七下第八章《幂的运算》难题训练(一)(有答案)

1、七七七七七七七七七七七七七七七七七七1.已知2?+ 5? 3=0,那么4?X32?钠值是（）A. 20B. 16C. 12D. 82.计算（-2） 2020 + （-2） 2019 的结果是（）A. 2B. -2C. -2 2019D 220193.计算(-0 25)2010 X (-4) 2011 的结果是()A. -1B. 1"4D. -44.已知2?= 3, 3? = 2,则 6?k()A. 1B. 1.5C. 5D. 65.已知(25?53 = 518,则？?=()A. 1B. 2C. 3D. 46.若2?+ 2?+ 2?+ 2?= 2,贝U n 的值为()A. -1B. -

2、2C. 0D. 47.?,?的正整数且3? X3?= 81 ,贝U?,?恒可能有（）A. 7组B. 6组C. 5组D. 3组8.下面是一名学生所做的 4道练习题：-22 = 4;?+ ? = ?; 4?-（?）3 =?.他做对的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 49.比较355 , 444 , 533的大小，正确的是（)A. 444 > 355 > 533 B. 533 > 444 > 355C. 355 > 444> 533 D. 355 >、选择题王老师有10.4 二4?4 '533 > 444个实际容量为 1.8?（1? 22

3、0?的U盘，内有三个文件夹.已知课件文件夹占用了 0.8?内存，照片文件夹内有32张大小都是211?旅行照片,音乐文件夹内存若干首大小都是 件夹内有音乐（）首.A. 28B. 30215?音乐.若该U盘内存恰好用完，则此时文C. 32D. 34二、填空题11 . 2?= 3, 2?= 4,则 23?-2?等于12 .已知（9?为3 ?（3?-5 = 2,则？ =.13 .若m是正整数，？?！有理数，且？?= 3?+ 1,?+ 4= 9?,用含x的代数式表示y 为 y=.14 .如下所示，（?+ ?啊相应的杨辉三角中的一行数相对应.(椁+6尸 I2 Im+b 尸133 I(优+5)，】464(叶

4、占户510105由以上规律可知:(?+ ?2 = ?3 + 2? ?；(?+ ?3 = ?9 + 3?+ 3?+ ?；、/7第8页，共9页(?+ ?4 = ?夕 + 4?亨?& 6? + 4?+ ?.请你写出下面两个式子的结果：(?+ ?5 = (?+ ?6 = 三、计算题15 .计算：(-2 x?y)3 + 8(x»2 .(- x)2 .(- y)3.(2)( x- y)3 (y- x)2 (x- y)4.四、解答题16 . (1)已知 3 X9?X81 = 321,求 x 的值；(2)已知？?？= 2, ?= 5,求？?+?的值；？?3?-4?的值.17 .规定两数a,

5、b之间的一种运算，记作(?)如果？?= ?那么(?)= ?例如：因为23 = 8,所以(2,8) = 3.(1) 根据上述规定，填空：1(3,27) =_, (5,1) =_, (2, 4) =_.(2)小明在研究这种运算时发现一个现象：(3?4?j = (3,4)，小明给出了如下的证明:设(3?4? = ?则(3?产=4?,即(3?=4?所以 3?= 4,即(3,4) = ?所以(3?4?» = (3,4).请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：(3,4) + (3,5) = (3,20)18 .请你用几何图形直观的解释 (3?2= 9?.19 . I.用简便方法计算 1 2 -

6、2 6 + 3 而-4 20 + 5 30 - 6 42 + 7 56 - 8 72 + 9前的值。?读下列各式：(?2 = ?,(?3= ?,(?4 = ?回答下列三 个问题：(1)验证：(2 X2)100 =, 2100 X(2)100 =；(2)通过上述验证，归纳得出：(?？?=; (?=.(3)请应用上述性质计算：(-0.125) 2017 X 22016 X 42015.20.阅读下列材料:? ?般地，n个相同的因数a相乘。和 记为？?如2 X2X2=23=8, , , I此时，3叫做以2为底8的对数，记为10g 28(即log28 = 3).一般地，若？?？(?> 0 且？?

