22有理数与无理数

1、2.2有理数与无理数有理数与无理数155 144100 1.回顾整数与分数的概念：回顾整数与分数的概念：整数有正整数、整数有正整数、0、负整数、负整数如如1，2，3，0，-1，-2，-3等等分数有正分数、负分数，分数有正分数、负分数，nm（m、n是整数且是整数且 ） 0n2.整数也可以表示成分数的形式：整数也可以表示成分数的形式：分数的形式为分数的形式为我们把能够写成分数形式我们把能够写成分数形式nm（m、n是整数且是整数且0n的数叫的数叫 有理数有理数整数整数和和分数分数统称为统称为有理数有理数有限小数有限小数 无限循环小数无限循环小数 无限循环小数无限循环小数 无限循环小数无限循环小数 有

2、限小数、无限循环小数都可以化成分数，因此它有限小数、无限循环小数都可以化成分数，因此它们都是们都是有理数有理数 v面积为面积为2 2的正方形，边长的正方形，边长a a究竟是多少？究竟是多少？v即即a a2 2=2=2时，时，a a是多少？是多少？边长边长 a a面积面积s=as=a2 21a21a2 1S41S41.4a1.51.4a1.5 1.96S2.25 1.96S2.25 1.41a1.42 1.41a1.42 1.9881S2.01641.9881S2.0164 1.414a1.415 1.414a1.415 1.999396S2.002225 1.999396S2.0022251.

3、4142a1.4143 1.4142a1.4143 1.99996164S2.000244491.99996164S2.00024449讨论定义定义v有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。v反之反之,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。v无限不循环小数叫做无限不循环小数叫做无理数无理数更多无理数更多无理数va=1.41421356vb=2.2360679v=3.14159265v0.58588588858888（相邻两个（相邻两个5之间之间8的的个数逐次加个数逐次加1）例例1 下列各数中下列各数中,哪些是

4、有理数哪些是有理数?哪些是无理数哪些是无理数? 3.14 , -4/3, 0.57, 0.101001(相邻两个相邻两个1之间之间0的个数逐次加的个数逐次加1）解：有理数有：解：有理数有： 3.14 , -4/3, 0.57 无理数有：无理数有： 0.101001随堂练习v哪些是有理数？哪些是无理数？哪些是有理数？哪些是无理数？351.032.96.43.141593.14159-5.232323-5.23232330.12345678910110.1234567891011( (由相继的正整数组成由相继的正整数组成) )v判断对错v(1)有限小数是有理数有限小数是有理数; （ ）v(2)无限小数都是无理数无限小数都是无理数; （ ）v(3)无理数都是无限小数无理数都是无限小数; （ ）v(4)有理数是有限小数有理数是有限小数. （ ）将下列各数填入相应的括号内 -6，9.3， ，0，42，-0.33