初四第二次月考试题2012

1、初四月考数学试题考试时间120分钟 满分120分一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列计算正确的是（ ）Aa6÷a2=a3 B（a3）2=a5 C D2随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅缩小，电脑芯片上某电子元件大约只有0.0000006449mm2,这个数保留两个有效数字用科学记数法表示为（ ）A B C D3. 与右图对称性完全相同的图形是（）A B C D4.下列一元二次方程中，两实数根之和为3的是（ ）Ax2-3x+3=0 Bx2+3x-3=0 Cx2-3x-3=0 Dx2+3x+3=05如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（）A B C D6一

2、组数据2、3、6、8、x的众数是x，其中x又是不等式组的整数解，则这组数据的中位数可能是（ ）A3 B4 C6 D3或67如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为（ ）A4 B5 C6 D不能确定8如图，点A是反比例函数y=(x0)的图象上任意一点，ABx轴交反比例函数y=的图象于点B，以AB为边作ABCD，其中C、D在x轴上，则SABCD为( )A2 B3 C4 D59.已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列结论：b2-4ac0；abc0；2a+b=0；9a+3b+c0其中，正确结论的个数是（ ）

3、A1 B2 C3 D4(第8题)ADCByxO（第7题）（第9题）xyO463AxyO2.2563DxyO364C2.25xyO63B10如图，在矩形ABCD中， AB=4，BC=6，当直角三角板MPN 的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点QBP=x，CQ=y，那么y与x之间的函数图象大致是（ ）（第10题）二、填空题(每小题3分,共24分)11函数y=中自变量x的取值范围是 17题图（第15题）（第16题）（第12题）12如图，直线，则为_.13若与|xy3|互为相反数，则xy的算术平方根为 14某药品原价是100元，经连续两次降价

4、后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是 15.在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率是 16如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，若，则tanDCF的值是 17如图，在以AB为直径的半圆中，E是弦AC的中点，延长BE交半圆于点D，若OB=2，OE=1，则CDE的度数是_（第18题）18如图，正方形ABCD的边长是4，DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动

5、点，则DQ+PQ的最小值 三、解答题19.（本题满分5分）20（本题满分5分）先化简，再求值：，其中x满足方程：x2+x6=021.（本题满分6分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C。（1）请完成如下操作：以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连结AD、CD。（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：写出点的坐标：C 、D ；D的半径= （结果保留根号）；若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为 （结果保留）；若E（7，0），

6、试判断直线EC与D的位置关系并说明你的理由。ABCO22.（本题满分6分）结合“两纲教育”，某中学600名学生参加了“让青春飞扬”知识竞赛竞赛组委会从中随机抽取了部分学生的成绩（得分都是整数，最高分98分）作为样本进行统计分析，并绘制成抽样分析分类统计表和频率分布直方图（如表和图，部分数据缺失）试根据所提供的信息解答下列问题：表1：抽样分析分类统计表成绩范围x6060x80x80成绩等第不合格合格优良人数40平均成绩57ab（1）本次随机抽样调查的样本容量是_；（2）试估计全校所有参赛学生中成绩等第为优良的学生人数；（3）若本次随机抽样的样本平均数为76.5，又表1中b比a大15，试求出a、b

7、的值；23.（本题满分6分）如图，在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN，在码头西端M的正西方向30 千米处有一观察站O某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30°方向，且与O相距20 千米的A处；经过40分钟，又测得该轮船位于O的正北方向，且与O相距20千米的B处（1）求该轮船航行的速度；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由（参考数据：1.414，1.732）24.（本题满分6分）如图，已知直线交O于A、B两点，AE是O的直径,点C为O上一点，且AC平分PAE，过C作，垂足为D.(1)求证：CD为O的切线；(2)

8、若DC+DA=6，O的直径为10，求AB的长度. 25.（本题满分7分）在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿ABC向终点C运动，连接DM交AC于点N（1）如图1，当点M在AB边上时，连接BN求证：；若ABC=60°，AM=4，ABN=，求点M到AD的距离及tan的值；CMBNAD（图2）CBMAND（图1）（2）如图2，若ABC=90°，记点M运动所经过的路程为x（6x12）试问：x为 时，ADN为等腰三角形26（本题满分6分）如图，直线y=2x+2与y轴交于A点，与反比例函数（x0）的图象交于点M，过M作MHx轴于点H，且tanAHO=2（1）求k的值；（2）

9、点N（a，1）是反比例函数（x0）图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PM+PN最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由27（本题满分9分）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？28（本题满分10分）如图，已知抛物线经过点A(-2,0)，抛物线的顶点为D，过O作射线OMAD过顶点D平行于轴的直线交射线OM于点C，B在轴正半轴上，连结BC（1）求该抛物线的解析式；（2）若动点P从点O出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为当四边形DAOP为平行四边形时，t=_.当四边形DAOP为直角梯形时，t= ；