高耸钢框架结构-TMD减震控制效果模型实验分析

1、高耸钢框架结构-TMD减震控制效果模型实验分析李金海1，a，刘金栓1,b，李芦玉1,c(1. 大连理工大学 土木水利学院，辽宁 大连 116024)aljh, b273898186, c 7054419 摘要：由于TMD的经济性和实用性，其目前在实际工程中得到了广泛的认可和应用。为了进一步验证TMD在高宽比较大的高耸钢框架结构中的减震控制作用，模型实验利用振动台对三层高耸钢框架结构-TMD模型在基底激励作用下的响应进行分析。通过改变TMD的质量来进行分频率调谐控制，并分析了基底激励作用下TMD的不同安放位置对结构减震控制效果影响。分析结果表明：通过改变TMD质量块的数量可以达到很好的调谐减震控

2、制效果。基底激励作用下TMD安装在顶部和底部都会有明显的减震控制效果。关键词：变质量；调谐质量阻尼器；高耸钢框架；基底激励；传递函数国家自然科学基金资助项目：批准号为51008051中图分类号： TM 344.1 文献标志码： A引言TMD的产生和发展已经有数十年的历史，近20年时间TMD更是凭借其经济，实用，安全性好，不需外加能源等诸多优点得到了迅速的发展和广泛的应用。因此，伴随着工程师们大量的开发研究下，各种形式不同的TMD也随着实际生产需要应运而生【2】。近年来，自然环境恶化，台风、高烈度地震频频发生，然而高耸钢结构的应用也随着社会发展需要而迅速发展，为了保证此类结构的抗震安全性和舒适性

3、，国内外许多专家学者也做了大量的研究。其中不乏利用TMD进行减震控制的研究。为了研究高耸钢结构利用变质量TMD减震的效果，本实验分析利用振动台对三层TMD-高耸钢框架结构模型在基底激励作用下的响应进行测量分析，并结合利用结构振动理论和传递函数理论进行计算得到的结果，对比分析来验证变质量TMD的减震控制效果及其适用性【3】。实验分析部分具体设计如下：首先在振动台上通过扫频实验得到结构的主频率，然后再根据各阶主频来确定基底激励进行实验，并对TMD安防在结构不同位置时候的减震效果进行实验测量，与结构不安放TMD时候的测量结果进行对比分析。理论分析部分则是与实验设计一一对应来进行的，以求达到准确对比的

4、效果。2 实验模型TMD（Tuned Mass Damper）质量调谐阻尼器，属于结构被动调谐减振控制的装置中的一种，主要用于高耸或大跨结构的振动控制。TMD由质块，弹簧与阻尼系统组成，其工作原理：当结构在外部激励作用下产生振动时，会带动TMD系统一起振动，TMD系统相对运动产生的惯性力反作用到结构上，调谐这个惯性力，使其对结构的振动产生抑制作用，从而达到减小结构振动反应的目的【1】。本文所采用的TMD系统主要是由弹簧、质量片组成的。具体形式如下图1、图2所示：弹簧的刚度是一定的，TMD子结构的频率可以通过对质量的调控，即通过对图中模型中间的质量片数量的增减来实现。主结构材料为钢材，TMD质量

5、片材料也是钢材，弹性模量，密度为。整个结构几何尺寸如图所示，单层高宽比为7：3，图中单位为mm。图1 TMD结构模型图Fig.1 The model of TMD图2 高耸钢框架模型图 Fig.2 The model of the High-rise steel structure3 模型实验分析3.1 基于传递函数的TMD减震效果分析对于多自由度结构在基地激励作用下的动力学方程可表示如下【34】： (1)其中，对上市进行Laplace变换可得如下所示： (2) 又有；可得： (3) (4) (5)其中代入以上式中可得到： (6)则结构在第阶共振频率基底激励作用下第层处的传递函数为【57】：

6、(7)此外，对于本试验中结构模型进行动力特性计算可得： ；不考虑阻尼，由可得三阶主频分别为：9.332、26.119、37.7439单位为弧度每秒。对应的可求得规格化三阶振型分别为：；对于求解传递函数的资料-本实验模型在TMD作用下的各阶主频率及主振型，这里不再给出，仅直接给出最终求解的结果图示。根据对本实验模型动力特性计算的结果，结合上边式(6)给出的结构在有无TMD两种情况第K层传递函数表达式，可得到一、二阶共振频率激振下结构在有和无TMD两种情况下顶层的传递函数变化情况对比如下图3、图4：图3 TMD控制一阶共振激励时顶层传递函数对比图Fig.3 The comparison of st

7、imulated transfer function of 1st dominant frequency图4 TMD控制二阶共振激励时顶层传递函数对比图Fig.4 The comparison of stimulated transfer function of 2nd dominant frequency 根据以上结果分析可知：在利用TMD控制一阶共振基底激励时，TMD安放在顶层和底层都有较好的效果，两种情况下传递函数幅值相比不加TMD时候的幅值均减小50%左右，不同的是TMD安放在顶层时会使整个结构一阶频率分散为两个差值较大的频率，而安放在底层时差值相对较小。在二阶共振基底激励下的对比结果

