一元一次方程及解法专题讲义(供参考)

1、文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持例2、(2011、宜昌模拟)若关于变式训练：1、已知关于x的方程4x 3m 考点三、等式的性质例3、下列等式变形正确的是(A、如果axC、如果ax变式赏析ay,那么x ybb 0,那么x aB、如果x y ,那么x 5 5D、如果5x 3 6x 2,那么x,x由一0.210.31变形为10x1031的依据是(一元一次方程的概念及解法一、知识梳理：知识点1、一元一次方程的概念：(1)、方程：含有未知数的等式叫方程， 能够使方程左右两边的值相等的未知数的值叫 方程的解，求方程的解的过程叫解方程。(2)、一元一次方程：只含有一个未知数，并且

2、未知数的次数是1,系数不等于0的一类方程叫做一元一次方程。 一元一次方程的标准形式 ax b 0 (其中x是未知数，& b 是已知数，并且a 0)知识点2、等式及其基本性质(1)定义：用等号“="表示相等关系的式子叫等式。(2)等式的基本性质：等式两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式。等式两边都乘以或除以同一个不为0的数，所得结果仍是等式。三、解一元一次方程的一般步骤：(1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；(2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；(3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(记住：移 项要变号)

3、；(4)合并同类项：把方程化为 ax b a 0的形式；b(5)系数化为1 ：在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x boa解一元一次方程时，可以根据方程的形式灵活地安排解题步骤，不必机械地生搬硬套。二、典例精讲：考点一、概念的考查例1、(2011、鄂州训练题)下列各式是方程的是 ,其中是一元一次方程的(1) 3x 2 7； (2) 4 8 12； (3) 3 x； (4) 2m 3n 0； (5) 3x2 2x 1 0；2(6) x 2 3；5x 1变式训练：1、判断下列各式中哪些是等式？哪些是代数式？哪些是方程？哪些是一元一次方程？(1)2 5 3; (2) 3x 1 7; (3)

4、 m 0； (4) x 3; (5) x y 8;2(6) 2x 5x 1 0 ； 2a b2、方程 m 1 xm 1 0是关于x的一元一次方程，则 m 考点二、方程的解x的方程3a x - 3的解是x 4 ,求a2 a的值。 22的解是x m ,求m的值。)5文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑A、等式的基本性质 1 B、等式的基本性质 2 C、分数基本性质 D、以上均不对 考点四、解方程例5:解方程的三种常见错误.解方程5x 2 7x 8.（：移项不变号）变式赏析：解方程：（1） 4x 5 2x 3（2）7x3x2 x 6.解方程3x 2 6.（：去分母时出现漏乘现象 ） 55x

5、 3 2x 1变式赏析：解方程丝 1325x 12解方程2x3 51 x3x 1 .（：去括号时出现漏乘现象或出现符号错误 _x 1 2x 3变式赏析：解方程（1）、2 x 3 32 x 112（2）、 一 与二 236例6、用适当的方法解下列方程(1)(3)(5)x 1 x21；x 2(2) 2 x 23 4x 19 1 xx(4)25x 12 2x 41 -632x x 2 3 4;/、0.2x 0.1 0.5x 0.1 7x 1 1 0.2x 5x 1(9)0.60.80.0240.0080.0121 0.5x 0.2x 10.3x 5x 0.3 3x 1.2(11) (12)0.30.

6、30.020.40.6x 4 (10)30%1.8 8x1.2x 250%1.7例7:五法巧解一元一次方程 45 13(1) 0.25x 4.(化小数为整数)(2)x 5 4 35108.（互为倒数式的巧用）,、11 1(3) 4 -x 1 x 134 3_ _ 1,2 3 -x 1.(整体代换法)3(4) 4 x 2x 23 x 2 2x 2.(巧移项)4x 1.5 5x 0.8 1.2 x 0.50.20.1考点五、关于方程解的讨论和应用（不去分母先化整）1、若关于k的一元一次方程2x k3A.x 3k=1的解是x213 D . 112、若方程3x 5a 4和方程13a x30的解相同，则a的值为多少?3,3、小张在解方程3a 2x 15 （x为未知数）时，误将 2x看成2x得到的解为x 请你求出原来方程的解。学校家庭作业姓名第一部分：1、（2011广东）若x 2是关于x的方程2x 3m 1 0的解，则 m的值为3x 1 x 22、解方程 二J1的过程中，去分母正确的是（）32A、2 3x 13x2 1、2 3x 13x2 3C 2 3x 13x2 6、2 3x 13x2 24.第二部分:3、解方程：（1）