作正方形 ABC

10、如图（1）,则点 O与点 D的距离 为 （2） 以 AB为边，在 Rt ABO的右边作等边三角形 ABC如图（2）,求点 O与点 C的距离. 问题解决： （3） 若线段 DE=1,线段 DE的两个端点 D, E分别在射线 OA OB上滑动，以 DE为边向外 作等边三角形 DEF如图（3）,则点 O与点 F的距离有没有最大值，如果有，求出最大值， 如果没有，说明理由. 参考答案及解析 第 1题【答案】 【解析】 试题分析；首先求出番个选项中的魏各是各少 j然后根据员数小于 6 判断出各数中是员数的是哪个即 可. I-01X0（f） - 1二- （-e） =G0, （P EQ各各数中是员数的是 6

11、 24, 24. 245 24.5. 24“乩 24“缶 24.5. 25, 数据出5出现了五次最多対介数.乩首处在第 6位为中位数.所以众数是如另中位数罡 245 第 5题【答案】 【解析】 试题分析：根据平彳齐戋分线段成比例定理，得到比例式.把已知数据代入计算即可. TDEMBC, .7 - -、又 ACW, /.ASH IC AB 第 6题【答案】 A 【解析】 试題井析；宙菱形的性质得出曲丄叭牯 2* AC电倔电片斗 BD,由匈股走理求出馮得出印的长 1 ）菱形 AECD的面枳 ACXBE.即可得堆果.四边形 ABCD杲平行四边形 二也丄 BD； OA=OC-恥司,OB=OD=- ED

12、, /.0B= -OA2 = 72 - 6 = 71T， 2 2 .BD=2VK.菱形 ABCD的面积二丄 ACXBD=- X12X2 =123 ; 第 7题【答案】 【解析】 试題分析；分别求出毎一个不尊式的解集，抿据口躲 拒 N卜大中间掷 I定不竽式组的解集，从而可得 最小整数解.解不等式-总-6得：*匕 解不等式匕尹 5,得：Z 二 IV空 g 化该不尊式组的最小整数解为 2 第 8题【答案】 【解析】 试题刘析：先把方程化为一般式得亡-ZxT电丰艮抿根系数的关系得至业计工尸-2，xir；=- 1,丙把 原式 ii分得匸七，然后制用整体思想进行计聲 方程化対一般式得 X- 2x -1电

13、根据题竜得工比尸一 2, Yf 第 9题【答案】第 10题【答案】 【睥析】 试题井析已根拐三角形的中位线定理得出 E* D町从而可知 DM最大时，即最尢因为问重合时 DM最 大此时根据勾般定理求得刚，从而求得 EF的萇大值.痊接 DE,过点 P作 DH丄 AB交 AB于点氐 ，/ED=EK, HF=刊刊, ,.EF- CNj, 寸，EF最大，二由 E重合时皿二 DE最大， 2 在 EtAADH中：厶=60 .041)311100 -2X 21 二翻二翻 f f AK=ADco360 -2X - -1, 哗 .EH=AB - JiH=3 - 2 值为。- 二卫 F的最大 第 10题【答案】 第

14、 12题【答案】 【解析】 “腿物线与诽由的交点在游虾方，.-.c0,二血0l 所以正确；OA=OC, C CO. c) , . .A (-s 0),爲疋-比十尸 0 /.sc - b4-l=0j所扶正确；设 A、E两点的横坐标为卫、h 町贝 lj0i 匸 h 打 0B=i3, xii3=, a /0A-0B=-,所決错误* a 第 11题【答案】 a J a+1、(亘亠 1). 【解析】 试题分析：先提取公因式 S 再对余下的多项式利用平方差公式继续分解 SY曲 判 貫可得判占F; F; 回仃两町 第 14题【答案】 厲 一 S =a ( a2 - 1) ! = (a+1) (a- 1)第

