禅城区2011～2012学年度第二学期高二理科试卷

1、禅城区20112012学年度第二学期期末考试高二年级 数学(理科)本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）。考试时间120分钟。考生注意：本卷为理科卷。 参考公式：回归直线方程： 其中回归系数是：， 第 I 卷 (选择题50分)一、选择题：本大题共10小题.每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。错选、多选、不选均为0分。1如果随机变量N（0，2），且P（20）=0.4 ，则P（>2）等于A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.42化极坐标方程为直角坐标方程为A B C D3. 广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派

2、四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有36种 12种 18种 48种4. 已知数列满足，则A1 B.2 C.3 D.05若(R)的展开式共有10项，则这个展开式中各项系数之和为ABCD6函数A在上单调递减B在和上单调递增 C在上单调递增 D在和上单调递减7有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点.以上推理中 A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D结论正确XY1124O8. . 已知函数yf（x），其导函数的图象如下图，则：

3、yf（x）A.在上为减函数B.在x0处取得最大值C.在x2处取得最小值D.在上为减函数9对于下列四个命题，正确的是 ( )z1，z2，z3C，若(z1z2)2+(z2z3)2=0，则z1=z3 两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数设z是虚数，则z+R的充要条件是z=1 z是虚数的充要条件是z+RA.0个 B.1个 C.2个 D.3个10. 设a,b,c大于0，则3个数：，的值 A.都大于2 B.至少有一个不大于2 C.都小于2 D.至少有一个不小于2禅城区20112012学年度第二学期期末考试 高二年级 数学(理科)第 卷 (非选择题100分)二、填空题：本大题共4小题.每小题5分，共20

4、分.把答案填在横线上。11.函数的定义域是_; 12设函数则_13由曲线与所围成的曲边形的面积为_。14. 设直线参数方程为 （为参数），则它的斜截式方程为_ _ _。三、解答题：本大题共6小题.满分80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.本小题满分12分.已知复数z1=a23+(a+5)i,z2=a1+(a2+2a1)i(aR)分别对应向量、（O为原点），若向量对应的复数为纯虚数，求a的值16.本小题满分14分. 第1题3分,第2题8分,第3题3分下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗Y（吨标准煤）的几组对照数据34562.5344.5

5、（1）请画出上表数据的散点图；（2）请求出关于的线性回归方程；（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？17本题满分12分. 第1题5分,第2题7分某校为学生开设摄影与计算机兴趣班，每名同学可选择参加一个、两个或者不参加兴趣班。已参加过摄影兴趣班的有30%，参加过计算机兴趣班的有50%。假设每人对兴趣班的选择是相互独立的，且各人之间的选择相互之间没有影响。（1任选1名学生，求该人参加过兴趣班的概率；（2）选3名学生，记为其中参加过兴趣班的人数，求的分布列和期望。18本小题满分14分第1题分

6、,第2题分已知将圆上的每一点的纵坐标压缩到原来的,对应的横坐标不变,得到曲线C；不经过点M(2,1)且平行于OM的直线在y轴上的截距为m(m0),直线与曲线C交于A、B两个不同点.(1)求曲线的方程；(2)求m的取值范围.19本题满分14分. 第1题10分,第2题4分一种计算装置，有一数据入口A和一个运算出口B ，按照某种运算程序：当从A口输入自然数1时，从B口得到 ，记为 ；当从A口输入自然数时，在B口得到的结果是前一个结果的倍试问：（1）当从A口分别输入自然数2 ，3 ，4 时，从B口分别得到什么数？试猜想的关系式，并证明你的结论；（2）记为数列的前项的和。当从B口得到4017×4019的倒数时，求此时对应的的