《正比例和反比例整理与复习》教案(公开课获奖)苏教版小学数学教学设计

1、第 14 课时 正比例和反比例整理与复习教学内容：苏教版六下 P8485 “练习与实践”第710题。教学目标：1. 学生进一步认识成正比例和反比例的量， 掌握两种量是否成正比例或反比例的思考方法，能正确判断两种量成不成比例，成什么比例。2. 学生通过判断两种相关联的量是否成正比例或反比例， 加深理解成正比例和反比例关系的特点，体会数形结合和函数思想，提高分析、 判断和初步演绎推 理能力。3. 学生进一步体会生活中常见的相关联的变换关系， 感受比和比例的应用价值，体会不同领域数学内容之间的联系，激发学习数学的积极性。教学重点：正确判断两种相关联量的正比例和反比例关系。教学难点：有条理地说明判断正

2、、反比例的理由。教学过程：一、揭示课题谈话： 上节课我们复习了比和比例的相关知识， 这节课我们一起复习正比例和反比例。 （板书课题）通过复习，进一步认识正比例和反比例的意义、正比例图像，了解正、反比例的区别和联系， 掌握判断两种量是否成正比例或者反比例的方法， 能正确地进 行判断。二、回顾梳理1提问：请同学们回忆一下，怎样的两种量是成正比例的量？怎样的两种量是成反比例的量？ 根据学生回答板书。提问：你能举一些生活中成正比例或反比例的例子吗？在小组里相互说一说。全班交流，让学生举例说一说。2做“练习与实践”第 7 题。提问： 每张表里有哪两种量？每张表里的两种量是成正比例、反比例，还是不成比例？

3、先独立分析每张表的数量变化过程，再把你的想法与同桌交流。集体交流，引导学生判断并说明理由。提问： 我们是怎样判断两种量成不成比例， 成比例的是成正比例还是反比例的？3做“练习与实践”第8 题。学生理解题意后独立思考，判断结论。指名学生说说各题中两种量是否成比例，成比例的是成正比例还是成反比例，并说明理由，结合交流板书相应的关系式。三、综合练习1做“练习与实践”第 9 题。（ 1）学生练习。出示第 9 题，让学生说说图中的信息。要求学生独立思考和完成第（ 1） （ 3）题，再和同桌相互说一说。（ 2）学生交流。提问： 这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例吗？为什么？让学生判断并说出判断

4、理由。让学生说说问题（2）判断的方法。结合图像说明：可以先在横轴上找到表示75 千米在图像上的对应点，再通过图像上的对应点找出和确定耗油升数。出示学生根据第（3）题画出的图像。提问：怎样描出路程和耗油量对应的点画出图像的？2做“练习与实践”第10 题。出示表格，让学生说说表中的信息。（ 1）出示问题（ 1） ，提出要求：画一画：根据表中数据描点连线。议一议： 哪一杯中纯酒精与蒸馏水体积的比和其他几杯不一样？在小组里交流你的想法和理由。学生独立操作后小组讨论。集体交流，展示学生画出的图像，说说是怎样画的。让学生判断结果，并说出理由。（ 2）出示问题（2） （ 3） ，学生独立解答。集体交流，让学

5、生说说解答结果及思考方法。四、课题总结提问：通过这节课的复习，你有什么收获？还有什么困惑吗？本资源的设计初衷，是为全体学生的共同提高。作为教师要充分保护好孩子的自信心，只有孩子们有了自信，才有可能持续保持对某些事物的兴趣和热情。 “失败是成功之母”应该改为“成功是成功之母” ，特别是在孩子刚开始对某些事物倾注热情和精力的时候，对他们自信心的保护至关重要。 所以强烈建议平时的测验应在学目标范围内尽可能的简单， 最大限度的保持孩子的自尊心和自信心。正所谓“大道至简” ，在保证教学目标实现的情况下，教师的课堂要设计的简便扼要，要把较难的、复杂的问题、深刻的问题讲的轻松自然，诙谐幽默，像涓涓细流，于无

6、声中浸 润学生的思维。在单元中，属于承上而启下的教学内容。第 9 单元 总复习第 1 课时 数与代数（ 1）【教学内容】教材第116页的第1题及第118页练习二十八第14题 【教学目标】1. 使学生进一步理解因数与倍数的含义， 掌握因数、 倍数的特征， 能写出一个数的所有因数。2. 掌握 2， 5， 3 的倍数的特征，能利用这一特征解决一些问题。3. 进一步理解质数和合数的含义，并能正确判断。4. 通过复习，能发现不懂的地方，并加以改正。【教学过程】一、知识梳理1. 因数与倍数。（ 1）什么是因数？什么是倍数？请举例说明。如：3X4=123和 4 是 12 的因数， 12是 3和 4 的倍数。