15、14题【答案】 【解析】 ： 屢开卮得到一尘半圜就是底迦圆的周长.依此列出方程即可，趴在三角国数中，根 的正曲 I卷巨嵩度飞商距嚣即可触答- 取设與辰加，根抿题育得：2HX-2=271X5.解得：沪 E. 叭如圖厶=裁 p胪则他上升的高度 0C=AB“辺胪=168-3iii23* 65&4(:米. 第 13题【答案】 3 【解析】 JMJ? ；? 试题井析：设 E的坐标是 5 2,则 C的坐标是儿在=中，令口恥解得产二,根据 面积公式求出皿艮呵得出选项.设 E的坐标是 m n),则 C的坐标是皿 Q 、 第 14题【答案】 【解析】 耀分藉単醪里角定理求出ZDQFYDFQS 求出是等边

16、三角形推出 FQ=DF,求出 FD的最 - ZBAC=120，AT平分 ZBAC； .ZCAD=ZD2LE=60O F ,ZW=ZDAB=O* , ZDPQ=ZDAC=eO* , “ 上 DQPZDFQRO , /.AFDQ是等边三角形/.DP=FQ ,在 ZklUF中，由無绽理得：DFAD；十曲主 -2-AD-AP-GOSZDAP! TNDAFW岸AD赳,.*.DF2A2 - 4FAH (PA-2) 2+12,亂当FA=2时 j DF箱最小艮皿的最小值是 第 15题【答案】 *十 M , 【解析】 驿韓：根据员整数指数显的意义，零指数的规走，绝対值的定久 锹角三角函数的走义即可求出该 试題解

17、析；丄1討|叶2乩 解淳：nm=3 .k=3 第 16题【答案】 原式= +2X卓=4-1十石-2+的 赳十 2 石,第 18题【答案】 【解析】 试題分析：先将分式化简，然后将 3的值代入即可. 试题聲析. 暉武二 - - 十上 I 1 - _ _ I 1 -七 一 血鞘工埠式7 忌+ 2) D “2 m) a a- -3 3 将沪 3十右代入亠，二原式= 土土 a a- -3 3 4 4 $ $ 第 17题【答案】 答案见解析 【解析】 iSlfclt作出比的垂直平分线可确定00的中点记皿 再根抿三角形的中线平分三角形的面积 第 19题【答案】 tik 丄加,、gg 36 、1075 【解

18、析】 试题井析：、根据扇形團中每部井占总休的百井比等于该咅吩所对应的扇形圆心角的度数与 30 的比.已赔备的有叽占比例为缶,可求得就数.、根贻类别人数等于总数可得 卜務髓 、0元的人数为:130- 45-33- 120 (A),条形统计團如圉所示, 窗的有叽占需总*其圆心離护琢 、3X0 X =1875 120试題解析；自备的有 45人占比例为 135 ?60 总人数135 处 0 =130人 0 二元的有 33A,占而 X360 =99 证明过程见解析 【解析】 试题井析；根据同角的余甬相霉可得 SiJZ3=Z5；结合条件可得到 Z1=Z再 SQBCE,可证得堵论 试题解析：；上 ECE二

19、ZACD刑 , .Z3+Z4=Z4+Z5J ；.Z3=Z5,在 AMD中ZACMO 、 ，上 2十. ,?ZBAE=Z1+Z20,? , .Zl=Zrj ,AA GADEC 第 20题【答案】第 21题【答案】 (Ik丄光 60叫、乙 【解析】 试题分析：、利用坡度的放得出 AE的长，再利用讪讪ZHAC二先二先.得出朋的长，进而得出答案 -1 / J 4H ，、利曲股定理得出丽长昭血七，得出皿而得出答案- 试題解析；、连接 AH Tit在 A的正南方向，/.AH1BC, TAB的坡度知 1： 5, 申申 甘甘c .在 RtAAEH中，- 二二 /.AH=12000X - =2400 (m) I

20、 在肚JUCH中，tanZHAC - - , BHBH 5 5 AHAH /*!. 4=g3CH=3360m 二 EC硝时2H=360JIL, 2400 田田 2400 400 、乙先达目的地，理由 iOT：在肮直 CH屯，coSZHAC= ? ；.0.&= 即 AC= ACAC ACAC 0.6 =4000 (m) 7 4H 在 KtAAEH中- =-,1AH=IJ BH=5x, Ull 5 由勾股定理得；AB-/AH2+BH = 726 5.01X2400=15024 n) /3AC=12XO12024=AB,二乙分队先到达目的地. 第 21题【答案】 、由融意知，沪呢吨，代人中相

