函数专题复习

1、函数专题复习班级 姓名 学号 一、 填空、选择：1、函数中自变量x的取值范围是 （ ）（）x3； （）x3且x1； （）x1； （）x3且x12、一次函数y =3x +1的图像不经过（ ）.（A.）第一象限 (B). 第二象限 (C). 第三象限 (D). 第四象限3、函数中，如果随着增大而减小，那么常数的取值范围是（A） （B） （C） （D）4、抛物线与轴的交点坐标是（ ） （A）（，）； （B）（，）； （C）（，）； （D）（，）5、函数 的定义域是 .6、一次函数的图像与轴的交点坐标是 . 该函数值随着自变量的值增大而_（填“增大”或“减小”）7、如果反比例函数的图像位于第二、四象限

2、，那么的取值范围是 .8、已知反比例函数（），点（-2，3）在这个函数的图像上，那么当时，y随x的增大而 （增大或减小）9、将直角坐标系中一次函数的图像与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形。例如，图中的一次函数图像与x、y轴分别交于点A、B，则ABO为此一次函数的坐标三角形。一次函数的坐标三角形的周长是_ .10、若将抛物线沿着x轴向左平移1个单位，再沿y轴向下平移2个单位，则得到的新抛物线的顶点坐标是 .11、已知抛物线经过点（3，2），那么该抛物线的对称轴是直线 .12、已知一次函数（）的图象过点（1，），则关于的不等式的解集是 . 二、 一次函数的应用：1、如图，线段，分别是

3、一辆轿车和一辆客车在行驶过程中油箱内的剩余油量（升）、（升）关于行驶时间（小时）的函数图像。 （1）分别求、关于的函数解析式，并写出定义域；（2）如果两车同时从相距300千米的甲、乙两地出发，相向而行，匀速行驶，已知轿车的行驶速度比客车的行驶速度快30千米/小时，且当两车在途中相遇时，它们油箱中所剩余的油量恰好相等，求两车的行驶速度60902、周末，小明和爸爸骑电动自行车从家里出发到郊外踏青从家出发0.5小时后到达A地，游玩一段时间后再前往B地小明和爸爸离家1.5小时后，妈妈驾车沿相同路线直接前往B地，如图是他们离家的路程y（千米）与离家时间t（小时）的函数图像（1）根据函数图像写出小明和爸爸

4、在A地游玩的时间；（2）分别求小明和爸爸骑车的速度及妈妈的驾车速度；（3）妈妈出发时，小明和爸爸距离B地有多远？3、1890521图5某游泳池内现存水，已知该游泳池的排水速度是灌水速度的倍.假设在换水时需要经历“排水清洗灌水”的过程，其中游泳池内剩余的水量（）与换水时间（）之间的函数关系如图5所示.根据图像解答下列问题：（1）根据图中提供的信息，求排水的速度及清洗该游泳池所用的时间；（2）求灌水过程中的（）与换水时间（）之间的函数关系式，写出函数的定义域.4、第22题图学校组织“义捐义卖”活动，小明的小组准备自制贺年卡进行义卖活动当天，为了方便，小组准备了一点零钱备用，按照定价售出一些贺年卡后

5、，又降价出售小组所拥有的所有钱数（元）与售出卡片数（张）的关系如图所示（1）求降价前（元）与（张）之间的函数解析式，并写出定义域；（2）如果按照定价打八折后，将剩余的卡片全部卖出，这时，小组一共有280元（含备用零钱），求该小组一共准备了多少张卡片5、声音在空气中传播的速度y（米秒）（简称音速）是气温x（）（0x30）的一次函数下表列出了一组不同气温时的音速：气温x（）5101520音速y（米/秒）334337340343（1）求 y与x之间的函数关系式；（2）小明在距烟花燃放地点503.7米处看到烟花燃放1.5秒后才听到声响，求此时的气温6、为迎接“五一”节的到来，某食品连锁店对某种商品进行

6、了跟踪调查，发现每天它的销售价与销售量之间有如下关系：每千克售价（元）25242315每天销售量（千克）30323450如果单价从最高25元千克下调到x元千克时，销售量为y千克，已知y与x之间的函数关系是一次函数：（1）求y与x之间的函数解析式；（不写定义域）（2）若该种商品成本价是15元千克，为使“五一”节这天该商品的销售总利润是200元，那么这一天每千克的销售价应定为多少元？三、 二次函数的综合题：1、已知在直角坐标系xOy中，二次函数的图像经过点A（-2,3）和点B（0,-5）（1）求这个二次函数的解析式；（2）将这个函数的图像向右平移，使它再次经过点B，并记此时函数图像的顶点为M如果点

7、P在x轴的正半轴上，且MPO=MBO，求BPM的正弦值2、已知平面直角坐标系（如图），抛物线经过点、.（1）求该抛物线顶点的坐标；（2）求的值；图Oxy（3）设是（1）中所求出的抛物线的一个动点，点的横坐标为，当点在第四象限时，用含的代数式表示QAC的面积.3、已知：如图，点A（2，0），点B在轴正半轴上，且将点B绕点A顺时针方向旋转至点C旋转前后的点B和点C都在抛物线上（1） 求点B、C的坐标；（2） 求该抛物线的表达式；（3） 联结AC，该抛物线上是否存在异于点B的点D，使点D与AC构成以AC为直角边的等腰直角三角形？如果存在，求出所有符合条件的D点坐标，如果不存在，请说明理由4、如图，已

8、知点,以点为圆心长为半径作圆交轴交于点、两点，过点作直线交轴于点,与圆交于点， (1) 求点的坐标；(2) 若点是弧的中点，求经过、三点的抛物线的解析式；OxAyBCDP(3) 若直线经过点，当直线与圆相交时，求的取值范围5、如图，抛物线经过直线 与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D.(1) 求此抛物线的解析式(2) 点P为抛物线上的一个动点，求使=54的点P的坐标(3) 点M为平面直角坐标系上一点，写出使点M、A、xyOCBDA1 B、D为平行四边形的点M的坐标6、已知：如图六，抛物线yx22x3与y轴交于点A，顶点是点P，过点P作PBx轴于点B平移该抛物线，使其经过A、B两点（1）求平移后抛物线的解析式及其与x轴另一交点C的坐标；yxOAPBC（图六）（2）设点D是直线OP上的一个点，如果CDPAOP，求出点D的坐标7、如图，点A（2，6）和点B（点B在点A的右侧）在反比例函数的图像上，点C在轴上，BC/轴，二次函数的图像经过A、B、C三点（1） 求反比例函数和二次函数的解析式；ACBOxy（2） 如果点D在轴的正半轴上，点E在反比例函数的图像上，四边形ACDE是平行四边形，求边CD的长8、 如图7，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的