7、（ 2）你对因数和倍数还有哪些了解？由学生自己回忆知识、 语言表达所了解的知识点， 教师引导学生着重说到下面几个问题：一个数的最小因数是1，最大因数是本身。一个数的最小倍数是本身，没有最大倍数。一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。一个数的因数与倍数是相互存在的，不能孤立说因数或倍数。什么叫公因数，什么叫公倍数？2. 2 ， 5 ， 3 的倍数的特征。（ 1） 2 的倍数有什么特征？是2 的倍数的数称什么数？不是2的倍数的数称什么数？举例说明。学生举例，教师板书。偶数：2, 4, 6, 8, 10奇数：1, 3, 7, 9, 11（ 2） 5 的倍数有什么特征？举例说明。学生举例，教

8、师板书。5， 10， 25， 35， 40教师：既是5 的倍数，又是2 的倍数有什么特征？（ 3） 3 的倍数有什么特征？ 6 的倍数， 9 的倍数一定是3 的倍数吗？为什么？ 3 的倍数一定是6 的倍数吗？提示：因为6=2X 39=3X 3可以看出： 6 包含有因数3 ， 9 也包含因数3，从而得出： 6 的倍数中一定包含因数3， 9 的倍数也一定包含因数3 。所以， 6 和 9 的倍数一定是3 的倍数。3. 质数和合数。（ 1）什么样的数叫做质数？质数又称作什么数？（ 2）什么样的数叫做合数？(3) 1是质数吗？是合数吗?、复习讲授1 .写出36的所有因数和100以内的倍数。(1)学生独立

9、完成。(2)说一说你是怎么写的，怎样写才能不缺写也不多写。2 .从下面四张卡片中取出三张，按要求组成三位数。0 5 8 7(1)奇数(2)偶数(3) 5的倍数。(4) 3的倍数(5)既是2的倍数又是5的倍数、(6)既是2的倍数又是3的倍数是2, 3, 5的倍数， 由学生独立完成，能写几个就写几个，然后，全班反馈，老师集体评价。3 .将下列各数填入相应的圈里(数字可重复使用)2 4 8 9 1012 15 21 57 91 68(1)学生分别将各数写在相应的圈里。(2)学生交流：说一说自己的判断过程。(3)回答下列问题：自然数中，除了奇数，剩下的一定是偶数吗？为什么？举例说 明。自然数中，除了合

10、数，剩下的一定是质数吗？为什么？举例说 明。所有的偶数都是合数吗？为什么？举例说明。所有的合数都是偶数吗？为什么？举例说明。所有的质数都是奇数吗？为什么？举例说明。三、巩固作业1 .完成课本第118页的第1题。此题是有关2、3、5倍数特征的习题，练习时，由学生独立完成, 然后全班反馈。2 .完成课本第118页的第24题。第3题：此题是巩固求两个数最大公因数和最小公倍数的习题。练习时，让学生独立完成，全班反馈。交流时，让学生说出求最大公因数与最小公倍数的方法。第 4 题：此题是有关公倍数的实际问题。练习时，教师要引导学生理解题意： 4 个装一排正好能装完， 6 个装一排也正好装完，说明松花蛋的数

11、量就是4 和 6 的公倍数。学生明确题意后，让学生找出 4和 6 的公倍数，并根据70 多个松花蛋这个条件，判断出是 72。四、课堂作业判断题。（对的打错的打“X”）1. 5 的倍数大于 4 的倍数。 （）2. 4 的倍数一定是2 的倍数。 （）3. 偶数加偶数和是偶数，奇数加奇数和是奇数。 （）4. 自然数是由奇数和偶数组成的。（）5. 两个质数相乘，积一定是合数。（）五、课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获？（学生交流）【板书设计】数与代数（ 1）什么是因数？什么是倍数？如：3X 4=123和 4 是 12 的因数， 12是 3和 4 的倍数。【教学反思】本课时主要对因数与倍数的有关

12、知识进行复习。由于概念较多， 学生对此容易混淆，所以本课时教学时教师应先引导学生复习有关概 念，并对这些概念进行辨析。止匕外，由于本单元的内容比较抽象，所 以教师要有意识地培养他们的概括能力，这可通过相关练习让学生逐 步体会。第4单元比例第2课时反比例【教学目标】1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量 是否成反比例。2、使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。3、初步渗透函数思想。教教学重难点】重点：引导学生总结出成反比例的量，是相关的两种量中相对应的 两个数积一定，进而抽象概括出成反比例的关系式。难点：利用反比例的意义，正确判断两个量是否成反比例.【教学过程】一、

13、复习铺垫1、下面两种量是不是成正比例？为什么？购买练习本的价钱：0.80 元,1 本；1.60 元,2 本；3.20 元,4 本；4.80 元 6 本.2、成正比例的量有什么特征？二、合作探究，探索新知2、教学例2。(1)出示课文例题情境图。问：从图中你看到了什么？ 把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。 杯里水的高度不相同。 杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度 比较低。(2)出示表格。杯子底 面积/cm21015202530水的高度/cm302015105请学生认真观察表中数据的变化情况。问：你有什么发现？学生不难发现：底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度 越高，而且高底和底面积的乘积(水的体积)一定。教师板书配合说明这一规律：30 x 10=20X