机床传动丝杠与电机的选型计算问题

1、一、选择条件：1、工作台质量:     m1=60kg2、工件质量:       m2=20kg3、行程长度:       ls=1000mm4、最大速度:       Vmax=1m/s5、加速时间：      t1=0.15s6、减速时间：   

2、   t2=0.15s7、每分钟往返次数：=8min-18、无效行程：      =0.15mm9、定位精度：      ±0.3mm/1000mm10、反复定位精度： ±0.1mm11、最小进给量：   s=0.02mm/脉冲12、希望寿命时间： h=30000h13、驱动马达转速： r=3000r/min14、马达惯性扭矩： Jm=1*10-3kg.m&

3、#178;15、减速机速比：   A=116、导轨摩擦系数： u=0.003（滚动）17、无负荷阻力：   f=15N二、选择项目：滚珠丝杠轴直径:     导程：螺母型号：精度：轴向间隙（预压）：丝杠支撑方式：驱动马达：1、导程精度与轴向间隙（预压）的选择a、导程精度的选择：为了得到定位精度±0.3mm/1000mm：±0.3/1000 = ±0.09/300导程精度必须选择±0.09/300mm以上。根据滚珠丝杠

4、精度等级选择如下:C7（运行距离误差：±0.05mm/300mm）因精度等级C7既有轧制又有精密，在此首选价格低廉的轧制丝杠。b、轴向间隙（预压）的选择：为了满足0.15mm无效行程的要求，必须选择轴向间隙在0.15以下的滚珠丝杠。2、丝杠轴的选择a、假定丝杠轴长度：假定螺母全长100mm、丝杠轴末端长度100mm所以根据行程长度1000mm决定全长如下：1000+100+100=1200mmb、导程的选择：驱动马达的额定转速3000r/min、最高速度1m/s时，滚珠丝杠导程如下：1*1000*60/3000=20mm因此，必须选择导程20mm或20mm以上的导程。c、丝杠轴直径的

5、选择：符合15-66上的（导程精度与轴向间隙（预压）的选择）部分中所规定的要求的滚珠丝杠型号：丝杠轴直径为32mm以下的轧制滚珠丝杠；15-66上的（丝杠轴的选择）部分所规定的要求：导程：20,30,40,60,80（参照15-33上的表17)如下：   丝杠轴直径     导程     15mm         20mm    

6、0;15mm         30mm     20mm         20mm     20mm         40mm     30mm   

7、      60mm根据15-66上的（丝杠轴的选择），由于丝杠轴长度必须是1200mm，15mm的轴颈太过细长，因此应选择直径20mm以上的丝杠轴。由上所述，有三种符合要求的丝杠轴直径和导程的组合：丝杠轴直径     导程     20mm         20mm     20mm &

8、#160;       40mm     30mm         60mmd、丝杠轴支撑方法的选择因行程是很长的1000mm，最高速度1m/s属高速使用，故丝杠轴的支撑方法可选择固定-支撑或固定-固定但是固定-固定的方式结构比较复杂，且部件精度和组装精度要求较高因此滚珠丝杠的支撑方式选用固定-支撑的方式。三、容许轴向负荷的探讨：1、最大轴向负荷的计算   

9、导向面的阻力        f=15N（无负荷时）   工作台质量          m1=60kg   工件质量            m2=20kg   导向面上的摩擦系数  u=0.0

10、03   最大速度            Vmax=1m/s   重力加速度          g=9.807m/s²   加速时间            t1

11、=0.15s由此可知，所需数值如下加速度：   a=Vmax/t1=6.67m/s²去路加速时   Fa1=u*(m1+m2)*g+f+(m1+m2)*a=550N去路等速时   Fa2=u*(m1+m2)*g+f=17N去路减速时   Fa3=u*(m1+m2)*g+f-(m1+m2)*a=-516N返程加速时   Fa4=-u*(m1+m2)*g-f-(m1+m2)*a=-550N返程等速时   Fa5

12、=u*(m1+m2)*g-f=-17N返程减速时   Fa6=-u*(m1+m2)*g-f+(m1+m2)*a=516N作用在滚珠丝杠上的最大轴向负荷如下所示：   Famax=Fa1=550因此，如果使用20mm导程（最小沟槽谷径17.5mm）没有问题，那么使用直径为30mm的丝杠也应该符合条件。所以，对于丝杠轴的挫曲载荷和容许压缩拉伸负荷的以下计算，是假定20mm的丝杠轴直径和20mm的导程。2、丝杠轴的挫曲载荷   与安装方法相关的系数2=20（参照A15-34）   

