小稻秧历险记

1、1（2014扬州）设a1，a2，a2014是从1，0，1这三个数中取值的一列数，若a1+a2+a2014=69，（a1+1）2+（a2+1）2+（a2014+1）2=4001，则a1，a2，a2014中为0的个数是2（10分）（2014扬州）对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）=b（1）已知T（1，1）=2，T（4，2）=1求a，b的值；若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求实数p的取值范围；（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样

2、的关系式？3如果把一个多边形的边数增加倍后,它的内角和为°,那么原来多边形的边数是()A B C D44.x2+2xyy2的一个因式是xy，则另一个因式是_.5.若x2+2(a+4)x+25是完全平方式，则a的值是_.6.阅读下列计算过程：99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=1002=102（1）计算：999×999+1999=_=_=_=_；9999×9999+19999=_=_=_=_。（2）猜想9999999999×9999999999+19999999999等于多少？写出计算过程。7.已知代数式的值为9，

3、则的值为8海滨外国语学校打算买1025只随身听，A、B两家商店均有同一品牌的这种商品，且报价均为300元经过协商，A店表示可按七五折结帐；B店表示可按八折优惠并赠送一只随身听该学校选择哪家商店购货花费最少?9.因式分解（1）x2-2x-8 （2）x2+5x+6 （3）x2-7x+121如图，D、E、F、G四点在ABC的三边上，其中DG与EF相交于点H若 ABCEFC70°，ACB60°，DGB40°，则下列三角形相似的是( ) ABDG，CEF BABC，CEF CABC，BDG DFGH，ABC2如图，ABCDEF，则图中相似的三角形对数为 ( ) A1 B 2

4、 C3 D43下列说法：有一个角为50°的两个等腰三角形相似；有一个角为100°的两个等腰三角形相似；有一个锐角相等的两个直角三角形相似；两个等边三角形相似其中正确的有 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个4如图，在ABC中，点D在边AB上，满足ACDABC，则_，若AC2，AD1，则DB_5如图，在ABC中，CEAB于E，BFAC于F，试说明： (1)ABFACE(2)AEFACB6如图，在ABC中，AB8 cmBC16 cm，点P从点A开始沿AB边向点B以2 cms的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4 cms的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后，

5、PBQ与ABC相似？7如图，在RtABC中，ACB90°，CDAB于点D，分别以AC、BC为边向三角形外作等边ACE和等边BCF，连接DE、DF试说明ADECDF8一个铝质三角形框架的三条边长分别为24 cm、30 cm、36 cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27 cm、45 cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边，截法有 ( ) A0种 B1种 C2种 D3种9（2014宿迁）如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若PAD与PBC是相似三角形，

6、则满足条件的点P的个数是（）A1个B2个C3个D4个10如图，在ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD，CE相交于G试说明11（2014玉林）如图，在正方形ABCD中，点M是BC边上的任一点，连接AM并将线段AM绕M顺时针旋转90°得到线段MN，在CD边上取点P使CP=BM，连接NP，BP（1）求证：四边形BMNP是平行四边形；（2）线段MN与CD交于点Q，连接AQ，若MCQAMQ，则BM与MC存在怎样的数量关系？请说明理由12如图，在ABC中，CDAB，DEAC，DFBC，垂足分别为D、E、F (1) CA·CE与CB·CF相等吗？为什么？(2)连接EF

7、，交CD于点O，线段OC、OF、OE、OD成比例吗？5如图，AC、BD相交于点O，OAOB，OCOD，则图中全等三角形的对数是( ) A1对B2对 C3对 D4对9如图，在ABC中，ABAC，BAC90°，直角EPF的顶点P是BC中点，PE、PF分别交AB、AC于点E、F给出以下四个结论：AECF；EPF是等腰直角三角形；S四边形AEPFSABC；EFAP当EPF在ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的有 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个10小明拿了一张正方形的纸片，如图(1)，沿虚线对折一次得图(2)，再对折一次得(3)，然后用剪刀沿图(3)中的虚

8、线（虚线与底、边平行）剪去一个角，打开后的形状是( )13在如图所示的4×4正方形网格中，1234567_14如图，ABE和ACD是ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若BAC150°，则_16如图，ABC是不等边三角形，DEBC，以点D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与ABC全等，这样的三角形最多可以画出_个24如图(1)，OP是MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：(1)如图(2)，在ABC中，ACB是直角，B60°，AD、CE分别是BAC、BCA

9、的平分线，AD、CE相交于点F请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；(2)如图(3)，在ABC中，如果ACB不是直角，而(1)中的其他条件不变，在(1)中所得结论是否仍然成立？请说明理由1如图1，ABC中，AGBC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向ABC作等腰RtABE和等腰RtACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q（1）试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论；（2）如图2，若连接EF交GA的延长线于H，由（1）中的结论你能判断EH与FH的大小关系吗？并说明理由（3）在（2）的条件下，若BC=AG=24，请直接写出SAEF=2.一直角三角形的两边长分别

10、为3和4，则第三边的长为3.若，则等于4.若与是同一个数的平方根，则的值是5. 16的平方根是 ,的算术平方根是 . 绝对值最小的实数是 6.实数，中的无理数是 .7.请解答：（1）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值；（2）已知：，其中x是整数，且0y1，求x-y的相反数8.（本题满分8分）如图，在正方形ABCD中，点P是AD边上的一个动点，连接PB过点B作一条射线与边DC的延长线交于点Q，使得QBEPBC，其中E是边AB延长线上的点，连接PQ.(1)求证：PBQ是等腰直角三角形；(2)若PQ2PB2PD21，求PAB的面积9（8分）已知：在ABC中，AC=BC，ACB=90°，

11、点D是AB的中点，点E是AB边上一点（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图），求证：AE=CG；第27题图（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点 H，交CD的延长线于点M（如图），找出图中与BE相等的线段，并证明28（9分）我们知道，如果两个三角形全等，则它们面积相等，而两个不全等的三角形，在某些情况下，可通过证明等底等高来说明它们的面积相等已知ABC与DEC是等腰直角三角形，ACB=DCE=90°，连接AD、BE（1）如图1，当BCE=90°时，求证SACD=SBCE（2）如图2，当0°BCE90°时，上述结论是否仍然成立？如果成立，请

12、证明；如果不成绩，说明理由（3）如图3，在（2）的基础上，作CFBE，延长FC交AD于点G，求证：点G为AD中点ABCDEABCDEABCDEFG 图1 图2 图3第28题图27证明：AB=AC，ACB=90°，D为AB中点CDAB，CD=AD=DB又BFCECFG=BDGFGC=DGB由三角的内角和为180°FCG=GBD在CED与BGD中DCEDGBDE=DGAE=CG（2）ACB=90°ACH+BCF=90°BFCHCBF+BCF=90°ACH=CBF又CHAMCHA=BFC在ACH与CBF中ACHCBFCH=BF由（1）可得，ACD=CBD=45°HCM=FBE在HCM与FBE中HCMFBECM=BE28证明：（1）ABC与DEC是等腰直角三角形AC=BC，DC=EC，ACB=DCEBCE=90°ACE=BCE在ACD与BCE中，ACDBCESACE=SBCE（2）作AG垂直DC的延长线于点G，作BHCE，垂足为H，ACB=GCE= 90°ACG=B