小学六年级数学圆柱与圆锥测试题含答案及知识点

1、小学六年级数学圆柱与圆锥测试题含答案及知识点一、圆柱与圆锥1.下面各题只列综合算式或方程，不计算。(1)四、五年级一共要栽 220棵树。四年级有 3个班，每班栽 28棵，剩下的分给五年级 四个班，平均每班栽多少棵 ？(2) 一种华为牌手机原价每部2580元，网上限时抢购每部1680元，网购每部手机降价百分之多少？(3)做一节底面直径为 0.35m,长为3.5m的圆柱形通风管，需要多少平方米铁皮？【答案】(1)解：方法一：解：设平均每班栽 x棵。28X 3+4x=220方法二：(220-28X3 +4(2)解：(2580-1680) +2580X100%(3)解：3.14X0.35X3.5【解析

2、】【分析】(1)根据题意可知，此题可以用方程解答，设平均每班栽 x棵，用四年 级每班栽的棵数小年级白班数+五年级每班栽的棵数年级白班数二四年级和五年级一共栽的总棵数，据此列方程；还可以用(四年级、五年级一共栽的棵数-四年级每班栽的棵数鸡年级的班数)一五年级白班数二五年级每班栽的棵数，据此列式解答；(2)根据题意可知，用(原价 -现价)既价X 100%降价百分之几，据此列式解答；(3)圆柱形通风管没有上下底面，已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的侧面积，用公 式：圆柱的侧面积=底面周长W,据此列式解答.2 . 一个圆锥体形的沙堆，底面周长是25.12米，高1.8米，用这堆沙在 8米宽的公路上铺5厘米

3、厚的路面，能铺多少米？【答案】解：5厘米=0.05米沙堆的底面半径：25.12 + (2X3.14 = 25.12 +6.28= 4 (米)1沙堆的体积：3 X3.14 2M 1.8 3.14 X 16X6.6.14 X9为30.144 (立方米)所铺沙子的长度：30.144+(8X0.05 = 30.144 + 0.4= 75.36 (米).答：能铺75.36米。【解析】【分析】根据1米=100厘米，先将厘米化成米，除以进率100,然后求出沙堆的底面半径，用公式：C+ 2兀=要求沙堆的体积，用公式：V=，兀2h,最后用沙堆的体积+(公路的宽 装甫沙的厚度)=铺沙的长度，据此列式解答.3 .有

4、一个底面直径为 20厘米的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中水面距杯口2.24厘米.若将一个半径为 9厘米的圆锥形铅锤完全浸入水中，水会溢出314立方厘米.求铅锤的高.【答案】 解：3.14 X(20+2) 2x 2.24+314= 3.14 X 100X2.24+314 = 703.36+314= 1017.36 （立方厘米），I 11017.36 3 + （3.14 -9）= 1017.36X3+254.34= 3052.08 + 254.34=12 （厘米），答：铅锤的高是12厘米。【解析】【分析】根据题意可知，先求出圆锥形铅锥的体积，用圆柱形玻璃杯上面的空白部分的体积+溢出的水的体积=

5、圆锥形铅锥的体积，然后用圆锥形铅锥的体积二一铅锥的底面积=铅锥的高，据此列式解答.4 . 一个圆锥形沙堆，高是 1.8米，底面半径是 5米，每立方米沙重 1.7吨，这堆沙约重多 少吨？【答案】 解：沙堆的体积：X3.14W 1.8 X 3.14 X25±47& （立方米）沙堆的重量：1.7 X47.1 =80.07）答：这堆沙约重 80.07吨。【解析】【分析】根据圆锥的体积公式先计算出沙堆的体积，再乘每立方米沙的重量即可求出这堆沙的重量。5 .计算下列图形的体积.(1)（2）【答案】（1） 6+2= 32 + 2= 13.14 23X3- 1 X。X5 = 3.14 X (

6、9 1)X5= 3.14 X8X5= 125.6（2） , X3.14& + 2） 2X 3+3.14 02 + 2 2X 4 = 3.14X1+3.14X4= 3.14 X5= 15.7 （立方厘米）【解析】【分析】（1）图形体积=兀（大圆柱半径的平方-小圆柱半径的平方）滔；（2）图形体积二圆锥体积+圆柱体积。6. 一个圆锥形的沙堆，高 1.2米，沿着它的外边缘走一圈是18.84米，如果每立方米沙重1.6吨，这堆沙重多少吨？【答案】18.84 +3.14+2=6+ 2=3） /3.14 2 1.2 X 1.6 0= ,X 3.14 X 9X 1.2 X 1.6=3.14 X 3X 1

7、.2 X 1.6=9.42 X 1.2 X 1.6=11.304 X 1.6=18.0864 （吨）答：这堆沙重 18.0864吨.1【解析】【分析】已知圆锥的底面周长，求底面半径，用C+兀+ 2=然后用公式：V=，nt2h求出圆锥沙堆的体积，最后用每立方米沙的质量洞锥沙堆的体积=这堆沙的质量，据此列式解答.7 .如图，有一个圆柱形的零件，高是 10cm,底面直径是 6cm,零件的一端有一个圆柱形 的孔，圆柱形孔的直径是4cm,孔深5cm,如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，一共需涂多少平方厘米？ 巨【答案】 解：3.14X6X10+3.14 + 2 2X 2+3.14 X 4X 5=30

