圆锥的表面展开图

1、3.4 3.4 简单简单的表面展开图的表面展开图圆锥知多少 圆锥可以看做将一个圆锥可以看做将一个直角三角形直角三角形绕绕它的一条直角旋转一周，它的其余各它的一条直角旋转一周，它的其余各边所成的面围成的几何体边所成的面围成的几何体侧 面斜边旋转所成的面叫做斜边旋转所成的面叫做圆锥的侧面圆锥的侧面母线无论转到什么位置，这条斜边都叫做无论转到什么位置，这条斜边都叫做圆锥圆锥的母线的母线另一条直角边旋转而成的面叫做另一条直角边旋转而成的面叫做圆锥的底面圆锥的底面圆锥的底面半径、母线及高之间有怎样的数量的关系？圆锥的底面半径、母线及高之间有怎样的数量的关系？由勾股定理得：由勾股定理得：r2+h2=l2填

2、空填空 根据下列条件求值（其中根据下列条件求值（其中r r、h h、l l分别是圆锥分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）的底面半径、高线、母线长）（1 1）l l = 2= 2，r=1 r=1 则则 h=_h=_ (2) h =3, r=4 (2) h =3, r=4 则则 l=_l=_ (3) (3) l l = 10, h = 8 = 10, h = 8 则则r=_r=_轴截面轴截面hlr如图，圆锥的底面半径为如图，圆锥的底面半径为1，母线长为，母线长为3，一只小虫要，一只小虫要从底面圆周上一点从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面回到出发，沿圆锥侧面回到B点，问点，问它爬行的最短路线是多少？

3、它爬行的最短路线是多少？CBA 圆锥侧面展开图圆锥侧面展开图1.1.圆锥的侧面展开图是一个圆锥的侧面展开图是一个扇形扇形 2.2.圆锥的底面圆周长就是其侧面圆锥的底面圆周长就是其侧面展开图扇形的弧长展开图扇形的弧长3.3.圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径o2lrrlS侧2rrlS全0360rlh若将一圆锥的侧面沿它的一条母线剪开，若将一圆锥的侧面沿它的一条母线剪开，展开在一个平面上，这个展开图是什么图形？展开在一个平面上，这个展开图是什么图形？学以致用学以致用1、已知一个圆锥的高为、已知一个圆锥的高为12cm，母线长为，母线长为20cm，求，求这个圆锥的

4、侧面积和全面积。这个圆锥的侧面积和全面积。3、一个圆锥的侧面展开图是半径为、一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角，圆心角为为240的扇形，求这个圆锥的底面半径的扇形，求这个圆锥的底面半径.2、已知、已知: 圆锥的母线长圆锥的母线长6cm, 底面半径底面半径2cm，则侧面，则侧面展开图的圆心角为多少展开图的圆心角为多少?图 23.3.6 例：例：圆锥形烟囱冒的母线长为圆锥形烟囱冒的母线长为100cm,高为高为80cm.（1）求这个烟囱冒的面积）求这个烟囱冒的面积.（2）以）以1:40的比例画出这个烟囱冒的的比例画出这个烟囱冒的展开图展开图.OCAB已知一个圆锥和一个圆柱，它们的底面半径相

5、等，已知一个圆锥和一个圆柱，它们的底面半径相等，高也相等，且圆锥的轴截面是正三角形，求圆柱与高也相等，且圆锥的轴截面是正三角形，求圆柱与圆锥的侧面积之比。圆锥的侧面积之比。ACB如图，如图，ABCABC中中ACB=90ACB=900 0,AC=4,AB=5,AC=4,AB=5，将，将RtRtABCABC以一条边为轴旋转一周以一条边为轴旋转一周, ,求所得圆求所得圆锥的侧面积？锥的侧面积？合作探究合作探究1：合作探究合作探究2： 如图，圆锥的底面半径为如图，圆锥的底面半径为1，母线长，母线长为为4，一只小虫要从底面圆周上一点，一只小虫要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥出发，沿圆锥侧面回到侧面回到B点，问它爬行的最短路线是多少？点，问它爬行的最短路线是多少？若沿圆锥侧面爬到过母线若沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线的轴截面上另一母线AC上中点上中点D,问它爬行的最短路线是多少？问它爬行的最短路线是多少？CBAD自我反思l这堂课我们学到了什么这堂课我们学到了什么你有什么困惑吗你有什么困惑吗理一理：理一理：1.1.圆锥的相关概念：母线圆锥的相关概念：母线 l l 、高、高h h、底面半、底面半径径r r、侧面、底面、侧面、底面. . r2+h2=l22.圆锥的侧面积公