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文档简介

1、函数模型及其应用（一）编写：杨灿 彭祥学习目标：理解“直线增长”、“指数爆炸”、“对数增长”等几种不同形式的增长模型的差异。 会建立不同的函数模型解决一些简单的实际问题。学习重点：会建立不同的函数模型解决一些简单的实际问题学习过程：一、自主学习：（阅读教科书P95P101）1、画出函数在上的图像，可知不等式的解集是 不等式的解集是 2、在区间上，尽管函数和都是增函数，但他们的增长速度不同，而且不在同一个“档次”上，随着的增大， 的增长速度越来越快， 的增长速度越来越慢，因此，总会存在一个，当时，就有 。二、合作学习：例1：某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，如果某台计算机感染上这种病毒，那

2、么它就会在下一轮病毒发作时传播一次病毒，并感染其他20台未感染病毒的计算机。现有10台计算机被第一轮病毒感染，问被第5轮病毒感染的计算机有多少台？例2：某民营企业生产A,B两种产品，根据市场调查与市场预测，A产品的利润 与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2，（单位：万元）（1） 分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数关系式。 2.53.75x444yOO90.250.45x1yOO1.8（2） 该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A,B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？（精确到1万元） 图1

3、 图2例3 某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时每吨为1.80元，当用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元，某月甲、乙两户共交水费y元，已知甲、乙两户该月用水量分别为5x吨、3x吨。(1) 求y关于x的函数；(2) 若甲、乙两户该月共交水费26.4元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费。三、归纳总结： 四、 拓展迁移：班级： 姓名： 1、当充分大时，下列函数中，增长速度最大的是（ ）A、 B、 C、 D、加密密文密文发送解密明文2. 为了保证信息安全，传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下： 明文 已知加密为y=ax-2（x为明文，y为密文），如果明文“3”通过

4、加密后得到密文为“6”，再发送，接受方通过解密得到明文“3”，若接受方接到密文为“14”，则原发的明文是3.现测得（x，y）的两组对应值分别为（1,2），（2,5），现有两个待选模型，甲：y=x2+1,乙：y=3x-1，若又测得（x，y）的一组对应值为（3,10.2），则应选用作为函数模型。4.近年某县农村养鸡规模（养鸡场数目和每个养鸡场的平均只数）变化情况如下：第几年123456平均只数（万只）养鸡场数（个） 设第年养鸡场数目为（个），每个养鸡场的平均只数为（万只），写出与的函数关系式，和与的函数关系式。第几年的养鸡规模最大？最大规模有多少？4、有一批VCD原价为每台元，在甲乙商城都有销售，甲商城的销售方法为：买一台元，买两台单价为元，买三台单价为元，依此类推

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