7、w 1 ,?> 0),则n叫做以a为底b的对数，记为log ?即log?= ?)如34 = 81 , 则4叫做以3为底81的对数，记为10g 381(即10g 381 = 4).(1)计算以下各对数的值:log24 =，log 216 =，log 264 =>(2)观察(1)中三个数4, 16, 64之间满足怎样的关系式，10g24, 10g216, 10g 264之 间又满足怎样的关系式.根据(2)的结果，归纳出一个一般性的结论：10g ?+ 10g ? =(?>0且？w 1, ?> 0, ?> 0).(4)根据哥的运算法则：？?？ .? = ?+?以及对数的含

8、义证明上述结论.答案和解析1 .D解：-2?+ 5?- 3=0.4?X32?= 22?X25?= 22?+5?= 23 = 820192 .D解：(-2) 2020 + (-2) 2019 = (-2) 2019 X(-2) + (-2) 2019 = (-2) + 1 X(-2) 220193 .D解：原式=(-0.25) 2010 X(-4) 2010 X(-4) = (-0.25) X(-4) 2010 X (-4) 1 X(-4) = -4 .4 .D解：.碎= 3, 3? = 2, .6? = (2 X3)? = 2? X3? = 3X2= 6.5 .C解：(25?)3= 518,

9、.(5 2)?3= 518, .6?= 18, 解得？?= 3.6 .A解：.2?+2?+2?+2?=2,.4 ?2?= 2,.2 ?2?= 1 ,.21+?= 1 ,.1 + ?= 0,. .?= -1 ,故BCD错误，A正确.7.D解：3? X3?= 81 由同底数哥的乘法， 3?+?= 34, 由m, n为正整数,?= 3?=?= 1 ?= 2 ?= 3 ' 1?= 2 '8.A解：-22 = -4 W4,故错误;？，+ ? = 2? w?,故错误;4?-4 = ?W焉，故错误；（?）3= ?5,故正确；综上所述，做对的个数是1.9.A解：.F55 =(35)11 = 2

10、43 11 , 444 = (44)11 = 25611 , 533 = (53)11 = 12511,125 < 243 < 256 . 533 < 355 < 444.10.B解：根据题意，得(1.8-0.8 ) X220-32 X2 1121529 -2245-=32 - 2 = 30 .11.16解:,.2?= 3, 2?= 4, 23?-2?=23? +2?=(2 ?)3 +(2?尸33 +422716 .12.9解：(9?)3 X(3?)-5 = 2,，36?达=2，即 3?= 2, 2?= 3，.? = 4. 913 . (?- 1)2 - 4解：由题意知

11、?+ 4 = (3?)2,即？?= (3?)2 - 4,又因为？?= 3?+ 1, 所以？?= (? 1)2 - 4.15？+ 20?于？ +6?+ ?.14 .?+ 5?1?+ 10?于？+ 10?+ 5?+ ?； ?+ 6?,？?+ 15?+ 6?+ ?.解：(?+ ?5 = ?1 + 5?4?+ 10?5? + 10?吊？ + 5?+ ?；(gh)'I(叶卜尸.！21133 I由：(立+&'m 1*， 1464 I户I 5。 L0 5 IQ-b)5 1615201561可得：(?+ ?6 = ? + 6?？?+ 15?/? + 20?，？ + 15?个? +15

12、.解:(1)原式=-8?6? + 8? ? ?(-?3) =-8?6? - 8?,6?=-16?6?打(2)原式=(?- ?3 ?(?- ?2 ?(?- ?4=(?- ?，.16 .解：(1)3 X9?X81 = 3 X32？X34 = 35+2? = 321 ，.5 + 2?= 21解得，？?= 8, 即x的值是8;(2). ?= 2, ?= 5, .?+?= ?2?= 2X5= 10；,. ?= 2, ?= 5, ?-4? = ?+?= (?乃3 +(?巧4 = 23 +5417.解：(1)3 0 -2(2)设(3,4) = ? (3,5) = ?则 3?= 4, 3?= 5, .3?+?

13、= 3?3?= 20, . .(3,20) = ?+ ? .(3,4) + (3,5) = (3,20).解：(1) .33 = 27, (3,27) = 3,5° = 1 , (5,1) = 0,.2214,1 (2, 4) = -2.故答案为3, 0,-2 ；18.解:如图, ?普方形?=? (3?2, ?盖方形？?=? 9?, . .(3?2= 9?.19 解：？原式=1 + - 3 + -+ 3 + - 5 + + 5+ - 7+ 7 + - 9 + + 9 + 5 川十 M 726122030425672190111112203042567290=1 + 1-11113+ 3- 4+ , +911011019记，?)1 , 1；(2)?”?？ ? 原式=(-0.125) 2012 X22012 X42012 X (-0.125)=(-0.125 X2 X 4) 2012 X (-0.125)=(-1) 2012 X (-0.125)=1 X (-0.125)=-0.125 .解: ?1) : (2 X2) 100 = 1 100 = 1 ； 2100 X(2)10° = 1 ,故答案为1, 1；(2)(? ?= ?, (?= ?”?故答案为？?>?(?= ?>?;见答案.20.解:(1)2 ; 4; 6 (2)4 X16 = 64,啕