【zhen题】四川省泸州市2020年部编人教版中考数学试题有答案

1、四川省泸州市2020年中考数学试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的.1. 7的绝对值为（）A. 7B.7 C . - D .-772. “五一”期间，某市共接待海内外游客约567000人次，将567000用科学记数法表示为（ ）A. 567 103 B . 56.7 104 C . 5.67 105 D . 0.567 1063. 下列各式计算正确的是（）2A. 2x 3x 6x B . 3x 2x x C . （2x） 4x D . 6x 2x 3x4 .下图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它

2、的左视图是（）第4E帽儿且C D.5 .已知点A（a,1）与点B（ 4,b）关于原点对称，则 a b的值为（）A. 5 B .5c .3D.36 .如图，AB是e O的直径，弦CD AB于点E ,若AB 8, AE 1,则弦CD的长是（ ）A.后 B . 2 币 C . 6 D . 87 .下列命题是真命题的是（）A.四边都相等的四边形是矩形8 .菱形的对角线相等C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形D.对角线相等的平行四边形是矩形8 .下列曲线中不能表示 y是x的函数的是（）9 .已知三角形的三遍长分别为a,b,c,求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入的研究,故希腊的几何学甲海伦给出求其面

3、积的海伦公式a b cp 2一 ；我国南宋时期数学家秦九韶（约面积的秦九韶公式积是（ ）A 3,. 15 B 315 C 3 .15 842G 12h2 /IS 21ab (b222c)S Jp（p a）（p b）（p c）,其中1202-1261 ）曾提出利用三角形的三边求其,若一个三角形的三边分别为2,3, 4 ,其面,1511.如图，在矩形 ABCD中，点E是边BC的中点，AE BD ,垂足为F ,则tan BDE的值是 （）A,互 B . 1 C . 1 D .贝44331 2. .一 12.已知抛物线y x具有如下性质：给抛物线上任意一点到定点F （0,2）的距离与到x4轴的距离相等

4、，如图，点M的坐标为（J3,3） , P是抛物线y 1x2 1上一动点，则 PMF 4周长的最小值是（）A. 3 B.4 C . 5 D . 6第II卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分12分，将答案填在答题纸上）13 .在一个不透明的袋子中赚够 4个红球和2个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋 子中随机摸出一个球，则摸出白球的概率是 .14 .分解因式：2m15 .关于x的分式方程-2m 3的解为正实数，则实数 m的取值范围 x 2 2 x是.16 .在 ABC中，已知BD和CE分别是边AC, AB上的中线，且BD CE ,垂足为O,若OD 2cm,OE 4cm ,则线段 AO的长为

5、 cm .三、解答题 (本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17 .计算：(3)2 20170 M sin 45018 .如图，点A, F,C,D在同一直线上，已知 AF DC, A D,BC /EF ,.求证：AB DE .x 22x 519 .化简：(13三).x 1x2 4四、本大题共2小题，每小题7分，共14分20 .某单位750名职工积极参加项贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐书量，采用随机抽样的方法抽取 30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用 A,B,C,D, E表示，根据统计数据绘制了如图

6、所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：(1)补全条形统计图；(2)求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数；(3)估计该单位750名职工共捐书多少本？21 .某种为打造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置新苟静的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需要资金1020元；若购买甲种书柜 4个，乙种书柜3个，共需资金1440元.(1)甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元？(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多提供资金 4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择五、本大题共2小题，每小题8分，共16分.2

7、2 .如图，海中一渔船在 A处且与小岛C相距70nmile ,若该渔船由西向东航行30nmile到达B处，此时测得小岛 C位于B的北偏东30方向上；求该渔船此时与小岛 C之间的距离来源：学#4# 网 Z#X#X#KTin*23 .一次函数y kx b(k 0)的图象经过点 A(2, 6),且与反比例函数 y交于点B(a,4)(1)求一次函数的解析式;0), l与反比例函数(2)将直线AB向上平移10个单位后得到直线l ： y1 k1x b1(k1y26 ,一，、一的图象相交，求使 y y2成立”的x的取值范围 x六、本大题共两个小题，每小 .题12分，共24分24 .如图，O O与Rt ABC

