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1、百度文库-让每个人平等地提升自我平行线分线段成比例定理及应用复习题汇编【知识梳理】1、平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。8证明： AD / BE/如图得BC还可以得到ABEF ABDE，ACSABE DE ,SBEC EFCF,-S ABE S DBE，S BCFAB DE 一= BC EFDE BC EF “,等DF AC DF为了便于记忆，上述比例可使用一些简单的形象化的语言S DBES BEFS ECF上，例如至2、平行线分线段成比例定理推论：平行于三角形一边的直线截其他两边 所得的对应线段成比例。把这个定理应用到三角形中会出现下面两种情况:（或两边

2、的延长线）所得对应线段的比相等。3、三角形相似判定1 （预备定理）：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线 相交），所构成的三角形与原三角形相似。【典例精析】例 1.已知，如图 4 所示，11/12/ 13, AB =3, DE =2, EF =4,求 BC.分析：此题是平行线分线段成比例定理的应用，解题的关键是找准对应线段BC练习： 如图所小，AB / CD / EF, AF与BE相交于点 G,且AG=2 , GD=1 , DF=5 ,求CE求证：OA: AN = OB: MB/ 分析：解题的关键是寻“中间比”证比例线段BCNA、练习：4APM 中，AM/ BN , CM / DN

3、 ,求证：MNABCDP例3.已知，如图 ABC中，AD为BC边上中线，PA PD PB PC过C任作一条直线交 AD于E,交AB于F,例2.如图：P是四边形 OACB寸角线的任意一点，且 PM/CB, PN/CA求证: AE: ED=2AF : FB.eac分析:根据平行线分线段成比例定理的变式 线,是用A型还是用X形，都可以尝试。，可以尝试作平行线的方法，至于过什么点作平行DFDEGAFBCEF AF练习：如图，已知 ABC中，AE : EB=1 :3, BD : DC=2 : 1 , AD与CE相交于点 F,求 FC FD的值。AD13A .AE:AB=DF:DC :EB=DF:FCEF

4、B:7:7:5:5B* E1.已知，如图,AD / EF/ BC,下列等式不成立的是（）:AB=FC:DC:AB=EF:BC2.已知，如图,1 1 / 12 / 13 ,AB:BC=2:5,则 FE:FD 的值为（）3.已知，如图直线 AD / EF / BC,AE=2EB,AG=8cm,FC=3cm,求 CG,CD 的长度。4.如图，平行四边形 ABCD中，过B作直线交 AC、AD于O, E交CD的延长线于 F,OA . .(1)若 OE=2, BE=5,求的值.OC，一、2 OB2 OE OFE,交DC的延长线于点 F.6.如图，在 ABC中，点D为BC上一点，点P在AD上，过点 P作PM / AC交AB于点M ,作PN / AB交AC于点N .(1)若点 D是BC的中点，且 AP: PD=2: 1,求 AM

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