8、7.W厘米）答：一共需涂307.72平方厘米。【解析】【分析】涂防锈漆的面是圆柱形孔的侧面和一个底面；故根据圆柱的侧面积公式：S=tt dh和圆柱的底面积公式即圆的面积公式：S=tt r2求出这两个面积；最后求和。8 . 一个圆锥形小麦堆，底面半径是2米，高是1.5米。如果每立方米小麦重 0. 75吨，那么这堆小麦一共重多少吨？【答案】 解：3X3.14又幺1.5 x 0.75='X 3.14 X 4X 1.5 X 0.75=3.14 X 4X 0.5 X 0.75=12.56 X 0.5 X 0.75=6.28 X 0.75=4.71 （吨）答：这堆小麦一共重 4.71吨.然后用体【

9、解析】【分析】根据题意可知，先求出圆锥形麦堆的体积，用公式：V=兀2h,积的立方米小麦的质量=这堆小麦的总质量，据此列式解答9 .在一个底面直径是8厘米，高是 10厘米的圆柱形玻璃杯内，放上水，水面高米.把一个小球沉浸在杯内，水满后还溢出12.52毫升.求小球的体积.【答案】 解：3.14 X（8 + 2） 2x （10-8） +12.52= 3.14 X 16X2+12.52= 100.48+12.52= 113 （立方厘米）答：小球的体积是 113立方厘米。【解析】【分析】小球的体积就是水面上升部分水的体积加上溢出水的体积。根据圆柱的体积公式计算水面上升部分水的体积，再加上溢出水的体积就是

10、小球的体积。10 .用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长10厘米.（1）扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？（2）在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米?【答案】（1）解：20X4+40X 4+10= 80+160+10= 250 （厘米）答：扎这个盒子至少用去塑料绳250厘米。(2)解：面积：3.14X40X20= 125.6 X 20= 2512 (平方厘米)答：在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积是2512平方厘米。【解析】【分析】(1)扎这个盒子至少用去塑料绳的长度=蛋糕的直径X 4蛋糕的高X4打结处的长度；(2)侧面贴上商

11、标和说明这部分的面积=蛋糕的侧面积=蛋糕的底面周长 X糕的高，其中蛋糕的底面周长=蛋糕的底面直径X双11.压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是 2米，滚筒横截面半径是0.6米，如果滚筒每分钟滚动5周，那么1小时可压路多少平方米？【答案】解：1小时=60分0.6 X 2X 3.14 X 5X 60= 18.84 X 60= 1130.4 (米)1130.4 X? 2260.8 (平方米)答：压过的路面是 2260.8平方米。【解析】【分析】1小时=60分钟，1小时可以压路白平方米数 =滚筒的侧面积加分钟滚筒 滚动的周数X60其中滚筒白侧面积 =滚筒的半径 X2X漆筒的宽，据此代入数据作答即 可。12.

12、(1)求圆柱的表面积和体积。(2)求下面图形的体积。【答案】(1)解：表面积 =75.36+25.122 =100.48(cm )I 4 :()体积：3.14? X6=3.14 X 4X6=75.36(cm3)4上(-)3.14 X4X6+3.14 火 X2S m4匕(2)解：3.14x1/X3.14? X31=3.14& 6-3.14 X3=3.14 X (6-1) =15.7(立方分米)【解析】【解答】(1)表面积：3.14 X4X6+3.14a) 2*2 =12.56 X 6+3.14 X 4X2 =75.36+25.12=100.48 (cm2)I 体积：3.14 X(_1)

13、2x6 =3.14 X 4X6 =12.56 X6 =75.36 (cm3)212KB(2) 3.14 X(J) 2X fiJx 3.14 K) 2X3I=3.14 X快 3.14 X3=3.14 g1)=3.14 X5=15.7 (立方分米)S=7tdh+兀(二：)2X2,【分析】(1)已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积，用公式: 据此列式计算；要求圆柱的体积，用公式：V=7t (必)2h,据此列式计算。-圆锥的体积=这个图形的体积,(2)观察图意可知，要求这个图形的体积，用圆柱的体积圆柱的体积公式：V=Tt 2h,圆锥的体积公式：V=兀2 ,据此列式解答13.求下列各图形的表面积。(单

14、位：cm)【答案】(1)解：3.14X(6+2)2+3.14X6X20=3.14 X 18+3.14 X 120=56.52+376.8=433.32(cm2)(2)解：3.14X(8+3214X8X10+2+8X 10=3.14 X 16+3.14 X 40+80=50.24+125.6+80=255.84(cm2)【解析】【分析】(1)用底面积的2倍加上侧面积即可求出表面积；(2)这个物体的表面积包括一个圆形的底面面积和侧面积的一半，还要加上长10、宽8的长方形的面积.14 .请你制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。(1)你选择的材料是 号和_(2)你选择的材料制成水桶的容积是几升【答案】(1)；(2)解：3.14 X (4+街2=3.14 X 20=62.8(升)答：制成水桶的容积是 62.8升.【解析】【解答】解： 周长：3.14 X 4=12.5吩米），周长：3.14X3X2=18.8缄米）;因此应选择和.故答案为：、【分析】（1）选择的圆形的周长应该与长方形的长或宽相等才能组成一个圆柱；（2）圆柱的体积=底面积XW,根据体积公式计算容积即可.（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这是一个 体.（2）这个立体图形的体积是 立方厘米.【