工业铁路编组站解体勾计划数学模型的探讨

1、工业铁路编组站解体勾计划数学模型的探讨兰新辉（北京首钢设计院 北京10043）摘 要 随着计算机技术的快速发展和应用数学技术的推广，分析认为传统的工业铁路编组站作业效率较低，通过建立勾计划数学模型和车站信息管理系统，能够将既有编组站解编能力扩大1.51.8倍，极大解决了铁路编组站瓶颈的问题。本文按照编组站的到解编发的作业流程，系统分析各个环节的作业法则，通过数学模型的运算，实时指导作业流程的解体勾计划。具有一定的推广意义。关键词 编组站 数学模型 勾计划Mathematical Model Discussed of Industrial Railway Marshalling Station

2、Disintegration Hook PlanLAN Xin hui（BSIET, Beijing 100043,China）Abstract: With the rapid development of computer technology and applied mathematics technology promotion, analyzed that the traditional industrial railway marshalling station operation efficiency is low, through the establishment of hoo

3、k plan mathematical model and the station information management system, able to both the marshalling station solution knitting ability to extend the 1.5-1.8 times, which solves the bottleneck problem of railway marshalling station. This paper according to the marshalling station: arrival- disintegr

4、ate- marshalling- issue process, system analysis each link operation rules, through the mathematical model of the operation, real-time guidance the working flow of the disintegration of hook plan. Has certain significance for popularization. Key words: marshalling station; Mathematical model; hook p

5、lan 1 前言工业铁路编组站是企业物流的主要出入口，也是企业与国家铁路运输系统接轨的主要生产设施。我国是陆域国家，很多大型的工业企业，特别是冶金企业地处内陆，其内外运输还主要依靠铁路。因此，作为企业物流进出咽喉的编组站就非常重要，其能力的大小，是否与企业内部铁路和外部路网相匹配，直接关系到企业的生产与发展。目前，国内相当一部分冶金企业的编组站与内外运输不匹配，制约着企业的正常生产。编组站作为运输生产中的重要环节，其产品是货物的分类、重组和位移，而不产生新的物质产品。其生产的前提是具备线路和牵引动力等设施、设备，而其生产的核心则是大量的管理工作，这些工作的特点是信息量大、实时性强、需要统计、分

6、析、计算、决策。很明显，管理工作的好坏对运输生产有着非常大的影响。据了解，湖南株州北编组站由于受场地限制无法扩建，为强化生产组织管理，提高效率，研制成功车站信息管理系统，投入使用后，使该站日处理车数由原来的7000辆猛增到12000辆。因此，运用近代数学理论和计算机技术强化生产管理，投入少、产出快，是提高编组站综合作业能力的有效手段。本文仅就建立编组站管理信息系统必须解决车列解体问题的数学模型进行初步的探讨和论证。 解体作业过程的分析及物理模型的建立解体作业是编组站最主要的业务活动，也是到达列车进入编组站后进行的主要作业之一。其目的在于为编组新的列车或向货物装卸或车辆检修地点送车作好准备。以驼

7、峰解体作业为例，具体作业分个步骤：从到达场将车列牵出推峰溜放。从作业计划的编制来看也经过了步：确定到达场要推峰的车列将车列分解为调车勾为每一调车勾分配股道，其中最主要的是第步。概括起来得到解体过程的物理模型，见图1。图 解体过程的物理模型.1 到达场推峰车列的挑选挑选推峰车列实际上是根据企业自身的生产实际制定一系列规则，运用这些规则对到达场内的车列排出推峰顺序。通常主要考虑的规则有到达时间；车流接续；企业生产要求；大宗快货。对于“到达时间”，一般是先到先解，这样可以减少车辆在站停留时问，也可尽快腾空到达场股道。“车流接续”指的是要解体的车列中有多少车辆，包括在按运行图的要求并在解体作业允许的时

8、间内，最早要出发的列车编组计划之中，数量越多越应先解。“企业生产要求”的含义是如果厂内生产急需某种物料，而编组场和其它地方均没有或不够，即使货场有，但装车也来不及时，驼峰调度将查看到达存车，当发现某列车中有此物料时，调度员就会立刻要求解此车列，对这一要求的处理是绝对满足。对于“大宗快货”，主要指既容易卸（如煤、矿粉等）又是大组，在作业地点，装卸机械移动一次可连续作业较长时间。不难理解，大宗快货比重越大的车列越应先解。.2 调车勾的划分由于冶金企业车站少，运输网络相对简单。因此，调车勾划分的基本规则是：重车按到站或作业地点划分；空车按车种划分。.3 为车组分配股道此项工作首先应该考虑现场情况。股