8、如图4所示，图中可以看到两种情况下传递函数幅值相比不加TMD时候的幅值均减小55%左右。此外，针对二阶频率基底激励下的结构TMD控制，底层的控制会使整个结构一阶频率分散为两个差值较大的频率，而安放在顶层时差值相对较小。分析其原因主要是与基地激励作用形式以及结构模型自身的特性有关，这些都将在下面的实验结果中得到进一步验证。3.2 TMD安放位置对控制效果的影响本文首先对三层框架在振动台上进行扫频试验得到主结构的自振频率，并针对一、二阶振型进行分别控制【89】，主要由两个方面的内容：一是基于各阶频率共振激励下TMD安放位置对控制效果的影响的研究；二是保持TMD的弹簧刚度不变，只改变质量片的数目，以

9、此来验证变质量TMD的调频可行性。三层框架扫频结果的时域图和频域图如图5所示，可以得到结构的三阶频率分别为：；。 图5 扫频结果时域图频域图Fig.5 Sweep results: Time domain & Frequency domain为了研究在基底激励下TMD安放位置对其减震效果的影响，本文首先进行了一阶共振频率基底激励结构的振动台试验。具体的实验结果如下图6、7所示： 图6 一阶底层TMD与无控 图7 一阶顶层TMD与无控Fig.6 1st First floor(with or without TMD) Fig.7 1st Third floor(with or witho

10、ut TMD)从上图7、8的结果中可以看出，在一阶频率共振激励下，TMD安放在结构的底层会使结构的峰值位移减小35%左右，TMD安防在顶层会是结构的峰值位移减小62%左右。比较可知，一阶共振频率激励下，TMD安放在顶部的减震效果更好，这也验证了上边的理论结果表现出的规律，TMD的控制效果与振型向量在每层的分量大小直接相关。对于一阶振型顶部的分量比底部要大很多，这在理论上更加有助于其效果的发挥。此外，从整体上来看两者均有较好的效果。为了更加科学的明确TMD安放位置对其减震效果的影响,同时也为了验证保证弹簧刚度不变，只改变TMD质量片的数量来实现频率调谐的可行性，本文又对二阶频率共振激励下的TMD

11、-钢框架结构进行了振动台试验，其中二阶共振频率激励下得到的结果如下图8、9所示： 图8 二阶底层控制与无控 图9 二阶顶层控制与无控 Fig.8 2nd First floor(with or without TMD) Fig.9 2nd Third floor(with or without TMD)从图中可得：二阶共振频率激励下，TMD安放在结构底层时，主结构的峰值位移减小70%左右； TMD安放在结构顶层时，主结构的峰值位移减小70%左右。综上所述，TMD安放位置对减震效果的影响依赖于基底激励的特性。当基底激励频率接近于结构一阶自振频率时，TMD安放在顶层效果比较好；当结构自振频率接近于

12、结构的二阶自振频率时，TMD安放在靠近底层的效果比较好。这主要是因为实验模型所选结构自身特点以及所采用的激励类型决定的，较大的高宽比会是结构的柔度较大，致使结构在基底激励作用下靠近下部的反应也较明显，这已经为TMD效果的充分发挥提供了可能的空间。并且，基底激励的作用不同于风荷载，其能量是从基础底部沿结构向上传递，这也为TMD的效果发挥创造了条件，通过TMD对主结构的影响，会使结构的主频发生变化，绕开激励主频率，从而会大大降低在基底激励作用下能量传入主结构，起到了很好的控制效果,上图8、图9可以很好地证明这一点。因此，在工程实际应用中TMD的安放位置应根据具体荷载和结构情况来定。3.3 质量可调

13、TMD的可行性研究TMD的工作原理决定了其功能的发挥需要主结构为其提供一定的空间和位移，无论是控制风震还是地震，要使TMD起到良好的控制效果就需要考虑以上两个条件来进行质量和弹簧刚度的优化设计。此外，针对施工过程中对主结构的控制以及分振型进行控制的问题，为了实现只改变质量不改变弹簧刚度来进行调谐减震，更是需要合理选取弹簧的刚度。在前边我们给出了，主结构在一、二阶共振频率基地激励作用下有控与无控情况下的位移时程对比结果。本文在对此部分进行振动台实验研究的过程中保持了弹簧的刚度始终为396N/m，只改变了TMD的质量片个数就实现了很好的调谐减震控制效果，具体结果如3.1中图69所示。通常情况下，由