13、 为考虑挫曲因素，螺母和轴承间的安装方法按固定-固定方式。    安装间距     ta=1100mm（推算）    丝杠槽沟槽谷径   dt=17.5mm    P1=2·(d14/ta2/)x104/=20x17.54/11002/x104/=15500N3、丝杠轴的容许拉伸压缩负荷   P2=116xd12/=116x17.52/=35500

14、N最大轴向不得大于计算所得的挫曲载荷和容易拉伸压缩负荷。因此，满足这些条件的滚珠丝杠在使用上没有问题。四、容许转速的探索1、最高转速丝杠轴直径：20mm 导程：20mm   最大速度      Vmax=1m/s  导程       Ph=20mm    Nmax=Vmaxx60x103/Ph=3000min-1/丝杠轴直径：20mm 导程：40mm

15、0;  最大速度      Vmax=1m/s  导程       Ph=40mm    Nmax=Vmaxx60x103/Ph=1500min-1/丝杠轴直径：30mm 导程：60mm   最大速度      Vmax=1m/s  导程  

16、0;    Ph=60mm    Nmax=Vmaxx60x103/Ph=3000min-1/2、由丝杠轴的危险速度所决定的容许转速   与安装方法相关的系数2=15.1（参照A15-36）      为了考虑危险速度，螺母-轴承间的安装方法按固定-支撑。丝杠轴直径：20mm 导程：20mm和40mm  丝杠轴沟槽谷径    d1=17.5mm &

17、#160;N1=2xd1/tb2/x107/=2180min-1/丝杠轴直径：20mm 导程：60mm  丝杠轴沟槽谷径    d1=26.4mm  N1=2xd1/tb2/x107/=3294min-1/3、由DN值所决定的容许转速丝杠轴直径：20mm 导程：20mm和40mm（大导程滚珠丝杠）  钢球中心直径     D=20.75mm  N2=70000/D=3370min-1/丝杠轴直径：20mm&

18、#160;导程：60mm（大导程滚珠丝杠）  钢球中心直径     D=31.25mm  N2=70000/D=2240min-1/由上述可见，当滚珠丝杠的丝杠轴直径为20mm、导程为20mm时，丝杠轴的最高转速超过了危险转速。相反，当一组丝杠轴直径为20mm、导程为40mm及另一组丝杠轴直径为30mm、导程为60mm时，能满足危险速度和DN值。因此选择丝杠轴直径为20mm、导程为40mm及丝杠直径为30mm、导程为60mm的丝杠。<螺母型号的选择>一、螺母型号的选择使用轧制滚珠丝杠，丝杠轴直

19、径20mm、导程40mm及丝杠轴直径30mm、导程60mm的螺母为大导程轧制滚珠丝杠WTF型，因此可以选择： WTF2040-2 (Ca=5.4KN，Coa=13.6KN) WTF2040-3 (Ca=6.6KN、Coa=17.2KN)WTF3060-2 (Ca=11.8KN，Coa=30.6KN) WTF3060-3 (Ca=14.5KN、Coa=38.9KN)二、容许轴向负荷的探索对基本静额定负荷（Coa）最小的WTF2040-2型（Coa=13.6KN）进行容许轴向负荷的探索。假定此型号用于高速搬运装置以及加速、减速时

20、作用冲击负荷，故静态安全系数（fs）为2.5（参照15-43上的 表18）。  Coa/fs=5440N与最大轴向负荷550N相比，得出的容许轴向负荷大，因而此型号没有问题。1、运行距离的计算   最大速度    Vmax=1m/s   加速时间    t1=0.15s   减速时间    t3=0.15s加速时的运行距离 l1.4=Vmax

21、83;t1/2x103/=75mm等速时的运行距离 l2.5=ls-Vmax·t1+Vmax·t3/2x103/=850mm减速时的运行距离 l3.6=Vmax·t3/2x103/=75mm根据以上条件，轴向负荷和运行距离的关系如下表所示。  动作    轴方向负荷Fan（N）    运行距离lN（mm）  去路加速时    550    

22、0;     75  去路等速运动时   17           850   去路减速时    -516          75  返程加速时    -550

23、          75  返程等速运动时   -17          850  返程减速时     516          75由于负荷方向（表示为正或负）与Fa3、Fa4和

24、Fa5相反，计算两方向的轴向平均负荷。2、轴向平均负荷正符号方向的轴向平均负荷 因为负荷方向不同，按Fa3.4.5=ON，来计算轴向平均负荷。    3   Fm1=Fa13/xl1+Fa23/xl2+Fa63/xl6  =225N       l1+l2+l3+l4+l5+l6负符号方向的轴向平均负荷 因为负荷方向不同，按Fa1.2.6=ON，来计算轴向平均负荷。    &#