9、道存车数；股道存车方向；股道状态；转线情况。“股道存车”反映如下事实，当某股道满线时，车组需按一定规则转线，如在解体开始，则不能安排此股道。“股道存车方向”是给出如下事实，某时刻，某股道存放着到某某站的车辆。因此，不管股道是固定使用还是灵活运用，在任何时刻，都能找到现场股道与存车方向之间的一个特定关系，它是编制解体勾计划的首要条件。“股道状态”中的“状态”指的是某些二值关系。包括封锁与非封锁；满线与非满线；空道与非空道。“转线情况”的含义是：从纵向看，是第几次转线；从横向看，是因满线而转线，还是因为隔离原因或编组挑选车辆而转线。因此，转线情况应反映一个立体关系，即要反映转线次数又要反映转线原因

10、。其次考虑“真正”的解体规则。对重车，寻找同一到站或作业地点，对空车，寻找同一车种。如果重车没有相同的到站或作业地点，空车没有相同的车种，则为车组选择“空道”。当两个以上股道车辆的到站或作业地点与车组的到站或作业地点相同时，分为两种情况：如因编组满足或位置不够而转线，则选用转线后的股道，如因隔离或编组挑选车辆而转线，则选用转线前的股道。当因满线等原因需要转线时，首先检查有无到同站的车辆在另一股道上，若有且符合使用条件则入选，否则选择空道。其中“空道”的概念如下：现场实际空闲的线路；停有很少车辆的线路；集结过程已完成可立即外发的线路；某道虽有车但据予确报可知本班内不再来车的线路。 建立解体模型的

11、数学基础解体勾计划的编制存在很多不确定性的问题，需要比较、选优。此外，其编制过程不是通常的数学逻辑运算，而是各方面的数据依照一定的规则进行分类、组合。因此，解体勾计划的数学模型，主要应用模糊数学和离散数学的相关理论。.1 模糊数学运用模糊数学就是通过其综合评判的理论解决不确定性问题。所谓综合评判，就是对多种因素所影响的事务或现象做出总的评价。即对评判对象的全体，根据所给的条件，给每个对象赋予一个非负实数评判指标，再据此排序择优。基本过程归纳如下：给出评判的对象集： 给出判据集：找出评判矩阵：，其中，。是对象在因素上的特性指标。显然，的特性向量为：。 确定各因素的权集：。确定评判函数f：，(全体

12、实数集）D=f(Z1,Z2,Zm)计算评判指标：D(xi)=f(ri1,ri2, rim)(im)最后，将D(x1), D(x2), D(xn)按大小排序，按序择优即可。3.2 离散数学离散数学顾名思义是研究离散对象的数学。在本文讨论的问题中，主要运用“关系”及其基本运算的一些概念解决大量数据的分类及组台。（）“关系”的含义按照严格的数学定义：笛卡尔积1×2×An任意一个子集称为1，2，An上的一个n元关系。因此，“关系”的本质是一个集合，而这一集合的每一个元素是一个有序元组。例如：（a，b），B=（c，d）则1（a，c），（a，d），（b，c），（b，d）是由的一个关系。

13、反过来，2（c， a），（c，b），（d，a），（d，b）则是由的一个关系。在计算机技术中，我们通常把一个“关系”看作一个二维表。（）关系的运算由于关系的实质是集合。因此，可对其进行集合之间的运算关系代数和关系演算。在下面的讨论中，我们将构造出种关系运算：关系联结、关系合并和条件联结。 数学模型的建立.1 初步分析勾计划编制的第一步相对简单，它是多个对象，多个因素的评价问题。可以运用模糊数学中的综合评判理论来解决。但应使数学模型满足如下特性：企业的“生产要求”具有绝对优先性。没有“生产要求”时，四者的竞争转化为其它三者的竞争。否则是四者的竞争，但要求“生产要求”是优胜者。第二步工作是根据固定的

14、规则，通过关系内部的运算，将车组划分出来。所用的原始资料是第一步的工作成果，而所用“规则”则成了运算法则。第三步工作较为困难，其规则虽然是固定的，但另一决定因素“现场”却时刻在变化着，在下落每一个车列之前都应采用最新的现场（不管车组实际上是否已溜放）。因此，第二步是关系内部的运算，而第三步则是关系之间的运算。原始关系是第二步的成果关系和最新的现场关系，最终成果是解体勾计划。解体勾计划的编制过程见图。图 解体勾计划的编制过程.2 解体勾计划编制过程中各关系数据结构的描述解体勾计划编制过程中，除已标出的各种关系外，运算中还有一些中间关系，一并列出。车辆关系R顺号车号车种自重换长载重发站到站特征计数

15、A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10货物关系运单号货主品名隔离禁溜重量性质件数B1B2B3B4B5B6B7B8装载关系车号运单号限到时间C1C2C3解体准备关系RS顺号车号车种到站特征计数运单号禁溜A1A2A3A8A9A10B1B5勾序关系RS车号车种到站计数特征禁溜A2A3A8A10A9B5现场关系H车种到站转线状态存车容车股道H1H2H3H4H5H6H7解体勾计划关系Y车号股道计数特征禁溜A2H7A10A9B5列车关系车次到达方向到达时间发出方向发车时间总车数重车数空车数总重量列车长度运行图关系车次到时发时到站发站编组计划关系车次到站换长自重总重辆数.3 数学模型的建立有了物理模型和