14、于安装要求等一些列原因，TMD的质块不能过大，但又由于TMD质量过小，其振动幅值将会过大，导致其可能撞击到主结构，因此，质量快的多少应该适当选取。本实验中在保持弹簧刚度不变的情况下，通过只改变质量来进行调谐时，当调谐频率从一阶到二转化时并不能很准确的保证TMD的参数取值与Den Hartog（1956）年提出的TMD参数优化准则符合的较好【10-11】。实验中对二阶频率谐振激励情况下，采用了7片质量片，重0.7kg，阻尼为1.3565。这种情况下TMD的功能发挥，需要结构为其提供较大的空间，反而会造成应用不便。但最终的实验结果显示，这种情况也可以达到很好的减震控制效果，证明这种方法有一定的可行

15、性。4 结论通过振动台试验，分析了可变质量TMD在高宽比相对较大、柔度较高的钢框架结构中的减震控制效果及其适用性。对得出的实验数据进行分析，结果表明：首先，在基底激励作用下，TMD的减震效果明显，能很好的减小整体位移和层间位移。并且，通过保持弹簧刚度不变，以改变TMD质量来改变其频率的方式在一定程度上更加经济适用，尤其是对施工过程中结构的振动控制和结构按分振型振动控制有较高的应用价值。此外，针对高耸结构TMD在基底激励作用下振动的控制，除在一阶频率激励下之外，TMD的安放位置在结构的底层或者顶层都有较好的控制效果。最后，本文所提出的变质量TMD仍有待改进：一方面手动变质量虽然经济，但是智能性不

16、强，将其改成半主动式的会有更大的利用价值。另外，变质量TMD质量和弹簧刚度的优化设计与选择较为麻烦。对于这两个个问题的深入研究是今后工作的重点。参考文献：【1】 周福霖.工程结构减震控制M.北京：地震出版社，1997.Zhou Fulin. The Vibration Control of Engineering Structure M.Beijing: Earthquake Press, 1997【2】 吴波,李慧.建筑结构被动控制的理论与应用M.哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，1997. Wu Bo, Li Hui. Passive control theory and applicatio

17、n of building structure M.Harbin: Harbin Institute of Technology Press,1997【3】 张晓志,屈成忠,孙旭壮等.结构系统地震动输入模式与相关问题的几点讨论J.世界地震工程，2009, 25(2):111-117.Zhang Xiaozhi, Qu Chengzhong, Sun Xuzhuang. Discussion about the input mode and related problems of structural system ground motion J. The World Earthquake En

18、gineering, 2009,25(2):111-117【4】 李春祥.地震作用下高层建筑TMD控制研究与设计J.上海交通大学学报,1999, 33 (6):746-749.Li Chunxiang. High-rise building-TMD control research and design under the action of earthquake J. Journal of Shanghai Jiaotong University, 1999, 33 (6): 746-749.【5】 Aldemir.U., Yanik.A. and Bakioglu.M., Control

19、of Structural Response Under Earthquake Excitation. Computer-Aided Civil and Infrastructure Engineering, 27: 620638. 2012.【6】 Tributsch Alexander, Adam Christoph, Evaluation and analytical approximation of Tuned Mass Damper performance in an earthquake environment. Smart Structure and System,1738-15

20、84.Aug 2012.vol 10【7】 Tamura, Yukio. Performance and Cost Evaluation of a Smart Tuned Mass Damper for Suppressing Wind-Induced Lateral-Torsional Motion of Tall Structures. Journal of Structural Engineering, 0733-9445.Oct, 2012.vol 138【8】 黄东梅.带TMD结构的大阻尼比复振型叠加反应谱法.哈尔滨工业大学报,2009,12(7):18-23.Huang Dongm

21、ei. The vibration mode superposition response spectrum method of large damping ratio structure with TMD. Journal of Harbin Industrial University, 2009, 12(7):18-23.【9】 余钱华,胡世德,范立础等.具有单个和多个调谐质量阻尼器结构受控振型的频率响应方程J.世界地震工程,2000,16(4):53-57.Yu Qianhua, Hu Shide, Fan Lichu etc. The controlled modal frequenc

22、y response equation of structure with single and multiple tuned mass dampers . J. The World Earthquake Engineering, 2000, (4) : 53 -57.【10】 R.Rana, T.T.Soong.调谐质量阻尼器的减震优化设计.陈士平译.世界地震工程,1998, 12(14):32-38R.Rana, T.T.Soong. Tuned mass dampers damping optimization design. The World Earthquake Engineeri

23、ng, 1998, 12 (14) : 32 -38【11】 F Weber and M Malanka , Frequency and damping adaptation of a TMD with controlled MR damper. Smart Mater Structure. 21: 055-011,2012The vibration control model experimental analysis of steel structure with TMDLi Jin-hai1，a, Liu Jin-shuan1，b, Li Lu-yu1，c(1School of Civil and Hydraulic Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China)aljh, b273898186, c 7054419 Abstract: Tuned mass damper has been well accepted and popularized for its economical efficiency and practicability. In order to verify the effect of