25、160;3   Fm1= |Fa1|3/xl1+|Fa2|3/xl2+|Fa6|3/xl6 =225N         l1+l2+l3+l4+l5+l6因Fm1=Fm2，所以轴向平均负荷为Fm=Fm1=Fm2.3、额定寿命    负荷系数   fw=1.5（参照A15-44上的 表19）    平均负荷   

26、;Fm=225N    额定寿命   L(rev)    L=(CaFm)3/x106/探讨的型号           动额定负荷         额定寿命WTF2040-2      5400   

27、     4.1X109/WTF2040-3      6600        7.47X109/WTF3060-2      11800       4.27X1010/WTF2040-3      14500

28、0;      7.93X1010/4、每分钟平均转数   每分钟往返次数   n=8min-1/   行程      ls=1000mm导程：Ph=40mmNm=2n·ls/Ph=400min-1/导程：Ph=60mmNm=2n·ls/Ph=267min-1/5、根据额定寿命计算工作寿命时间WTF2040-2  额定寿命  &

29、#160;L=4.1X109/rev  每分钟平均转数 Nm=400min-1/   Lh=L/60Nm=171000hWTF2040-3  额定寿命   L=7.47X109/rev  每分钟平均转数 Nm=400min-1/   Lh=L/60Nm=311000hWTF2040-2  额定寿命   L=4.27X1010/rev  每分钟平均转数

30、0;Nm=267min-1/   Lh=L/60Nm=2670000hWTF2040-2  额定寿命   L=7.93X1010/rev  每分钟平均转数 Nm=267min-1/   Lh=L/60Nm=4950000h6、根据额定寿命计算运行距离寿命WTF2040-2   额定寿命    L=4.1x109/rev   导程  

31、60;   Ph=40mm   Ls=LXPhX10-6/=164000kmWTF2040-3   额定寿命    L=7.47x109/rev   导程      Ph=40mm   Ls=LXPhX10-6/=298800kmWTF3060-2   额定寿命    L=4.2

32、7x1010/rev   导程      Ph=60mm   Ls=LXPhX10-6/=164000kmWTF3060-3   额定寿命    L=7.93x1010/rev   导程      Ph=60mm   Ls=LXPhX10-6/=4758000km由上可知，能满足希望寿命时

33、间30000小时，可选择以下型号。  WTF2040-2  WTF2040-3  WTF3060-2  WTF3060-3三、定位精度的探讨1、导程精度的探讨A15-66上导程精度和轴向间隙（予压）的选择项中，选择了精度等级C7。C7（运行距离误差：±0.05mm/300mm）2、轴向间隙（予压)的探讨从一个方向进行定位时，轴向间隙予压不影响精度，所以不需要探求。 WTF2040:轴线间隙0.1mm WTF3060：轴向间隙0.14mm3、刚性的探讨作为选择条件，不包括刚性的规格，切对

34、此没有特别要求，在此省略。4、轴向刚性的探讨因负荷方向不发生变化，所以不需要根据轴向刚性来探讨定位精度。5、因发热而引起的热变形的探讨。假设在使用过程中，温度上升5。因温度而引起的定位误差如下。 l =xtxl    =0.06mm6、运行中姿势变化的探讨因滚珠丝杠中心到需要精度的位置相距150mm，所以有必要对运行中的姿态变化进行探讨。根据构造假设垂直公差在±10s以下，因垂直公差而引起的定位公差为： a =lxsin   =±0.07mm由此可知，定位精度（P）

35、如下: P =±0.05X1000/300±0.007+0.06=0.234mm根据上述在A15-66上导程精度和轴向间隙（予压）的选择A15-75上定位精度的探讨的探讨中可知，能满足选择条件的是WTF2040-2,WTF2040-3,WTF3060-2和WTF3060-3型，因此选择最小型的WTF2040-2型。四、旋转扭矩的探讨由外部负荷引起的摩擦扭矩摩擦扭矩如下：T1=Fa·Ph/2·A=120N·mm由滚珠丝杠予压引起的扭矩对滚珠丝杠没有施加预压。加速时所需要的扭矩惯性力矩每单位长度的丝杠轴惯性扭矩为1.23x10-3/kg·cm2/mm（参照尺寸表），则丝杠轴全长1200mm的惯性力矩如下：Js=1.23x10-3/x1200=1.48kg·cm2/  =1.48x10-4/kg·m2/J=(m1+m2)(Ph/2)2/·A2/X10-6/+Js·A2/ =3.39X10