16、数学基础理论，建立数学模型的具体作法就是把物理过程中的每一事务及其性质用定量的方法表达出来，便于用数学方法进行处理。（）到达场推峰车列的挑选对象集：=列车1，列车2，列车n。判断集：到达时间，车流接续，大宗快货，生产要求。下面来确定评判矩阵，方法如下：u1为到达时间特性。u1，其中为到达时间，对u1应进行取大运算。u2为车流接续特性。u2，其中N为即将解体的列车的总车数。m1为在允许解体作业完成的时间内，该解体车列中存在的可以编组到最近将发出车列中的车辆数。也应进行取大运算。u3为大宗快货特性。u3，N同上。m2为为大宗快货数量，亦应进行取大运算。u4为生产要求特性。u4（无生产要求）或（有生

17、产要求）。这样，针对具体的现场情况，就可得到如下矩阵。为因素集确定权集如下：a1=a2=0.15, a3=0.1,a4=0.6。因为每次只有一个生产要求，即u4中只有一个，其余均为，如果第列有生产要求，则max0.4（i），min0.6（ji）。所以，只要某列车有生产要求，则其一定被选上。否则，此因素实际不参加评判，故不影响其它因素的竞争。所选评判函数为： （ai，im）此处，再确定大宗快货的表达方法。“大宗快货”的含义是“比较容易卸的大组车”，其判断也是一个模糊问题。对象是车组，判据是“易卸”和“大组”，二者权重相等，不考虑权集。对于“易卸”的程度Y可以按货物性质简单地规定为从之间的不等的数

18、值。而“大组”的程序则定义为,为易卸车组的车数，为标准列车车数，例如可取为50。这样就能找到每列车中众多车组中的“大宗快货”车组。（）解体车列调车勾的划分解体调车勾的划分原则上是重车按到站或作业地点，空车按车种。此处作些补充，对于特殊的车辆（如大轮车、保温车等）或装有禁溜货物的车辆单独划分为一组。划分的依据是车辆关系中的“特征”项和货物关系中的“禁溜”项。因为这些车必须提醒作业人员。否则，会出事故。具体作法分两步：第一步对已经得到的车辆关系、货物关系和装载关系进行关系联结运算，得到相应的解体准备关系。然后对解体准备关系进行关系合并运算，得到第二阶段的最终成果勾序关系。下面用关系代数的形式描述关

19、系之间的运算。设有任意个关系R、S、E。R=REL(A1,A2,，Am),m1，2，对应其属性的元组集合为r=(a1i,a2i,ami)|i=1,2, S=REL(B1,B2,，Bn),n1，2，对应其属性的元组集合为s=(b1j,b2j,bn j)|j=1,2, E=REL(C1,C2,，Ck),k1，2，对应其属性的元组集合为e=(c1f,c2f,ckf)|k=1,2, 其中A、B、C表示R、S、E的属性，m，n，k为属性个数，i，j，f为元组个数。关系联结对于关系R和S，经过第三个关系E对其进行关系联结：,运算后得到一新关系RS。RS=REL(AuBv)，Au、Bv由投影运算：AuR,

20、BvS取得。其元组集合rs则根据条件：m（Ami）1n（Bnj）2k（Cfk）QG来给定。其中为联结命令，为投影命令，为逻辑运算符，m、n、k为运算函数，1、2为一般运算符，Q为比较运算符，为比较条件。运算过程为:：AuR, BvS；：m（Ami）1n（Bnj）2k（Cfk）QG，：。关系合并对于关系R，经过合并运算后产生一新关系R。R=REL(Au)，Au由投影运算：AuR获得。其元组集合则根据一组条件x：m（Ami）QG按从小到大的优先顺序取得，x，其中Av包含在Au中。i、p由d-x中依次独立地最先满足的条件所决定。其中为综合运算符，其余符号同上。运算过程为：AuR, x：m（Ami）Q

21、G。（3）为车组分配股道此工作的关键是现场关系。该关系的记录数等于编发场股道的数量。“容车”表示股道的最大存车数，“存车”表示实际存车数，“车种”和“到站”表示的是某股道最后一辆车的类型和去向，车辆类型用于空车解体，而到站则用于重车解体，“状态”项中有0、1、2、3几个数值，0表示一般状态，即股道上有车、但仍可进车；1表示满线，该股道车满，不能进车；2表示封锁，是空道，不能进车；3表示空道，即该道无车、可进车。“转线”项中有0、n1，n2的3种数值，0表示没有转线，n1表示第n次转线，因挑选车辆；n2表示第n次转线，因为编组满足或满线等原因。这些都对车组的下落有直接的影响，要求在勾序关系和现场关系之间经过条件联结运算后，得到最终的解体勾计划关系。条件联结：设有关系R和S，经过条件联结运算后产生一新关系RS，RS=REL(AuB