平抛运动题材

1、1、定义：只受重力作用，初速度不为零且沿水平方向，物体做平抛运动。物体受恒力作用，且初速度与恒力垂直，物体做类平抛运动。2、平抛运动特点：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。3、平抛运动的规律：以抛出点为坐标原点，水平初速度V0，竖直向下的方向为y轴正方向，建立如图所示的坐标系，在该坐标系下，对任一时刻t：位移分位移（水平方向），（竖直方向）；合位移，（为合位移与x轴夹角）。速度分速度（水平方向），Vy=gt（竖直方向）；合速度，（为合速度V与x轴夹角）。平抛运动时间：（取决于竖直下落的高度）。水平射程：（取决于竖直下落的高度和初速度）。例1.如图，跳台滑雪运动员

2、经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过30 s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角37°，运动员的质量m50 kg。不计空气阻力。（取sin37°060，cos37°080；g取10 m/s2）求（1）A点与O点的距离L;（2）运动员离开O点时的速度大小;解：(1)运动员由A到B做平抛运动，水平方向的位移xv0t， 竖直方向的位移为，又y/xtan 37°， 可得t2v0tan 37°g 3 s. (2)由题意可知sin 37°y/s1/2gt2/s，得sgt22sin 37° 将t3 s代入得s75

3、m. 答案： (1)3 s (2)75 m 方法二（1）运动员在竖直方向做自由落体运动，有 A点与O点的距离                m                         

4、;  （2）设运动员离开O点的速度为v。运动员在水平方向做匀速直线运动，即                                 解得         

5、0;                                    练习1.一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为本题考查了平抛运

6、动知识。设小球初速度为，经时间垂直落在落在斜面上，落在斜面上时，水平方向的速度与竖直方向上的速度之比为，由此可求的时间，则小球在竖直方向上的下落的距离和水平方向通过的距离，将时间带入以上两式，求得，故选项D正确。练习2.如图7所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在邻近平台的一倾角为53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h08 m，g10 m/s2，sin 53°08，cos 53°06，求： （1）小球水平抛出的初速度v0是多大？（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？（3）若斜面顶端高H208 m，则小球离开平台后经

7、多长时间t到达斜面底端？解析：（1）由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，所以vyv0tan 53°，v2gh，则vy4 m/s，v03 m/s      （2）由vygt1得t104 s，xv0t13×04 m12 m      （3）小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度agsin 53°，初速度v5 m/s则      vt2at，解得

8、t22 s（或t2 s不合题意舍去）      所以tt1t224 s      答案：（1）3 m/s（2）12 m（3）24 s练习3.一个小球从倾角为的斜面上A点以水平速度v0抛出，不计空气阻力，求：（1）自抛出至落到斜面需要的时间；（2）落到斜面上的B点到抛出点A的距离； (3)从抛出开始经多少时间小球与斜面间的距离最大，最大距离为多少？解：（1）    由式，联立求得：自抛出至落到斜面需要时间 &

9、#160;（2）落点B到抛出点A的距离（3）Vy=gtV0tan=Vy解得t=V0 tan/g先分析问题，球到斜面的最大（垂直）距离，所以关键是理清小球相对于斜面的运动轨迹。小球相对于斜面的运动应该是一个类抛物线，先不断远离，然后不断接近，则临界点就最大（垂直）距离。然后分析临界点的特征，临界点的时候小球相对于斜面静止（对斜面垂直速度为0），也就是说球的速度方向和斜面平行。分析到此为止，下面计算。首先算出小球的移动时间，因为合速度与斜面平行，则垂直速度/水平速度=tan0，所以时间t=tan0*v0/g然后算出小球相对于斜面的加速度，a=cos0*g距离就等于at2/2=cos0*g*(tan0*v0/g)2/2=(v02)*(sin02)/(2gcos0)常规平抛运动都是将运动分解成水平和竖直的，那么非常规的就是将运动分解成沿斜面和垂直于斜面的了。因为沿斜面的分运动不会改变与斜面的垂直距离，我们只考虑垂直斜面方向上的分运动。现将初速度按这个坐标系正交分解，再将重力加速度也按该坐标系正交分解，你就发现垂直斜面上就相当于一个初速度为