植树问题.教学设计

1、植树问题教学设计课题：植树问题教学内容：义务教育课程标准实验教科书四年级下册P117 例1教学目标：包含知识、技能、价值观、情感、态度、过程、方法等方面。根据学科及教学内容特点而制定。1、让学生通过生活中的事例，体会解决植树问题的思想方法。2、通过动手操作、合作交流，培养学生从实际的植树问题中探究规律、找出解决问题的有效方法，掌握解决植树问题的解题策略。3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的水平。教学重点：引导学生发现并理解全长与间距、间隔数与棵数之间的关系和规律。教学难点：理解全长与间距、间隔数与棵数之间的规律

2、并使用规律解决生活中的实际问题。教具、学具准备：多媒体课件、小棒等教研特色：充分的数学实践活动，数形结合的思想和借助实物、图形解决实际问题思维水平的培养。教学过程：一、 谈话引入，明确课题。1、创设情境，提出问题。师：大家知道3月12日是什么节日吗？（植树节）师：你参加过植树活动吗，你知道植树有什么作用？师：植树不但能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）设计意图：既要激发学生的学习兴趣，也要让学生感受到数学问题源于生活实践。2、课件出示例题例1、同学们在全长<100米>的小路一边植树，每隔<5米>

3、;栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？读题，从题中你了解到哪些信息？有什么问题？理解题意：“一边”和“两端要栽”是什么意思。指名说一说，然后用实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？ （说明：如果把这根小棒看作是这条小路，在这条小路的两端要种树就是在这条小路的两头都要种树。） 算一算，一共需要多少棵树？学生板书反馈答案。（可能出现以下几种）（1） 100÷5=20（棵） （2） 100÷5=20 20+2=22（棵） （3） 100÷5=20 20+1=21（棵） 师：出现了以上答案，而且每种答案都有很多的支持者，到底哪种答案是准确的呢？我们来尝试动手操作验证

4、哪个答案是准确的。二、 引导探究，发现规律。1、同桌合作动手摆一摆或者画线段图解决植树问题。同桌合作，用一根长的小棒表示小路的一边，用短的小棒表示树木，摆一摆分析解决植树问题；或者在练习本画线段图分析解决植树问题。汇报，展示学生的操作结果。列式： 100÷5=20 20+1=21（棵）2、课件演示：让学生进一步感知两端要栽、全长、间距、间隔数和植树棵数（间隔点）的含义。师：全长是多少米？两棵树之间的距离是多少米？第一棵树和最后一棵树之间有几个间隔？有几棵树（间隔点）？两端要栽树时，包括头尾两棵树吗？引导学生探究，发现规律：间隔数是怎么计算出来的呢？100÷520（段）板书：

5、全长÷间距间隔数设计意图：从植树问题中抽象出数学知识的模型，即时利用线段图上将全长、间距与间隔数加以分析，为解决多样化的类似植树问题奠定基础。另外，通过解决“在全长<100米>的小路一边植树，每隔<5米>栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？”的问题，让学生尝试使用所获得的数学知识，体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。3、观察课件演示（逐个显示），并填表，根据表格中的数据，探索间隔数与间隔点（棵数）之间有什么关系？间隔数间隔点（棵数）122334452021引导学生说出表格中所填的数据，明确：间隔数与间隔点（棵数）之间的关系。 组织四人合作交流，发现规

6、律。 完成填空后并板书。板书：棵数 = 间隔数 （ 1 ） 棵数（ 1 ） 间隔数4、小结规律：通过上面的例子，你还发现了什么规律？在两端要栽树的情况下，栽树的棵数比间隔数多1。5、验证：例1中哪个答案是准确的呢？（生：第三个）师：要求一共需要多少棵树？必须先求什么？再求什么？ 生：先求间隔数，再求棵数。6、师生共同总结规律和方法：你们真棒，发现了植树问题中非常重要的规律，那就是：全长÷间距间隔数两端要栽的情况下有： 棵数 = 间隔数 （ 1 ）解决植树问题的方法：在现实生活中类似的问题还有很多，比如在公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵、锯木头问题等等，在数学上，我们把这类问题