8、的直角边AC和斜边AB分别相切于点C,D;与边BC相交于点F , OA与CD相交于点E ,连接FE并延长交AC边于点G .(1)求证：df.ao(2)若 AC 6, AB 10,求 CG 的长.来源：学|科|同Z|X|X|K25 .如图，已知二次函数 y ax2 bx c(a 0)的图象经过A( 1,0), B(4,0),C(0,2)三点.(1)求该二次函数的解析式;(2)点D是该二次函数图象上的一点，且满足DBACAO(O是坐标原点)，求点D的坐标；(3)点P是该二次函数图象上位于一象限上的一动点，连接 PA分别交BC,y轴与点E,F,若 PEB, CEF的面积分别为S1,S2，或§

9、; S2的最大值.泸州市二0一七年高中阶段学校招生考试数学试题参考答案.选择题答案题号r123456789101112选项ACBDCBDCBDAC二.填空题13. -14.2(m 2)(m 2) 15. m 6且 m 2 16.475317 .解：原式=9+1 3氏 且 7218 .证明： BC/EFACB DFE又 AF DCAF FC DC FC即：AC DF在ABC与DEF中A DAC DEACB DFEABC DEF(ASA)AB DE2x 2 x 4 2x 5、19 .解：原式 (z)x 1 X2 4_2x 2 (x 1)x 1 (x 2)(x 2)x 1x 2四.20.解(1)捐D

10、累书的人数为：30 4 6 9 3 8补图如上(2)众数为：6中位数为：61 ,平均数为：x (4 4 56 69 788 3) 630：750 6 450021. (1)解：设甲种书柜单价为x元，乙种书柜的单价为 y元.，由题意得:3x 2y 10204x 3y 1440解之得:x 180y 240答：设甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单价为 240元.(2)设甲种书柜购买m个，则乙种书柜购买(20 m)个；由题意得:解之得：8 m 1020 mm180m 240(20 m) 4320因为m取整数，所以m可以取的值为：8,9,10即：学校的购买方案有以下三种：方案一：甲种书柜 8个，乙种书

11、柜12个，方案二：甲种书柜 9个，乙种书柜11个，方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个.五.22.解：过点C作CD AB于点D,由题意得： BCD 30,设 BC x,则：在 Rt BCD 中：BD BC sin 30 1x, CD BC cos30 -x ；221 AD 30 x2在Rt ACD中，AD2 CD2AC2,即：（30 今2 （停x）2 702解之得：.x1 50,x280(舍去)答：渔船此时与 C岛之间的距离为50海里.23. (1)解：由题意得：4a12,即:aB（ 3,4）2kb 63k b 4,r解之得:所以一次函数的解析式为：y 2x 2(2)直线AB向上平移10个单

12、位后得直线l的解析式为：y 2x 8;y2x86联立：6得：2x 86;y-xx解之得：x1 1,x2 3由图可知：y1 y2成立的x的取值范围为：0 x 1或x 324. (1)证明：AB与 。相切与点DBCD BDF (弦切角定理)又 AC与 。相切与点C由切线长定理得： AC AD, CAO DAO;CD AOBCD CAO DAO;DAO BDF,即：DF/AO(2):过点E作EM OC与MAC 6, AB 8一- 2. 2BCABAC8ADAC 6,BDABAD 4由切割线定理得： BD2 BF BC，解得：BF 2;FC八-1 八BC BF 6, OC -FC 23；来源：Zxxk

13、.ComOA AC2 OC2 3 5由射影定理得：OC2 OE OA,解之得：OE ±5EM OM OE 1AC OC OA 5；3618OM3,EM6;FMOF OM18;555EM FM 3.6 3.CG FC 65；5CG -EM 2325.解(1)由题意得：设抛物线的解析式为：y a(x 1)(x 4);因为抛物线图像过点 C(0,2),14a 2,解得a -21所以抛物线的解析式为：y 1(x 1)(x 4)2即：y1 x2 3x 222(2)设BD直线与y.轴的交点为 M (0,t)DBA CAO, MBA CAO;tan MBA tan CAO 2;"2,即：t 84当t 8时，直线BD解析式为：y2x 8TZpZ.、.联乂y 2x 81 23-x -x22，解得：x12,yi4x20, y2所以，点D(3,2)当t8时，直线BD解析式为：y 2x 8TZpZ.、.联乂y 2x 81 2 3 c,解得:x -x 2224x20, y2518所以，点D( 5, 18)综上：满足条件的点 D有：D1(3,2), D2( 5, 18)1 c 32)(3):过点P作PH/ y轴交BC直线于点H，设P(t -t2 -y22一，一一1-1BC直线的解析式为y-x2.故：H(t,-t2)221