13.1平方根ppt课件

1、12如果一个正数如果一个正数x的平方等于的平方等于a,那么这个正数那么这个正数x叫做叫做a的算术平方根的算术平方根0aa0的算术平方根是的算术平方根是0.a的算术平方根表示为的算术平方根表示为:负数没有算术平方根负数没有算术平方根.31、100的算术平方根是的算术平方根是_2、 的算术平方根是的算术平方根是_9163、0.25的算术平方根是的算术平方根是_5、 =_1211964、 =_1444（2）平方等于425的数有几个？平方等于0.64的数呢？（1）一个数的平方是9，这个数是2 25 5 x2 1 16 36 49 5 x4254 41 16 67 75（3）填表填表3250.85x2

2、1 16 36 49 8164x+1-1+4-4+6-6+7-7-89+89 一般的，如果一个数的平方等于一般的，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫作，那么这个数叫作a 的平方的平方根或二次方根根或二次方根 即如果即如果x2=a，那么，那么x叫作叫作a的平方根。的平方根。求一个数求一个数a的平方根的运算叫作开平方。的平方根的运算叫作开平方。例如例如 3和和-3的平方等于的平方等于9，简记为，简记为3， 3是是9的平方根的平方根被开方数被开方数a06+1-1+2-2+3-31491平平 方方开平方开平方平方与开平方的运算互为逆运算平方与开平方的运算互为逆运1-1+2-

3、2+3-37 求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：(1) 100169)2(3) 0.25解解: (1)(10)2=100,100的平方根是的平方根是10,100100= =1010即即169(2)( )2 = , 的平方根是的平方根是 3 43 416916943= =即即 (3)(0.5)2=0.25, 0.25的平方根是的平方根是0.5,0.25=0.5即8(1) 1.44的平方根是的平方根是 .(2) 0的平方根是的平方根是 .(3) 的平方根是的平方根是 . (4) 的平方根是的平方根是 .(5) -4的平方根是什么的平方根是什么?为什么为什么?从上面的回答中从上面的回答中,你发

4、现了什么你发现了什么?121649721.20118359 正数的平方根有什么特点？正数的平方根有什么特点？ 0的平方根是多少？的平方根是多少？ 负数有平方根吗？负数有平方根吗？10（1）正数有）正数有_个平方根，它们个平方根，它们 _; （2）0的平方根是的平方根是 _; （3）负数）负数 _.2互为相反数互为相反数0没有平方根没有平方根11a的平方根表示为的平方根表示为x2 = a数数a的算术平方根就是的算术平方根就是a的正的平方根的正的平方根aa表示表示a的算术平方根的算术平方根a表示表示a的算术平方根的相反数的算术平方根的相反数a表示表示a的平方根的平方根xa 12（1）一个数的平方等

5、于它本身，这个数是）一个数的平方等于它本身，这个数是 ；（2）一个数的算术平方根等于它本身，这个数是）一个数的算术平方根等于它本身，这个数是 ；（3）一个数的平方根等于它本身，这个数是）一个数的平方根等于它本身，这个数是 。0、10、10131.21 的平方根是的平方根是 1.1 ( )9 的平方根是的平方根是 3 ( )-5 是是 25 的一个平方根的一个平方根 ( )4) 16的平方根是的平方根是 4 ( ) 的平方根是的平方根是 4 ( )6) 平方根是本身的数有平方根是本身的数有0 ,1 ( )16 14 求下列各式的值：求下列各式的值：（1） （2） （3） （4） 1440.811

6、21196解：解：27144 120.810.91211119614 27715你学习了哪些内容？你学习了哪些内容？1.平方根的概念平方根的概念:一个数的平方等于一个数的平方等于a,这个数叫做这个数叫做a的平方根的平方根.2.平方根的性质平方根的性质:一个正数的平方根有两个一个正数的平方根有两个, ,它们互为相反数，它们互为相反数，0的平方根还是的平方根还是0.负数没有平方根负数没有平方根.3.平方根的表示法平方根的表示法:)0( aa16你能区分开它们吗？你能区分开它们吗？2aa(0)a a (0)a a=a2a2aa2a2a化简时化简时 要注意讨论要注意讨论2a2a2a2(0)a aa17

7、182、若某个正数的两个平方根为、若某个正数的两个平方根为2m-3和和4m-5，求该正数的值。，求该正数的值。1、如果、如果 是是a-3的一个平方根，则的一个平方根，则a的取值范围是的取值范围是_3a19求下列各式中求下列各式中x的值：的值：(1)(x+1)2=49 (2)25x2-64=0(x0)20如果如果a2=25， ,且且ab,求求a+b的值的值27b21x为何值时，下列各式有意义？xxx 121）（）（）（）（）（1541322 xxxxxx2426 ）（2215abab 、的最大值为，此时 与 的关系为。22301yzxyzx 3、已知 求的平方根。63 1833baaab2、已知