7、统称为“植树问题”。当遇到这类问题时，我们能够用画线段图或者示意图的方式来协助思考分析，发现规律，然后应用找到的规律来解决问题，掌握好的解题策略将复杂问题简单化。设计意图：创设问题情境，放手让学生想一想、画一画、说一说，既满足了学生的表现欲望，又培养了学生自主探索、小组合作的意识，充分调动学生学习的积极性，把学习的主动权交给了学生。教学形式上，重视学生的独立探索和合作交流的有机结合，课堂中让学生根据自己的体验，用自己的思维方式去探究，去发现，去再创造，使每个学生都有一块属于自己思维的开拓区域。从学生已有的生活经验出发，让学生自由发挥，引导学生自主探索、合作交流，得出“两端要栽：棵数=间隔数+1

8、”，体现了教学方法的开放性。三、 实践应用，解决问题。1、 P119 做一做 第1题 在全长<2千米>的街道两旁安装路灯（两端都装），每隔<50米>安装一座。一共安装了多少座路灯？设计意图：千米与米、两边都有灯的变式问题，训练学生仔细读题的能力，提醒学生注意的地方，也是审题的关键。2、 P122 练习二十 第2题 5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是<1千米>。一共有几个车站？设计意图：学生对于“公共汽车站的设法”是喜闻乐见的，在解决问题的过程中，始终充满兴趣。教师深入浅出地引导学生，将“车站的个数”与线段图上的“点数”对应起来，借助线段图，生

9、动形象地建立数学知识的模型，与例1类似，而且两端都有车站，也就是起点站和终点站。因此，学生运用线段图分析问题和解决问题的思维更开阔了。3、P118 做一做 园林工人沿公路一侧植树，每隔<6米>种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？设计意图：这一练习，重在培养学生能根据间隔数和间距来求总长，由“棵数”算“间隔数”，即由“棵数-1”得到“间隔数”，培养学生的逆向思维能力。4、P122 练习二十 第1题 广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？ 设计意图：让学生进行简单的实践操作，结合实际情况分析，找到相应的规律。通过这个练习培养学生用数学的眼

10、光观察生活，从生活中发现数学问题的习惯。设计意图：在实践应用练习中，让学生独立完成，教师巡视批阅，发现问题及时解决。只要学生的想法、做法有道理，都要给予鼓励，保护学生独立思考的积极性。四、 课堂总结，拓展延伸。 通过这节课的学习，你有什么收获？ 这节课我们学习了植树问题，在解答实际问题时，特别要注意审题，分析、判断是在什么情况下植树，具体情况具体分析，根据各自的规律，确定解题方法。设计意图：本课总结的提问方式，更注重学生的情感体验、自我感悟、自我评价和个性发展。让学生带着问题走进课堂，带着新的问题走出课堂，这是课堂的延伸，让人感觉课虽结束，可意犹存。五板书设计。植树问题全长÷间距间隔

11、数两端要栽的情况下有： 棵数 = 间隔数 （ 1 ）植树问题教学反思“植树问题”是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容。新课程标准十分强调数学与现实生活的联系，要求“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会”使他们有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。于是我把目标制定为：一、知识与技能性：1利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。2通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。3能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。二、过程与方法

12、：1进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。2渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。3培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。三、情感态度与价值观通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。我认为通过本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。通过本节课的教学，能够提高学生一定的思维能力。以此为基础，根据学生的认知规律，我设计了以下几个环节。一、通过谈话，明确主题。二、以一道植树问题为载体，营造突破全课教学重点及难点的高潮。三、多角度的应用练习巩固和拓展学生对植树问题的认识。反思整个教学过程，我认为这节课有以下几个特点： 一、创设问题情景，让数学走近生活。 创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的，学生感兴趣的学习情境有利于学生积极主动地投入到数学活动中。二 、注重学生的自主探索，体验探究之乐。 体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。教学中，我创设了情境，向学生提供多次体验的机会，为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间。 三、利用学生资源，加强生生合作学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。生生之间的差异是学习的资源，这种资源应在小组交流的平台上得到充分的展示与合理的