第三讲质点动力学

1、v0F2.1 牛顿运动定律牛顿运动定律二、牛顿二、牛顿第二定律第二定律（Newton second law）物体所受的物体所受的合外力合外力等于物体等于物体动量的瞬时变化率动量的瞬时变化率。amF注意注意：2、对于质点运动，、对于质点运动，运动中质量不变：运动中质量不变：质点质点动量动量: : mp 牛顿牛顿第二定律第二定律: :dtpdF dtmd)( 1、瞬时性、瞬时性. .dtdmdtdmdtmdF )(0 dtdmdtdm am dtdmFam 4、独立性：、独立性：具体运算时应写成分量式具体运算时应写成分量式dtdmmaFyyy dtdmmaFxxx dtdmmaFzzz 直角坐标系

2、中：直角坐标系中：maF 2mmaFnn 自然坐标系中：自然坐标系中：3、迭加性：、迭加性： iNiNFFFFF1215、定量的量度了惯性定量的量度了惯性 ABBAaamm 惯性质量惯性质量：牛顿第二定律中的质量常被称为惯性质量牛顿第二定律中的质量常被称为惯性质量引力质量引力质量：0221rrmmGF式中式中21mm 、被称为引力质量被称为引力质量经典力学中经典力学中不区分不区分引力质量和惯性质量引力质量和惯性质量三、第三定律三、第三定律（Newton third law） 两个物体之间对各自对方的相互作用总是相等两个物体之间对各自对方的相互作用总是相等的，而且指向相反的方向。的，而且指向相反

3、的方向。21FF作用力与反作用力作用力与反作用力：1、它们总是成对出现。它们之间一一对应。、它们总是成对出现。它们之间一一对应。2、它们分别作用在两个物体上。绝不是平衡力。、它们分别作用在两个物体上。绝不是平衡力。3、它们一定是属于同一性质的力。、它们一定是属于同一性质的力。vvu xx yyzzoouPSSaa FamamF2.1 牛顿运动定律牛顿运动定律例：质量为例：质量为m的小球，在水中受的浮力为常力的小球，在水中受的浮力为常力F，当当它从它从静止开始沉降静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力为时，受到水的粘滞阻力为f=kv(k为为常数），证明小球在水中竖直沉降的速度常数），证明小球在水中竖直

4、沉降的速度v与时间与时间t的的关系为关系为fFmgax)1 (mktekFmgv式中式中t为从沉降开始计算的时间为从沉降开始计算的时间证明：取坐标，作受力图。证明：取坐标，作受力图。dtdvmmaFkvmg根据牛顿第二定律，有根据牛顿第二定律，有四、牛顿定律的应用四、牛顿定律的应用初始条件：初始条件：t=0 时时 v=0dtdvmmaFkvmg tvdtm)Fkvmg(dv00 tvdt)Fkvmg()Fkvmg(dkm00mkt)Fkvmgln(v 0)1 (mktekFmgv1.沿水平方向的外力沿水平方向的外力F将物体将物体A压在竖压在竖直墙上，由于物体与墙之间有摩擦力，直墙上，由于物体与

5、墙之间有摩擦力，此时物体保持静止，并设其所受静摩此时物体保持静止，并设其所受静摩擦力为擦力为f0，若外力增至，若外力增至2F，则此时物，则此时物体所受静摩擦力为体所受静摩擦力为_ f 0 2.1 牛顿运动定律牛顿运动定律如图所示如图所示,一只质量为一只质量为m的猴的猴,原来抓住一根用原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为绳吊在天花板上的质量为M的直杆的直杆,悬线突悬线突然断开然断开,小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变离地面的高度不变,此时直杆下落的加速度此时直杆下落的加速度为为(A) g.(B) mg/M.(C) (M+ m)g/M.(D) (M+ m)

6、g/(Mm).(E) (Mm)g/M.2.1 牛顿运动定律牛顿运动定律质量为质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所的墙壁之间，并保持平衡，如图所示设木板和墙壁之间的夹角为示设木板和墙壁之间的夹角为a，当，当a逐渐增大时，小球对木板的压力将逐渐增大时，小球对木板的压力将 (A) 增加增加 (B) 减少减少 (C) 不变不变 (D) 先是增加，后又减小压力增减的先是增加，后又减小压力增减的分界角为分界角为a45Ex.32.1 牛顿运动定律牛顿运动定律问问题题a=0时单摆和小球的状态符合牛顿定律时单摆和小球的状态符合牛顿定律结论结论：在有些参照

7、系中牛顿定律成立，这些系称为惯在有些参照系中牛顿定律成立，这些系称为惯性系。相对惯性系作性系。相对惯性系作加速运动加速运动的参照系是的参照系是非惯性系非惯性系。而相对惯性系作而相对惯性系作匀速直线运动匀速直线运动的参照系也是的参照系也是惯性系惯性系。a0时单摆和小球的状态为什麽不符合牛顿定律？时单摆和小球的状态为什麽不符合牛顿定律？2.2 惯性系与非惯性系力学惯性系与非惯性系力学一一、惯性系与非惯性系惯性系与非惯性系惯性参照系惯性参照系牛顿定律严格成立的参照系牛顿定律严格成立的参照系。根据天。根据天文观察，以太阳系作为参照系研究行星运动时发现行文观察，以太阳系作为参照系研究行星运动时发现行星运

8、动遵守牛顿定律，星运动遵守牛顿定律，所以太阳系是一个惯性系。所以太阳系是一个惯性系。二、惯性力二、惯性力1、在变速直线运动参考系在变速直线运动参考系（非惯性系）（非惯性系）中的惯性力：中的惯性力：0amFa以地面作为以地面作为惯性系惯性系S , 质点质点m受力受力FamF 相对地面以加速度为相对地面以加速度为 加速平动的车子作为加速平动的车子作为参考参考系系 , 质点质点m在其中的加速度为在其中的加速度为0aSa0 aaa amF 00amamaamamF 0amFi 令令：)(0amamF 0amFa0 aaa amF .中中不不成成立立因因此此牛牛顿顿定定律律在在参参考考系系 S 惯性力惯

9、性力(虚拟力虚拟力)amFFi 2、在匀角速转动的非惯性系中的惯性力：在匀角速转动的非惯性系中的惯性力：-惯性离心力惯性离心力amFamFi-aam方向相反。即：方向与大小：时，物体所受惯性力的以该非惯性系为参考系，则：度为，所选非惯性系的加速量为如果任何一个物体的质惯性力惯性力(虚拟力虚拟力)例例2-5如图所示，在光滑的水平地面上放一质量为如图所示，在光滑的水平地面上放一质量为M的楔块，楔块底角为的楔块，楔块底角为，斜面光滑，斜面光滑.今在其斜面上放一质今在其斜面上放一质量为量为m的物块，试用惯性力的概念求楔块的加速度的物块，试用惯性力的概念求楔块的加速度.解如图所示，以解如图所示，以a0表示楔块相对于地面参考系的加表示楔块相对于地面参考系的加速度，方向和地面坐标系速度，方向和地面坐标系x轴方向相反轴方向相反.以楔块为参考系，建立坐标以楔块为参考系，建立坐标系系xOy.在此加速参考系在此加速参考系内，除真实力外，楔块和物内，除真实力外，楔块和物块还分别受到惯性力块还分别受到惯性力Fi0Ma0，Fima0，二者方，二者方向均沿向均沿x轴正向