21、应的解析式即可求出 5月份的水费. .12/7-(2812) = 56 试题晰 4 由瀬列鲂帥(“J山卫 解亀 、 当0 xW12时，y=1.2x, 当丫/.y=12X1.2+2,6 (x-12) =2.6x-16.8 jl.2x(opjt该沖 应一 组二 f i Q w w种 厶Hi I i-m 厶 03 丄A w 丄 4*4 +丄丄 I I I 丄JilSZZT I 丄亠 TX 丄L- I nn-*-ra.l I (1)、答案见解析,(2).不公平 试题解析：(认 甲同学的方案不公平.理由如下: 列表比 小明 2 小刚 3 4 5 2 ( 2, 4 (2, 5) 3 (3, 2) ( 3,

22、 4) (3, 5) 4 (4, 2) (4, 5) 所有可能出现的结果共有 12种，其中抽出的牌面上的数字之和为奇数的有：8种，故小明获胜的概率为 ；+ 二，贝叼、刚获胜的概率为；T，故此游戏两人沃胜的概率不相同，即他们的游戏规则不公 A As J 平； (2)、不公平.理由如下； 小明 2 3 4 小刚 2 (2, 3) (2, 4) 3 (3, 2) (3, 4 画甲、 或题 法解 表、 列2)2)曩香里法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求 5, 2) (5, 4 八率 第 24题【答案】 第 23题【答案】 （lk证明过程见解析，卫）、2-5 【解析】 试题分析； 、 连结0

23、D,如融由C01AB得ZE+/H （T ,根堀割殆亀J颂曙田FE问， OgC得 IUE=ZFI）E? ZC=ZODC, gZFIE4ZODCOa g 処可華扼饶衣的堰走理得至检是0的切线 ；、连结 AD,如虱 利用餌备定理，宙 AB为0的直径儈至帀乙血=9,H0ZA+ZAED=9O=抑上 DF pn ZoBD=ZorB； ZBDFH-ZODBOC ,则ZA=ZBDF,易得 FBDAFDAJ 根將相似的性 JS得= AF AD ,再在肚 3BD中，根提正切的定义得到-,于是可计算出 DF电 5,从而得到 AD 4 EF 2 . 5 试题释析：、连结 0D,如團丫 3丄阳，.ZE+ZO90 , F

24、E=FD, OD=OC； /.ZEFTEj ZC=ZODC, .ZH)E+ZODC=90o/.ZODFO0 ；D丄 DF,二斑罡 G0的切线; 、连结俎 h 如團，TAB为0的直彳 d .ZADB=90 , .ZA+ZABD=90, , TOERD /.ZOBDZODB, ZA+ZODB=9F ZBDF+ZOD0=O4 、 ZA=ZBDFJ 而ZDFB=ZAFD J 第 24题【答案】 九5晒二叱型 AF AD 在 RtAABD中tanZA=tanZBEF BD AD /2. 5；EF2.5t (lk产-一忙却己 叽叽 对称轴罡：直线烂三；、H二 1. w (為 3)- 2 2 2 【解析】 试题分析：、利用交点丈求二次函数的解析武并配方求对称轴；、先求亶线龊的解析式根將 各自的解析式设出 H g -丄3 +2) , H (心-：注 2) ?由图得亡哒等腥三角形 2 2 2 22 2 、OIFb则有 GHW144列式计篡求出 I啲坐标，扌巴 M的巫标代入平移后的解析式可并得出 m的倩. 试題解折：、当 GM, y=bx+2=2;二拋物线经过 0 2), T 抽物线 y=a+bx+2 (.审 0)与询咬于 A (4, 0) . B (-1, 0)两鼠 设抽物线的解折式为：尸虫 3-0(凶,把 C0, 2)代入得：2=a (