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1、31 圆单元复习（提高题）单选题1. 如图，过点 、 ， 在等腰直角的内部，则的半径为（）。A. B. C. D. 2. 如图，在的方格纸中，每个小方格都是边长为 的正方形，其中 、 、 为格点。作的外接圆，则的长等于（ ）。A. B. C. D. 3. 如图所示，过正方形的顶点 、 ，且与相切，若正方形的边长为 ，则的半径为（ ）。A.B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，已知点，若点 在一次函数的图象上，且为直角三角形，则满足条件的点有（ ）。A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 如图，以为直径的半圆 经过斜边的两个端点，交直角边于点 ， 、 是半圆弧的三等分点，弧的长为，则

2、图中阴影部分的面积为（ ）。6A.B. C. D. 6. 如图，已知是的直径，切于点 ，点 是的中点，则下列结论不成立的是（ ）。A. B.C.D.7. 要制作一个圆锥形的烟囱帽，使底面圆的半径与母线长的比是，那么所需扇形铁皮的圆心角应为（）。A. B.C.D.8. 下列说法中，平分弦的直径垂直于弦；直角所对的弦是直径；相等的弦所对的弧相等；等弧所对的 圆周角相等；圆周角等于圆心角的一半，其中正确的命题个数为（ ）。A. 0B. 1C. 2D. 39. 如图，是的内接三角形， ，把绕点 按逆时针方向旋转得到，则点、 之间的距离为（ ）。A.B. C. D.10. 下列说法中，平分弦的直径垂直于

3、弦；直角所对的弦是直径；相等的弦所对的弧相等；等弧所对的 弦相等；圆周角等于圆心角的一半，其中正确的命题个数为（ ）。A. B.C.D.11. 在平面直角坐标系中，以点为圆心， 为半径的圆上有且仅有两点到 轴所在直线的距离等于 ，则圆的半径的取值范围是（ ）。A. B.C.D.12. 如图，正六边形的边长是 ，分别以点 、 为圆心， 为半径画弧，则图中阴影部分的弧长为（ ）。A. B. C. D. 填空题13. 如图所示，圆 的弦垂直平分半径，则四边形的形状是。14. 钟表上的时针经过四小时旋转了度。计算题15. 如图，圆中的弦与弦垂直于点 ，点 在上， ，直线过点 ，且，求证：直线是该圆的切线。16. 在中，点 在劣弧上， 是弦上的点，。（1） 如图，若的半径为 ，求的长；（2） 如图，若的延长线上存在点 ，使得，试探究与的数量关系，并加以证明。判断题17. 圆的切线一定垂直于半径。（ ）18. 若圆内接正方形的边长为 ，则这个圆的半径为。（ ） 1.D 2.D 3.D 4.D 5.D 6.D 7.A 8.B 9.D 10.B 11.D 12.D 13.菱形14.120 15.16. （1）如图所示，连接，因为，所以。所以， ；（2），证明如下，如图所示，连接，设，则。因为，所以。因为中，所

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